数据可视化【免费下载链接】vegaA visualization grammar.项目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/ve/vega点击查看免费下载Vega 内置了一套完整的**统计statistics**函数库用于对概率分布建模、执行回归拟合以及完成分箱、置信区间等统计计算。这些方法既被绑定在顶层vega对象上在表达式、信号与变换中直接可用也可以借助独立的 vega-statistics 包以纯 JavaScript 方式单独使用。读完本文你将掌握随机数生成与控制、正态/对数正态/均匀/整数/混合/KDE 六类分布对象的构造与采样、七种回归模型的拟合与预测以及带宽估计、直方图分箱、自助置信区间、点图分箱与分位数计算等实用例程并能结合源码理解其底层实现。本文以官方文档 docs/docs/api/statistics.md 为主体辅以 packages/vega-statistics 的真实源码与测试进行印证。一、模块定位从vega顶层对象到独立包在 Vega 的模块化架构中统计能力集中在packages/vega-statistics子包中由 packages/vega-statistics/index.js 统一导出。该包的完整导出清单如下与文档 API 一一对应随机数random、setRandom、randomLCG分布方法sampleNormal、cumulativeNormal、densityNormal、quantileNormal、sampleLogNormal、cumulativeLogNormal、densityLogNormal、quantileLogNormal、sampleUniform、cumulativeUniform、densityUniform、quantileUniform分布对象randomNormal、randomLogNormal、randomUniform、randomInteger、randomMixture、randomKDE回归regressionConstant、regressionLinear、regressionLog、regressionExp、regressionPow、regressionQuad、regressionPoly、regressionLoess、sampleCurve统计例程bandwidthNRD、bin、bootstrapCI、dotbin、quantiles、quartiles在完整 Vega 环境中这些方法绑定到顶层vega对象这意味着你可以在 Vega 的表达式、signal 或 transform 参数中直接调用vega.sampleNormal()、vega.bin()等。需要独立使用例如在 Node.js 或浏览器端做纯统计计算时则直接安装并导入vega-statistics包即可。二、随机数生成默认、替换与可复现种子所有需要随机数的 Vega 例程分布采样、bootstrapCI 自助抽样等都应统一经由下列 API 获取随机数从而保证可被全局替换与复现。vega.random()vega.random()返回 [0, 1) 区间上的均匀伪随机数。默认实现就是 JavaScript 内置的Math.random这一点在 packages/vega-statistics/src/random.js 中一目了然export var random Math.random; export function setRandom(r) { random r; }vega.setRandom(randfunc)vega.setRandom(randfunc)用传入的函数替换全局随机数生成器之后所有random()调用都会走新函数。典型用途有二引入替代随机源注入确定性seeded生成器保证测试与输出稳定可复现。vega.randomLCG(seed)vega.randomLCG(seed)返回一个以给定seed初始化的新随机数生成器其返回的函数无参调用、产生 [0, 1) 区间随机值实现为经典的线性同余生成器LCG。源码见 packages/vega-statistics/src/lcg.js使用的是 glibc 的经典参数export default function(seed) { return function() { seed (1103515245 * seed 12345) % 2147483647; return seed / 2147483647; }; }组合使用示例——先构造种子生成器再注入全局// 生成确定性的均匀随机数序列 const rng vega.randomLCG(42); vega.setRandom(rng); vega.random(); // 稳定输出每次运行结果一致这一组合在 packages/vega-statistics/test 下的各分布测试中被广泛采用用于保证测试可复现。三、分布方法无状态采样与计算函数分布方法是一组无状态的纯函数直接接受分布参数并返回计算结果适合在表达式或变换参数中即取即用。3.1 正态高斯分布对应源码 packages/vega-statistics/src/normal.js。默认mean0、stdev1支持四个函数函数签名说明vega.sampleNormal([mean, stdev])从正态分布采样一个值vega.cumulativeNormal(value[, mean, stdev])给定输入值处的累积分布函数CDF值vega.densityNormal(value[, mean, stdev])给定输入值处的概率密度函数PDF值vega.quantileNormal(probability[, mean, stdev])给定概率的分位数CDF 的逆源码实现的几个工程要点采样使用Box-Muller 变换normal.js并通过缓存第二个高斯样本nextSample避免浪费每次变换产生的一个随机数CDF采用 West (2009) 的有理多项式近似normal.js对 |z|37 直接返回 0 以规避数值溢出分位数基于反误差函数erfinv实现normal.js该近似移植自 Apache Commons Math 的 Mike Giles 实现对越界概率返回NaN。3.2 对数正态分布对应源码 packages/vega-statistics/src/lognormal.js。注意这里的mean/stdev是对数尺度的参数默认0与1。四个函数均基于正态实现推导采样直接对正态样本取指数Math.exp(mean sampleNormal() * stdev)CDF 等价于cumulativeNormal(Math.log(value), ...)分位数等价于Math.exp(quantileNormal(...))PDF 则在value 0时返回 0。函数签名vega.sampleLogNormal([mean, stdev])vega.cumulativeLogNormal(value[, mean, stdev])vega.densityLogNormal(value[, mean, stdev])vega.quantileLogNormal(probability[, mean, stdev])3.3 连续均匀分布对应源码 packages/vega-statistics/src/uniform.js定义在区间[min, max)上默认min0、max1。参数约定只传一个参数时它被解释为max此时min取 0。函数签名vega.sampleUniform([min, max])vega.cumulativeUniform(value[, min, max])vega.densityUniform(value[, min, max])vega.quantileUniform(probability[, min, max])源码中 PDF 在区间外返回 0、区间内返回常数1/(max-min)CDF 在value min时为 0、value max时为 1、区间内线性插值分位数对越界概率返回NaNuniform.js。四、分布对象参数化随机变量的统一接口分布对象把一组分布参数封装成随机变量统一暴露四个方法见 statistics.mddist.sample()从该分布抽取一个随机值dist.pdf(value)计算给定输入值处的概率密度函数值dist.cdf(value)计算给定输入值处的累积分布函数值dist.icdf(probability)计算给定概率的逆累积分布函数值。构造后的对象还支持 getter/setter 形式的参数读写。以正态为例normal.jsmean()与stdev()无参调用返回当前值带参调用设置新值并返回dist自身以支持链式调用。4.1 randomNormal / randomLogNormal / randomUniformvega.randomNormal([mean, stdev])正态分布对象可用mean/stdevgetter/settervega.randomLogNormal([mean, stdev])对数正态分布对象可用mean/stdevgetter/setter对数尺度vega.randomUniform([min, max])连续均匀分布对象可用min/maxgetter/setter单参数时解释为max。4.2 randomInteger离散均匀分布vega.randomInteger([min,] max)创建整数域[min, max)上的离散均匀分布对象源码 packages/vega-statistics/src/integer.js。只传一个参数时解释为maxmin默认 0同样提供min/maxgetter/setter。实现上sample()为a Math.floor(d * random())pdf仅在x为整数且位于[a, b)时返回1/dinteger.js。4.3 randomMixture混合分布vega.randomMixture(distributions[, weights])创建若干分布对象的加权混合源码 packages/vega-statistics/src/mixture.jsdistributions必须是分布对象数组可选weights数组提供各分布的数值权重会被自动归一化为总和为 1未指定的权重默认为 1归一化前不支持icdf调用会直接抛错Mixture icdf not supported.mixture.js提供distributions与weightsgetter/setter。从源码看sample()先按归一化权重累加概率随机选中一个子分布再调用其sample()pdf/cdf则是各子分布结果的加权求和mixture.js。4.4 randomKDE核密度估计vega.randomKDE(values[, bandwidth])基于数值数组values构造**核密度估计KDE**分布对象源码 packages/vega-statistics/src/kde.js使用高斯核估计平滑的连续概率分布可选bandwidth决定高斯核宽度若为 0 或未指定将基于输入数据自动估计默认带宽调用estimateBandwidth即下文bandwidthNRD不支持icdf调用同样抛错KDE icdf not supported.kde.js提供data与bandwidthgetter/setter。实现上sample()先均匀抽取一个支撑点再叠加一个缩放后的高斯噪声support[~~(random()*n)] bandwidth * kernel.sample()pdf/cdf是对所有支撑点核函数的平均kde.js。4.5 综合示例与变换中的使用// 正态分布对象 const dist vega.randomNormal(100, 15); dist.mean(); // 100 dist.sample(); // 一次采样 dist.cdf(115); // 小于 115 的概率 dist.icdf(0.5); // 中位数 ≈ 100 dist.stdev(20); // 修改标准差 // 混合分布70% 正态 30% 均匀 const mix vega.randomMixture([ vega.randomNormal(0, 1), vega.randomUniform(0, 10) ], [0.7, 0.3]); mix.sample();分布对象在 Vega 变换层被直接消费vega-transforms的 packages/vega-transforms/src/util/Distributions.js 将kde、mixture、normal、lognormal、uniform五种函数名映射到vega-statistics的构造器据此把 Vega 规范中的distributions参数对象解析为分布对象实例含from数据字段抽取与混合分布递归解析。五、回归二维拟合、预测与决定系数文档把回归单独列为一节用二维回归方法根据一个变量预测另一个变量。除regressionConstant外所有回归方法签名统一为vega.regressionXxx(data, x, y[, ...])其中data是输入数据数组x/y是取值访问器函数。返回对象包含三部分coef拟合系数数组predict对输入x值返回回归预测值的函数rSquaredR² 决定系数表示模型解释的y总方差比例计算见 packages/vega-statistics/src/regression/r-squared.js1 - SSE/SST。方法函数形式coefregressionLineary a b*x[a, b]regressionLogy a b*log(x)[a, b]regressionExpy a e^(b*x)[a, b]regressionPowy a * x^b[a, b]regressionQuady a b*x c*x²[a, b, c]regressionPolyy a b*x ... k*x^order[a, b, c, d, ...]长度 order1源码佐证线性回归基于普通最小二乘OLS通过在线累加均值与矩调用 packages/vega-statistics/src/regression/ols.js 求解斜率与截距linear.js多项式回归对 order 0/1/2 分别复用constant/linear/quad的高效实现更高阶则构建法方程矩阵并用高斯消元求解poly.js且对系数做了去中心化还原uncenter对数/指数/幂回归通过变量代换对x或y取对数转化为线性问题后复用 OLS。regressionLoess局部加权回归vega.regressionLoess(data, x, y, bandwidth)使用loess局部估计散点平滑拟合非参数光滑趋势线源码 packages/vega-statistics/src/regression/loess.jsbandwidth表示滑动窗口大小取值[0, 1]是包含的总数据点数量的比例源码中邻域大小为Math.max(2, ~~(bandwidth * n))loess.js对每个点在最近邻滑动窗口内做加权线性回归权重由tricube 核(1 - |t|³)³给出执行最多 2 次鲁棒迭代maxiters 2基于残差中位数重新加权抑制离群点影响返回平滑后的[x, y]点数组重复 x 值取平均。该实现改编自 science.js。sampleCurve自适应曲线采样vega.sampleCurve(f, extent[, minSteps, maxSteps])从插值函数f在域extent上生成样本点并返回[x, y]数组源码 packages/vega-statistics/src/sampleCurve.js。其要点自适应细分在曲率更高处动态加密采样点当当前样本与拟细分点的夹角差低于四分之一度实现为0.5 * π / 180弧度见 sampleCurve.js时停止细分minSteps默认 25初始均匀分布的最小样本数maxSteps默认 200自适应采样停止的最大分辨率相对于大小为maxSteps的均匀网格定义若minSteps与maxSteps相同则不做自适应只返回初始均匀样本。const pts vega.sampleCurve(x Math.sin(x), [0, Math.PI * 2]); // 返回 [x, y] 数组弯折处更密集六、统计例程分箱、置信区间与分位数bandwidthNRD正态参考带宽vega.bandwidthNRD(array[, accessor])为高斯核密度估计估计带宽假设正态参考分布源码 packages/vega-statistics/src/bandwidth.js。公式源自 Scott (1992)1.06 × min(标准差, 四分位距 / 1.34) × n^(-1/5)其中n为样本量当四分位距或标准差为零时有特殊处理。可选的accessor先从对象数组提取数值等价于先执行array.map(accessor)。bin直方图分箱方案vega.bin(options)确定定量分箱方案例如构建直方图。它会在给定数值基base上搜索可能的步长空间并施加最大箱数等约束最终返回描述分箱方案的{start, stop, step}对象。支持的选项如下完整继承自官方文档选项说明默认值extent必填[min, max]两元素数组表示分箱值域—base自动分箱使用的数值基10maxbins允许的最大箱数常因按整齐圆整值切分域而更少20span生成箱边界的值跨度默认extent[1]-extent[0]允许在自定义跨度如放大区域上自动确定步长同时保留整体extent由 extent 决定step精确步长提供后maxbins、span、steps均被忽略—steps允许的步长数组提供后maxbins被忽略—minstep最小允许步长对整数值尤其有用0divide允许的细分比例因子数组[5, 2]nice是否将 start/stop 相对步长圆整为整齐值true官方文档给出的三个经典示例在 statistics.md 中亦有收录vega.bin({extent:[0, 1], maxbins:10}); // {start:0, stop:1, step:0.1} vega.bin({extent:[0, 1], maxbins:5}); // {start:0, stop:10, step:2} vega.bin({extent:[5, 10], maxbins:5}); // {start:5, stop:10, step:1}源码实现packages/vega-statistics/src/bin.js的决策顺序是显式step→ 限定steps数组 → 基于 span 与 base 自动推导计算对数级别、按maxbins约束放大、再按divide细分收缩最后按nice圆整边界并处理浮点精度。其行为由 packages/vega-statistics/test/bin-test.js 系统验证。bootstrapCI自助法置信区间vega.bootstrapCI(array, samples, alpha[, accessor])基于自助法bootstrap重采样计算置信区间源码 packages/vega-statistics/src/bootstrapCI.jssamples为重采样迭代次数alpha为目标显著水平例如alpha0.05对应 95% 置信区间每次迭代从原样本有放回地均匀抽取n个值并求均值samples个均值排序后取alpha/2与1-alpha/2分位作为区间两端忽略null、undefined与NaN值由 packages/vega-statistics/src/numbers.js 的生成器负责过滤与数值化空数组返回[undefined, undefined]。dotbin点图分箱vega.dotbin(sortedArray, step[, smooth, accessor])计算**点图dot plot**分箱位置返回与输入sortedArray索引一一对应的箱位置数组源码 packages/vega-statistics/src/dotbin.js实现 Wilkinson (1999) 的 dot density 算法step决定箱宽距锚点step范围内的点共享同一箱位置可选smooth布尔值为真时对箱位置做平滑以降低方差将相邻堆叠内的点按step/4阈值交换见 dotbin.js注意调用前应移除所有null、undefined与NaN值输入需为已排序数组。quantiles 与 quartiles分位数与四分位边界vega.quantiles(array, p[, accessor])给定概率阈值数组p范围 [0, 1]返回长度与p相同的 p-分位数数组源码 packages/vega-statistics/src/quantiles.js。实现将数值转为Float64Array排序后调用 d3-array 的quantileSorted并刻意不依赖类型数组排序的返回值以避免 Safari 的未定义排序结果问题vega.quartiles(array[, accessor])返回 3 元素数组[第一四分位, 中位数, 第三四分位]源码 packages/vega-statistics/src/quartiles.js即quantiles(array, [0.25, 0.50, 0.75], accessor)的快捷封装。两者同样忽略null、undefined与NaN值并支持可选accessor提取字段。七、在 Vega 中的实际应用与进一步阅读变换层消费vega-statistics的能力被多个数据变换直接复用见 packages/vega-transforms/src 中对vega-statistics的引用Bin.js调用vega.bin生成分箱方案Density.js调用randomKDE生成核密度估计分布并采样DotBin.js调用dotbin计算点图位置KDE.js基于randomKDE输出平滑密度Quantile.js调用quantiles计算分位数Sample.js使用分布对象做随机采样。对应这些变换的 Vega 规范文档见 docs/docs/transforms 目录如 density.md、bin.md、quantile.md 等其中distribution参数即通过上文提到的 Distributions.js 解析器映射到本文的分布对象构造器。表达式层消费vega-functions的表达式代码生成器 packages/vega-functions/src/codegen.js 将cumulativeNormal、densityNormal、quantileNormal、sampleNormal、sampleLogNormal、sampleUniform、densityUniform、quantileUniform、cumulativeLogNormal、densityLogNormal、quantileLogNormal、random等统计函数注入表达式运行时因此在 Vega 的 signal 表达式或 transform 参数中可以直接书写cumulativeNormal(datum.x, 0, 1)这类调用。独立使用与测试独立使用时直接导入vega-statistics包即可import {sampleNormal, bin, regressionLinear} from vega-statistics;每个 API 都有对应的单元测试可作行为参考例如 packages/vega-statistics/test/normal-test.js、bin-test.js、regression-test.js、kde-test.js、bootstrapCI-test.js 等覆盖默认参数、边界条件与数值精度。小结Vega 的 Statistics API 以 packages/vega-statistics 为内核为概率分布建模、随机数控制、回归拟合与统计计算提供了统一而完备的编程接口random/setRandom/randomLCG提供可复现的随机数基础sample*/cumulative*/density*/quantile*系列提供无状态的分布计算六类分布对象以sample/pdf/cdf/icdf统一接口封装随机变量混合与 KDE 不支持icdf七种回归方法与自适应曲线采样覆盖参数与非参数拟合bin、bootstrapCI、dotbin、bandwidthNRD、quantiles、quartiles则支撑直方图、置信区间、点图与箱线图等常见可视化统计需求。这些能力既通过顶层vega对象在规范中直接可用也可脱离 Vega 独立集成到任意 JavaScript 项目中。赞分享数据可视化【免费下载链接】vegaA visualization grammar.项目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/ve/vega点击查看免费下载相关推荐Vega Regression Transform 完全指南参数化回归模型与趋势线拟合Vega Regression Transform 完全指南参数化回归模型与趋势线拟合 Vega 的 regression transform 用于对二维数据数据可视化Vega Density Transform 完全指南从概率分布到核密度估计的可视化采样Vega Density Transform 完全指南从概率分布到核密度估计的可视化采样 导读 本文深入讲解 Vega 可视化语法库中的 density 变换数据可视化如何用CuPy实现GPU加速的概率分布计算统计建模与数据分析终极指南如何用CuPy实现GPU加速的概率分布计算统计建模与数据分析终极指南 CuPy是一个基于NumPy接口的Python库专为GPU加速计算而设计。通过CuPy科学计算高性能计算创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
数据可视化【免费下载链接】vegaA visualization grammar.项目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/ve/vega点击查看免费下载Vega 内置了一套完整的**统计statistics**函数库用于对概率分布建模、执行回归拟合以及完成分箱、置信区间等统计计算。这些方法既被绑定在顶层vega对象上在表达式、信号与变换中直接可用也可以借助独立的 vega-statistics 包以纯 JavaScript 方式单独使用。读完本文你将掌握随机数生成与控制、正态/对数正态/均匀/整数/混合/KDE 六类分布对象的构造与采样、七种回归模型的拟合与预测以及带宽估计、直方图分箱、自助置信区间、点图分箱与分位数计算等实用例程并能结合源码理解其底层实现。本文以官方文档 docs/docs/api/statistics.md 为主体辅以 packages/vega-statistics 的真实源码与测试进行印证。一、模块定位从vega顶层对象到独立包在 Vega 的模块化架构中统计能力集中在packages/vega-statistics子包中由 packages/vega-statistics/index.js 统一导出。该包的完整导出清单如下与文档 API 一一对应随机数random、setRandom、randomLCG分布方法sampleNormal、cumulativeNormal、densityNormal、quantileNormal、sampleLogNormal、cumulativeLogNormal、densityLogNormal、quantileLogNormal、sampleUniform、cumulativeUniform、densityUniform、quantileUniform分布对象randomNormal、randomLogNormal、randomUniform、randomInteger、randomMixture、randomKDE回归regressionConstant、regressionLinear、regressionLog、regressionExp、regressionPow、regressionQuad、regressionPoly、regressionLoess、sampleCurve统计例程bandwidthNRD、bin、bootstrapCI、dotbin、quantiles、quartiles在完整 Vega 环境中这些方法绑定到顶层vega对象这意味着你可以在 Vega 的表达式、signal 或 transform 参数中直接调用vega.sampleNormal()、vega.bin()等。需要独立使用例如在 Node.js 或浏览器端做纯统计计算时则直接安装并导入vega-statistics包即可。二、随机数生成默认、替换与可复现种子所有需要随机数的 Vega 例程分布采样、bootstrapCI 自助抽样等都应统一经由下列 API 获取随机数从而保证可被全局替换与复现。vega.random()vega.random()返回 [0, 1) 区间上的均匀伪随机数。默认实现就是 JavaScript 内置的Math.random这一点在 packages/vega-statistics/src/random.js 中一目了然export var random Math.random; export function setRandom(r) { random r; }vega.setRandom(randfunc)vega.setRandom(randfunc)用传入的函数替换全局随机数生成器之后所有random()调用都会走新函数。典型用途有二引入替代随机源注入确定性seeded生成器保证测试与输出稳定可复现。vega.randomLCG(seed)vega.randomLCG(seed)返回一个以给定seed初始化的新随机数生成器其返回的函数无参调用、产生 [0, 1) 区间随机值实现为经典的线性同余生成器LCG。源码见 packages/vega-statistics/src/lcg.js使用的是 glibc 的经典参数export default function(seed) { return function() { seed (1103515245 * seed 12345) % 2147483647; return seed / 2147483647; }; }组合使用示例——先构造种子生成器再注入全局// 生成确定性的均匀随机数序列 const rng vega.randomLCG(42); vega.setRandom(rng); vega.random(); // 稳定输出每次运行结果一致这一组合在 packages/vega-statistics/test 下的各分布测试中被广泛采用用于保证测试可复现。三、分布方法无状态采样与计算函数分布方法是一组无状态的纯函数直接接受分布参数并返回计算结果适合在表达式或变换参数中即取即用。3.1 正态高斯分布对应源码 packages/vega-statistics/src/normal.js。默认mean0、stdev1支持四个函数函数签名说明vega.sampleNormal([mean, stdev])从正态分布采样一个值vega.cumulativeNormal(value[, mean, stdev])给定输入值处的累积分布函数CDF值vega.densityNormal(value[, mean, stdev])给定输入值处的概率密度函数PDF值vega.quantileNormal(probability[, mean, stdev])给定概率的分位数CDF 的逆源码实现的几个工程要点采样使用Box-Muller 变换normal.js并通过缓存第二个高斯样本nextSample避免浪费每次变换产生的一个随机数CDF采用 West (2009) 的有理多项式近似normal.js对 |z|37 直接返回 0 以规避数值溢出分位数基于反误差函数erfinv实现normal.js该近似移植自 Apache Commons Math 的 Mike Giles 实现对越界概率返回NaN。3.2 对数正态分布对应源码 packages/vega-statistics/src/lognormal.js。注意这里的mean/stdev是对数尺度的参数默认0与1。四个函数均基于正态实现推导采样直接对正态样本取指数Math.exp(mean sampleNormal() * stdev)CDF 等价于cumulativeNormal(Math.log(value), ...)分位数等价于Math.exp(quantileNormal(...))PDF 则在value 0时返回 0。函数签名vega.sampleLogNormal([mean, stdev])vega.cumulativeLogNormal(value[, mean, stdev])vega.densityLogNormal(value[, mean, stdev])vega.quantileLogNormal(probability[, mean, stdev])3.3 连续均匀分布对应源码 packages/vega-statistics/src/uniform.js定义在区间[min, max)上默认min0、max1。参数约定只传一个参数时它被解释为max此时min取 0。函数签名vega.sampleUniform([min, max])vega.cumulativeUniform(value[, min, max])vega.densityUniform(value[, min, max])vega.quantileUniform(probability[, min, max])源码中 PDF 在区间外返回 0、区间内返回常数1/(max-min)CDF 在value min时为 0、value max时为 1、区间内线性插值分位数对越界概率返回NaNuniform.js。四、分布对象参数化随机变量的统一接口分布对象把一组分布参数封装成随机变量统一暴露四个方法见 statistics.mddist.sample()从该分布抽取一个随机值dist.pdf(value)计算给定输入值处的概率密度函数值dist.cdf(value)计算给定输入值处的累积分布函数值dist.icdf(probability)计算给定概率的逆累积分布函数值。构造后的对象还支持 getter/setter 形式的参数读写。以正态为例normal.jsmean()与stdev()无参调用返回当前值带参调用设置新值并返回dist自身以支持链式调用。4.1 randomNormal / randomLogNormal / randomUniformvega.randomNormal([mean, stdev])正态分布对象可用mean/stdevgetter/settervega.randomLogNormal([mean, stdev])对数正态分布对象可用mean/stdevgetter/setter对数尺度vega.randomUniform([min, max])连续均匀分布对象可用min/maxgetter/setter单参数时解释为max。4.2 randomInteger离散均匀分布vega.randomInteger([min,] max)创建整数域[min, max)上的离散均匀分布对象源码 packages/vega-statistics/src/integer.js。只传一个参数时解释为maxmin默认 0同样提供min/maxgetter/setter。实现上sample()为a Math.floor(d * random())pdf仅在x为整数且位于[a, b)时返回1/dinteger.js。4.3 randomMixture混合分布vega.randomMixture(distributions[, weights])创建若干分布对象的加权混合源码 packages/vega-statistics/src/mixture.jsdistributions必须是分布对象数组可选weights数组提供各分布的数值权重会被自动归一化为总和为 1未指定的权重默认为 1归一化前不支持icdf调用会直接抛错Mixture icdf not supported.mixture.js提供distributions与weightsgetter/setter。从源码看sample()先按归一化权重累加概率随机选中一个子分布再调用其sample()pdf/cdf则是各子分布结果的加权求和mixture.js。4.4 randomKDE核密度估计vega.randomKDE(values[, bandwidth])基于数值数组values构造**核密度估计KDE**分布对象源码 packages/vega-statistics/src/kde.js使用高斯核估计平滑的连续概率分布可选bandwidth决定高斯核宽度若为 0 或未指定将基于输入数据自动估计默认带宽调用estimateBandwidth即下文bandwidthNRD不支持icdf调用同样抛错KDE icdf not supported.kde.js提供data与bandwidthgetter/setter。实现上sample()先均匀抽取一个支撑点再叠加一个缩放后的高斯噪声support[~~(random()*n)] bandwidth * kernel.sample()pdf/cdf是对所有支撑点核函数的平均kde.js。4.5 综合示例与变换中的使用// 正态分布对象 const dist vega.randomNormal(100, 15); dist.mean(); // 100 dist.sample(); // 一次采样 dist.cdf(115); // 小于 115 的概率 dist.icdf(0.5); // 中位数 ≈ 100 dist.stdev(20); // 修改标准差 // 混合分布70% 正态 30% 均匀 const mix vega.randomMixture([ vega.randomNormal(0, 1), vega.randomUniform(0, 10) ], [0.7, 0.3]); mix.sample();分布对象在 Vega 变换层被直接消费vega-transforms的 packages/vega-transforms/src/util/Distributions.js 将kde、mixture、normal、lognormal、uniform五种函数名映射到vega-statistics的构造器据此把 Vega 规范中的distributions参数对象解析为分布对象实例含from数据字段抽取与混合分布递归解析。五、回归二维拟合、预测与决定系数文档把回归单独列为一节用二维回归方法根据一个变量预测另一个变量。除regressionConstant外所有回归方法签名统一为vega.regressionXxx(data, x, y[, ...])其中data是输入数据数组x/y是取值访问器函数。返回对象包含三部分coef拟合系数数组predict对输入x值返回回归预测值的函数rSquaredR² 决定系数表示模型解释的y总方差比例计算见 packages/vega-statistics/src/regression/r-squared.js1 - SSE/SST。方法函数形式coefregressionLineary a b*x[a, b]regressionLogy a b*log(x)[a, b]regressionExpy a e^(b*x)[a, b]regressionPowy a * x^b[a, b]regressionQuady a b*x c*x²[a, b, c]regressionPolyy a b*x ... k*x^order[a, b, c, d, ...]长度 order1源码佐证线性回归基于普通最小二乘OLS通过在线累加均值与矩调用 packages/vega-statistics/src/regression/ols.js 求解斜率与截距linear.js多项式回归对 order 0/1/2 分别复用constant/linear/quad的高效实现更高阶则构建法方程矩阵并用高斯消元求解poly.js且对系数做了去中心化还原uncenter对数/指数/幂回归通过变量代换对x或y取对数转化为线性问题后复用 OLS。regressionLoess局部加权回归vega.regressionLoess(data, x, y, bandwidth)使用loess局部估计散点平滑拟合非参数光滑趋势线源码 packages/vega-statistics/src/regression/loess.jsbandwidth表示滑动窗口大小取值[0, 1]是包含的总数据点数量的比例源码中邻域大小为Math.max(2, ~~(bandwidth * n))loess.js对每个点在最近邻滑动窗口内做加权线性回归权重由tricube 核(1 - |t|³)³给出执行最多 2 次鲁棒迭代maxiters 2基于残差中位数重新加权抑制离群点影响返回平滑后的[x, y]点数组重复 x 值取平均。该实现改编自 science.js。sampleCurve自适应曲线采样vega.sampleCurve(f, extent[, minSteps, maxSteps])从插值函数f在域extent上生成样本点并返回[x, y]数组源码 packages/vega-statistics/src/sampleCurve.js。其要点自适应细分在曲率更高处动态加密采样点当当前样本与拟细分点的夹角差低于四分之一度实现为0.5 * π / 180弧度见 sampleCurve.js时停止细分minSteps默认 25初始均匀分布的最小样本数maxSteps默认 200自适应采样停止的最大分辨率相对于大小为maxSteps的均匀网格定义若minSteps与maxSteps相同则不做自适应只返回初始均匀样本。const pts vega.sampleCurve(x Math.sin(x), [0, Math.PI * 2]); // 返回 [x, y] 数组弯折处更密集六、统计例程分箱、置信区间与分位数bandwidthNRD正态参考带宽vega.bandwidthNRD(array[, accessor])为高斯核密度估计估计带宽假设正态参考分布源码 packages/vega-statistics/src/bandwidth.js。公式源自 Scott (1992)1.06 × min(标准差, 四分位距 / 1.34) × n^(-1/5)其中n为样本量当四分位距或标准差为零时有特殊处理。可选的accessor先从对象数组提取数值等价于先执行array.map(accessor)。bin直方图分箱方案vega.bin(options)确定定量分箱方案例如构建直方图。它会在给定数值基base上搜索可能的步长空间并施加最大箱数等约束最终返回描述分箱方案的{start, stop, step}对象。支持的选项如下完整继承自官方文档选项说明默认值extent必填[min, max]两元素数组表示分箱值域—base自动分箱使用的数值基10maxbins允许的最大箱数常因按整齐圆整值切分域而更少20span生成箱边界的值跨度默认extent[1]-extent[0]允许在自定义跨度如放大区域上自动确定步长同时保留整体extent由 extent 决定step精确步长提供后maxbins、span、steps均被忽略—steps允许的步长数组提供后maxbins被忽略—minstep最小允许步长对整数值尤其有用0divide允许的细分比例因子数组[5, 2]nice是否将 start/stop 相对步长圆整为整齐值true官方文档给出的三个经典示例在 statistics.md 中亦有收录vega.bin({extent:[0, 1], maxbins:10}); // {start:0, stop:1, step:0.1} vega.bin({extent:[0, 1], maxbins:5}); // {start:0, stop:10, step:2} vega.bin({extent:[5, 10], maxbins:5}); // {start:5, stop:10, step:1}源码实现packages/vega-statistics/src/bin.js的决策顺序是显式step→ 限定steps数组 → 基于 span 与 base 自动推导计算对数级别、按maxbins约束放大、再按divide细分收缩最后按nice圆整边界并处理浮点精度。其行为由 packages/vega-statistics/test/bin-test.js 系统验证。bootstrapCI自助法置信区间vega.bootstrapCI(array, samples, alpha[, accessor])基于自助法bootstrap重采样计算置信区间源码 packages/vega-statistics/src/bootstrapCI.jssamples为重采样迭代次数alpha为目标显著水平例如alpha0.05对应 95% 置信区间每次迭代从原样本有放回地均匀抽取n个值并求均值samples个均值排序后取alpha/2与1-alpha/2分位作为区间两端忽略null、undefined与NaN值由 packages/vega-statistics/src/numbers.js 的生成器负责过滤与数值化空数组返回[undefined, undefined]。dotbin点图分箱vega.dotbin(sortedArray, step[, smooth, accessor])计算**点图dot plot**分箱位置返回与输入sortedArray索引一一对应的箱位置数组源码 packages/vega-statistics/src/dotbin.js实现 Wilkinson (1999) 的 dot density 算法step决定箱宽距锚点step范围内的点共享同一箱位置可选smooth布尔值为真时对箱位置做平滑以降低方差将相邻堆叠内的点按step/4阈值交换见 dotbin.js注意调用前应移除所有null、undefined与NaN值输入需为已排序数组。quantiles 与 quartiles分位数与四分位边界vega.quantiles(array, p[, accessor])给定概率阈值数组p范围 [0, 1]返回长度与p相同的 p-分位数数组源码 packages/vega-statistics/src/quantiles.js。实现将数值转为Float64Array排序后调用 d3-array 的quantileSorted并刻意不依赖类型数组排序的返回值以避免 Safari 的未定义排序结果问题vega.quartiles(array[, accessor])返回 3 元素数组[第一四分位, 中位数, 第三四分位]源码 packages/vega-statistics/src/quartiles.js即quantiles(array, [0.25, 0.50, 0.75], accessor)的快捷封装。两者同样忽略null、undefined与NaN值并支持可选accessor提取字段。七、在 Vega 中的实际应用与进一步阅读变换层消费vega-statistics的能力被多个数据变换直接复用见 packages/vega-transforms/src 中对vega-statistics的引用Bin.js调用vega.bin生成分箱方案Density.js调用randomKDE生成核密度估计分布并采样DotBin.js调用dotbin计算点图位置KDE.js基于randomKDE输出平滑密度Quantile.js调用quantiles计算分位数Sample.js使用分布对象做随机采样。对应这些变换的 Vega 规范文档见 docs/docs/transforms 目录如 density.md、bin.md、quantile.md 等其中distribution参数即通过上文提到的 Distributions.js 解析器映射到本文的分布对象构造器。表达式层消费vega-functions的表达式代码生成器 packages/vega-functions/src/codegen.js 将cumulativeNormal、densityNormal、quantileNormal、sampleNormal、sampleLogNormal、sampleUniform、densityUniform、quantileUniform、cumulativeLogNormal、densityLogNormal、quantileLogNormal、random等统计函数注入表达式运行时因此在 Vega 的 signal 表达式或 transform 参数中可以直接书写cumulativeNormal(datum.x, 0, 1)这类调用。独立使用与测试独立使用时直接导入vega-statistics包即可import {sampleNormal, bin, regressionLinear} from vega-statistics;每个 API 都有对应的单元测试可作行为参考例如 packages/vega-statistics/test/normal-test.js、bin-test.js、regression-test.js、kde-test.js、bootstrapCI-test.js 等覆盖默认参数、边界条件与数值精度。小结Vega 的 Statistics API 以 packages/vega-statistics 为内核为概率分布建模、随机数控制、回归拟合与统计计算提供了统一而完备的编程接口random/setRandom/randomLCG提供可复现的随机数基础sample*/cumulative*/density*/quantile*系列提供无状态的分布计算六类分布对象以sample/pdf/cdf/icdf统一接口封装随机变量混合与 KDE 不支持icdf七种回归方法与自适应曲线采样覆盖参数与非参数拟合bin、bootstrapCI、dotbin、bandwidthNRD、quantiles、quartiles则支撑直方图、置信区间、点图与箱线图等常见可视化统计需求。这些能力既通过顶层vega对象在规范中直接可用也可脱离 Vega 独立集成到任意 JavaScript 项目中。赞分享数据可视化【免费下载链接】vegaA visualization grammar.项目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/ve/vega点击查看免费下载相关推荐Vega Regression Transform 完全指南参数化回归模型与趋势线拟合Vega Regression Transform 完全指南参数化回归模型与趋势线拟合 Vega 的 regression transform 用于对二维数据数据可视化Vega Density Transform 完全指南从概率分布到核密度估计的可视化采样Vega Density Transform 完全指南从概率分布到核密度估计的可视化采样 导读 本文深入讲解 Vega 可视化语法库中的 density 变换数据可视化如何用CuPy实现GPU加速的概率分布计算统计建模与数据分析终极指南如何用CuPy实现GPU加速的概率分布计算统计建模与数据分析终极指南 CuPy是一个基于NumPy接口的Python库专为GPU加速计算而设计。通过CuPy科学计算高性能计算创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考
