折半查找：二分查找的原理顺序查找平均要比较n/2次。如果数据是有序的，有个快得多的方法——折半查找（也叫二分查找）。每次排除一半的数据，速度快到惊人。一、基本思想前提：数据必须有序 + 顺序存储。每次取中间位置的元素与目标比较：中间值 = 目标 → 找到了！中间值 目标 → 目标在左半边，去左边找中间值 目标 → 目标在右半边，去右边找重复这个过程，范围每次缩小一半。就像翻字典找"python"：先翻到中间，看到"m"开头的，太靠前了 → 翻后半部分 → 看到"s"开头 → 再翻后面……几次就找到了。二、详细示例有序数组：[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19] 查找目标：13 low=0, high=9 第1次：mid = (0+9)/2 = 4 arr[4] = 9 13 → 目标在右半 → low = 5 第2次：mid = (5+9)/2 = 7 arr[7] = 15 13 → 目标在左半 → high = 6 第3次：mid = (5+6)/2 = 5 arr[5] = 11 13 → 目标在右半 → low = 6 第4次：mid = (6+6)/2 = 6 arr[6] = 13 == 13 → 找到了！ 只比较了4次！（顺序
折半查找：二分查找的原理顺序查找平均要比较n/2次。如果数据是有序的，有个快得多的方法——折半查找（也叫二分查找）。每次排除一半的数据，速度快到惊人。一、基本思想前提：数据必须有序 + 顺序存储。每次取中间位置的元素与目标比较：中间值 = 目标 → 找到了！中间值 目标 → 目标在左半边，去左边找中间值 目标 → 目标在右半边，去右边找重复这个过程，范围每次缩小一半。就像翻字典找"python"：先翻到中间，看到"m"开头的，太靠前了 → 翻后半部分 → 看到"s"开头 → 再翻后面……几次就找到了。二、详细示例有序数组：[1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19] 查找目标：13 low=0, high=9 第1次：mid = (0+9)/2 = 4 arr[4] = 9 13 → 目标在右半 → low = 5 第2次：mid = (5+9)/2 = 7 arr[7] = 15 13 → 目标在左半 → high = 6 第3次：mid = (5+6)/2 = 5 arr[5] = 11 13 → 目标在右半 → low = 6 第4次：mid = (6+6)/2 = 6 arr[6] = 13 == 13 → 找到了！ 只比较了4次！（顺序
