简介这份数据库课件面向高校数据库课程学习者与系统开发入门者聚焦系统开发生命周期中的事实发现Fact-Finding环节帮助读者理解如何在数据库规划、系统定义、需求收集与分析等早期阶段有效获取业务信息。资源包内含1个PPT文件压缩包约570KB以幻灯片形式组织教学内容便于课堂讲解与自学翻阅。课件系统梳理了各开发阶段需捕获的数据类型与对应文档如任务描述、用户需求说明书、ER模型、数据字典及物理数据库设计等并重点讲解检查文档、面谈、观察业务运转、研究和问卷调查五种事实发现技术分析其适用场景与优缺点。同时以StayHome录像出租公司为案例串联员工注册表、录像清单、会员注册表与租借表等实际业务对象展示技术如何落地于数据库设计。目前已有109人学习适合需要夯实需求分析基础、理解数据库开发前期流程的读者参考。1. 从一份「数据库课件chap06事实发现.ppt」说起事实发现到底在数据库课里解决什么问题很多人第一次看到「数据库课件chap06事实发现.ppt」这个标题会以为它讲的是数据挖掘里的关联规则或者某种统计推断。其实在数据库课程体系里「事实发现」通常落在函数依赖Functional Dependency与多值依赖的发现这一块——给你一张关系表实例让你从数据本身反推出哪些属性之间存在依赖关系进而判断范式、做无损分解、指导建模。它解决的核心问题是当没有现成 ER 图、没有文档、只有一堆数据时怎么把隐藏的约束找出来。这件事对做数据库课程设计、接手遗留系统、做数据治理的人特别有用。热搜里「数据库 知识点 概念」「数据库课程设计」「数据库面试题」高频出现说明大量人卡在「依赖怎么找、范式怎么判」这一步。这份课件对应的正是从数据实例出发、用算法把依赖挖出来的完整链路。下面我按「先立住理论、再动手复现、最后讲坑」的顺序把这条链路拆开讲清楚。2. 事实发现的理论底座函数依赖、多值依赖与 Armstrong 公理2.1 函数依赖与多值依赖到底在描述什么函数依赖 X → Y 的含义是在关系 r 中任意两个元组如果在 X 上取值相同那么它们在 Y 上也必然相同。注意这是对所有合法实例的约束而不是对当前这一张表的描述。课件里做「事实发现」本质是从当前实例去近似推断这个约束是否可能成立。多值依赖 X →→ Y 则描述一种「独立多值」现象对于 X 的同一个取值Y 的取值集合与其余属性 Z 的取值集合相互独立。经典例子是「课程-教师-教材」一门课有多个教师、多本教材教师和教材之间没有函数依赖但存在多值依赖。判断 4NF 就必须先找到多值依赖。两者容易混。我一般用一句话区分函数依赖是「X 定了 Y 就定了」多值依赖是「X 定了Y 和 Z 各自独立地多值」。课件里如果只讲函数依赖4NF 那部分就会悬空所以事实发现通常两者都要覆盖。2.2 Armstrong 公理系统与闭包计算事实发现的推理基础是 Armstrong 公理自反、增广、传递。由它可导出合并、分解、伪传递等规则。实际计算中真正要落地的是属性闭包X⁺从 X 出发反复用已知依赖把能推出的属性加进来直到不再变化。闭包有三个直接用途判断 X → Y 是否逻辑蕴含看 Y 是否在 X⁺ 中、求候选键X⁺ 等于全部属性且 X 极小、判断无损分解。课件里如果给了依赖集几乎每一步都要算闭包所以这个算法必须能默写。2.3 从实例反推依赖为什么不能只看一张表这里有个反直觉结论从单个实例永远无法证明一个函数依赖成立只能证伪。如果表里存在两行在 X 上相同、在 Y 上不同那 X → Y 一定不成立但如果没找到反例只能说「在当前数据上暂时成立」。这就是事实发现的根本局限也是课件里必须讲清楚的边界。因此工程上做依赖发现通常要多份实例交叉验证、结合业务语义确认、对噪声数据做容错。热搜里「数据库优化」「数据库死锁」这些词背后很多问题根源就是依赖没找对、范式没判准导致冗余和更新异常。3. 用 Python 从一张表里把函数依赖挖出来最小可跑脚本3.1 数据准备与依赖候选枚举先构造一张有代表性的表。为了能验证算法我故意让它满足若干依赖同时留一两个「疑似但不成立」的候选。import itertools from collections import defaultdict # 一张课程安排表实例c课程, t教师, r教室, s学生 # 设计意图c-t 成立c-r 成立t-r 不成立同一教师可在不同教室 rows [ (DB, 张, A101, S1), (DB, 张, A101, S2), (DB, 李, A101, S3), # 同一课程多教师c-t 其实不成立 (OS, 王, B202, S1), (OS, 王, B202, S4), (NET, 赵, C303, S2), ] attrs [c, t, r, s] def all_subsets(attrs): for k in range(1, len(attrs) 1): for combo in itertools.combinations(attrs, k): yield combo def holds_fd(rows, X, Y): 检查在当前实例上 X - Y 是否成立X 相同则 Y 必须相同 seen defaultdict(set) for row in rows: d dict(zip(attrs, row)) key tuple(d[a] for a in X) seen[key].add(tuple(d[a] for a in Y)) return all(len(v) 1 for v in seen.values())这段代码的关键在holds_fd它按 X 分组看每组里 Y 的取值是否唯一。all_subsets负责枚举所有非空属性组合作为候选左部。参数上rows是实例数据attrs是属性名列表两者顺序必须一致否则dict(zip(...))会错位。3.2 枚举所有候选依赖并输出结果def discover_fds(rows, attrs): results [] for X in all_subsets(attrs): for Y in attrs: if Y in X: continue if holds_fd(rows, X, Y): results.append((X, Y)) return results fds discover_fds(rows, attrs) for X, Y in fds: print(f{,.join(X)} - {Y})跑完你会看到c - r、c,s - t之类的结果同时c - t不会出现因为「DB」对应了「张」和「李」两个教师。这正是事实发现的价值它用数据把「你以为成立的依赖」证伪了。参数说明X是左部属性元组Y是右部单属性。这里只枚举单属性右部是因为由分解规则任何多属性右部都可拆成单属性枚举单属性已经完备。如果表很大all_subsets是指数级的实际工程要加剪枝比如先算单属性闭包、用 Apriori 思路逐层扩展。3.3 用闭包验证候选键def closure(X, fds, attrs): 计算属性闭包 X result set(X) changed True while changed: changed False for L, R in fds: if set(L) result and R not in result: result.add(R) changed True return result def candidate_keys(fds, attrs): keys [] for X in all_subsets(attrs): if closure(X, fds, attrs) set(attrs): # 极小性检查去掉任一属性后闭包不再覆盖全部 if all(closure(set(X) - {a}, fds, attrs) ! set(attrs) for a in X): keys.append(X) return keys print(候选键:, candidate_keys(fds, attrs))closure是标准的闭包迭代candidate_keys在闭包覆盖全部属性的基础上加了极小性判断。注意fds必须是由实例发现的那一组而不是你脑子里以为的那一组——这正是课件强调「事实发现」而非「依赖给定」的原因。如果拿错依赖集候选键会算错后面范式判断全崩。4. 多值依赖的发现与 4NF 判定表格化操作步骤4.1 多值依赖的实例特征多值依赖不像函数依赖那样好枚举因为它涉及「独立多值」。判断 X →→ Y 在实例上是否可能成立要看对每个 X 取值Y 的取值集合与 Z其余属性的取值集合的笛卡尔积是否被完整覆盖。如果某个 X 下 Y 和 Z 的组合有缺失那这个多值依赖就被证伪。步骤操作判断依据1选定候选 X、Y令 Z 全部属性 − X − Y明确三元划分2按 X 分组收集每组 Y 值集合和 Z 值集合去重后得到集合3检查每组是否满足 |Y| × |Z| 该组元组数相等则未被证伪4对所有 X 取值都通过则 X →→ Y 在当前实例可能成立仍需业务确认5若同时存在 X → Y则多值依赖是平凡的忽略平凡依赖无意义4.2 从多值依赖到 4NF4NF 的定义是对每个非平凡多值依赖 X →→ YX 必须是超键。判定流程是先找所有非平凡多值依赖再逐个检查左部是否为超键即闭包是否覆盖全部属性。如果不是就违反 4NF需要分解。分解时用到的规则是把关系 R 按 X →→ Y 拆成 R1 X ∪ Y 和 R2 X ∪ Z。这个分解是无损的但不一定保持函数依赖。课件里如果只讲判定不讲分解学生做课程设计时就会卡在「知道违反 4NF 但不知道怎么改」。提示多值依赖的发现对数据完整性极其敏感。只要实例里缺一行就可能把一个成立的多值依赖误判为不成立。所以工程上要么保证数据完整要么用多份实例取交集。5. 事实发现落地时的避坑与排查清单5.1 把「实例成立」当成「逻辑成立」现象脚本跑出来一堆依赖直接拿去建表加约束结果线上插入合法数据时报错。 原因实例只能证伪不能证明当前数据恰好没出现反例不代表约束真的成立。 解决发现的依赖必须回到业务语义确认或者用多份不同来源的实例交叉验证取「在所有实例上都未被证伪」的依赖作为候选。5.2 属性组合爆炸导致脚本跑不动现象属性数到 10 个以上all_subsets枚举 2¹⁰ 级别再乘右部属性几分钟出不来结果。 原因朴素枚举是指数复杂度没有剪枝。 解决先用单属性右部做一层筛选只保留「左部极小且未被其他依赖蕴含」的候选或者引入 Apriori 的逐层剪枝左部长度递增一旦某层无结果就停止扩展。5.3 空值和 NULL 把分组逻辑搞乱现象holds_fd在某些行上返回 False但人工看数据觉得依赖成立。 原因SQL 里 NULL ≠ NULLPython 里None None为 True两套语义不一致如果数据从数据库导出时 NULL 被转成空字符串又会和真正的空字符串混淆。 解决在holds_fd里显式处理缺失值把 NULL 当作「未知」单独分组或者干脆在预处理阶段剔除含 NULL 的行并记录剔除比例。5.4 把平凡依赖也当成发现结果现象输出里出现c - c、c,t - c这类。 原因枚举时没有排除右部属于左部的情况。 解决在discover_fds里加if Y in X: continue同时排除左部为空集的退化情况。平凡依赖对范式判断没有贡献留着只会干扰阅读。5.5 忽略函数依赖与多值依赖的交互现象判定 4NF 时只看了多值依赖没检查同一左部是否已有函数依赖导致把平凡多值依赖当成非平凡处理。 原因当 X → Y 成立时X →→ Y 自动成立且是平凡的不应参与 4NF 判定。 解决先做函数依赖发现得到 FD 集合再做多值依赖发现时把已被 FD 蕴含的 MVD 标记为平凡并剔除。6. 把事实发现做成可复用工具一个验证脚本与我的使用习惯课件给的是知识点真正干活时需要把它变成能反复跑的工具。我一般会写一个验证脚本把「发现依赖 → 算候选键 → 判范式 → 给出分解建议」串成一条流水线每次拿到新数据先跑一遍心里有底再动手建模。def normalize_report(rows, attrs): fds discover_fds(rows, attrs) keys candidate_keys(fds, attrs) print( 发现的函数依赖 ) for X, Y in fds: print(f {,.join(X)} - {Y}) print( 候选键 ) for k in keys: print(f {,.join(k)}) # 2NF/3NF 粗判非主属性是否部分/传递依赖于候选键 prime set(a for k in keys for a in k) for X, Y in fds: if Y not in prime and not set(X) prime: print(f 疑似违反 3NF: {,.join(X)} - {Y}左部非超键) return fds, keys normalize_report(rows, attrs)这个脚本的价值不在多复杂而在于把「我以为」变成「数据说」。参数上rows建议直接从数据库SELECT出来喂进去attrs用cursor.description自动取列名避免手写错位。跑完重点看两处候选键是否和业务预期一致以及有没有「左部非超键却推出非主属性」的依赖——有就说明范式不够需要分解。一个具体技巧如果表太大不要全量跑。先ORDER BY RANDOM() LIMIT 5000抽样事实发现对样本量不敏感几千行足够暴露大部分反例。等候选依赖稳定了再用全量数据做最终确认。这个习惯帮我省过很多次「跑一晚上没结果」的时间。最后说个血泪教训我曾经跳过业务确认直接把脚本发现的依赖写进了建表语句结果上线第二周就因为有教师跨教室排课而插入失败。从那以后我给自己定了个规矩——脚本只负责证伪人负责拍板。事实发现是望远镜不是判决书。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取
简介这份数据库课件面向高校数据库课程学习者与系统开发入门者聚焦系统开发生命周期中的事实发现Fact-Finding环节帮助读者理解如何在数据库规划、系统定义、需求收集与分析等早期阶段有效获取业务信息。资源包内含1个PPT文件压缩包约570KB以幻灯片形式组织教学内容便于课堂讲解与自学翻阅。课件系统梳理了各开发阶段需捕获的数据类型与对应文档如任务描述、用户需求说明书、ER模型、数据字典及物理数据库设计等并重点讲解检查文档、面谈、观察业务运转、研究和问卷调查五种事实发现技术分析其适用场景与优缺点。同时以StayHome录像出租公司为案例串联员工注册表、录像清单、会员注册表与租借表等实际业务对象展示技术如何落地于数据库设计。目前已有109人学习适合需要夯实需求分析基础、理解数据库开发前期流程的读者参考。1. 从一份「数据库课件chap06事实发现.ppt」说起事实发现到底在数据库课里解决什么问题很多人第一次看到「数据库课件chap06事实发现.ppt」这个标题会以为它讲的是数据挖掘里的关联规则或者某种统计推断。其实在数据库课程体系里「事实发现」通常落在函数依赖Functional Dependency与多值依赖的发现这一块——给你一张关系表实例让你从数据本身反推出哪些属性之间存在依赖关系进而判断范式、做无损分解、指导建模。它解决的核心问题是当没有现成 ER 图、没有文档、只有一堆数据时怎么把隐藏的约束找出来。这件事对做数据库课程设计、接手遗留系统、做数据治理的人特别有用。热搜里「数据库 知识点 概念」「数据库课程设计」「数据库面试题」高频出现说明大量人卡在「依赖怎么找、范式怎么判」这一步。这份课件对应的正是从数据实例出发、用算法把依赖挖出来的完整链路。下面我按「先立住理论、再动手复现、最后讲坑」的顺序把这条链路拆开讲清楚。2. 事实发现的理论底座函数依赖、多值依赖与 Armstrong 公理2.1 函数依赖与多值依赖到底在描述什么函数依赖 X → Y 的含义是在关系 r 中任意两个元组如果在 X 上取值相同那么它们在 Y 上也必然相同。注意这是对所有合法实例的约束而不是对当前这一张表的描述。课件里做「事实发现」本质是从当前实例去近似推断这个约束是否可能成立。多值依赖 X →→ Y 则描述一种「独立多值」现象对于 X 的同一个取值Y 的取值集合与其余属性 Z 的取值集合相互独立。经典例子是「课程-教师-教材」一门课有多个教师、多本教材教师和教材之间没有函数依赖但存在多值依赖。判断 4NF 就必须先找到多值依赖。两者容易混。我一般用一句话区分函数依赖是「X 定了 Y 就定了」多值依赖是「X 定了Y 和 Z 各自独立地多值」。课件里如果只讲函数依赖4NF 那部分就会悬空所以事实发现通常两者都要覆盖。2.2 Armstrong 公理系统与闭包计算事实发现的推理基础是 Armstrong 公理自反、增广、传递。由它可导出合并、分解、伪传递等规则。实际计算中真正要落地的是属性闭包X⁺从 X 出发反复用已知依赖把能推出的属性加进来直到不再变化。闭包有三个直接用途判断 X → Y 是否逻辑蕴含看 Y 是否在 X⁺ 中、求候选键X⁺ 等于全部属性且 X 极小、判断无损分解。课件里如果给了依赖集几乎每一步都要算闭包所以这个算法必须能默写。2.3 从实例反推依赖为什么不能只看一张表这里有个反直觉结论从单个实例永远无法证明一个函数依赖成立只能证伪。如果表里存在两行在 X 上相同、在 Y 上不同那 X → Y 一定不成立但如果没找到反例只能说「在当前数据上暂时成立」。这就是事实发现的根本局限也是课件里必须讲清楚的边界。因此工程上做依赖发现通常要多份实例交叉验证、结合业务语义确认、对噪声数据做容错。热搜里「数据库优化」「数据库死锁」这些词背后很多问题根源就是依赖没找对、范式没判准导致冗余和更新异常。3. 用 Python 从一张表里把函数依赖挖出来最小可跑脚本3.1 数据准备与依赖候选枚举先构造一张有代表性的表。为了能验证算法我故意让它满足若干依赖同时留一两个「疑似但不成立」的候选。import itertools from collections import defaultdict # 一张课程安排表实例c课程, t教师, r教室, s学生 # 设计意图c-t 成立c-r 成立t-r 不成立同一教师可在不同教室 rows [ (DB, 张, A101, S1), (DB, 张, A101, S2), (DB, 李, A101, S3), # 同一课程多教师c-t 其实不成立 (OS, 王, B202, S1), (OS, 王, B202, S4), (NET, 赵, C303, S2), ] attrs [c, t, r, s] def all_subsets(attrs): for k in range(1, len(attrs) 1): for combo in itertools.combinations(attrs, k): yield combo def holds_fd(rows, X, Y): 检查在当前实例上 X - Y 是否成立X 相同则 Y 必须相同 seen defaultdict(set) for row in rows: d dict(zip(attrs, row)) key tuple(d[a] for a in X) seen[key].add(tuple(d[a] for a in Y)) return all(len(v) 1 for v in seen.values())这段代码的关键在holds_fd它按 X 分组看每组里 Y 的取值是否唯一。all_subsets负责枚举所有非空属性组合作为候选左部。参数上rows是实例数据attrs是属性名列表两者顺序必须一致否则dict(zip(...))会错位。3.2 枚举所有候选依赖并输出结果def discover_fds(rows, attrs): results [] for X in all_subsets(attrs): for Y in attrs: if Y in X: continue if holds_fd(rows, X, Y): results.append((X, Y)) return results fds discover_fds(rows, attrs) for X, Y in fds: print(f{,.join(X)} - {Y})跑完你会看到c - r、c,s - t之类的结果同时c - t不会出现因为「DB」对应了「张」和「李」两个教师。这正是事实发现的价值它用数据把「你以为成立的依赖」证伪了。参数说明X是左部属性元组Y是右部单属性。这里只枚举单属性右部是因为由分解规则任何多属性右部都可拆成单属性枚举单属性已经完备。如果表很大all_subsets是指数级的实际工程要加剪枝比如先算单属性闭包、用 Apriori 思路逐层扩展。3.3 用闭包验证候选键def closure(X, fds, attrs): 计算属性闭包 X result set(X) changed True while changed: changed False for L, R in fds: if set(L) result and R not in result: result.add(R) changed True return result def candidate_keys(fds, attrs): keys [] for X in all_subsets(attrs): if closure(X, fds, attrs) set(attrs): # 极小性检查去掉任一属性后闭包不再覆盖全部 if all(closure(set(X) - {a}, fds, attrs) ! set(attrs) for a in X): keys.append(X) return keys print(候选键:, candidate_keys(fds, attrs))closure是标准的闭包迭代candidate_keys在闭包覆盖全部属性的基础上加了极小性判断。注意fds必须是由实例发现的那一组而不是你脑子里以为的那一组——这正是课件强调「事实发现」而非「依赖给定」的原因。如果拿错依赖集候选键会算错后面范式判断全崩。4. 多值依赖的发现与 4NF 判定表格化操作步骤4.1 多值依赖的实例特征多值依赖不像函数依赖那样好枚举因为它涉及「独立多值」。判断 X →→ Y 在实例上是否可能成立要看对每个 X 取值Y 的取值集合与 Z其余属性的取值集合的笛卡尔积是否被完整覆盖。如果某个 X 下 Y 和 Z 的组合有缺失那这个多值依赖就被证伪。步骤操作判断依据1选定候选 X、Y令 Z 全部属性 − X − Y明确三元划分2按 X 分组收集每组 Y 值集合和 Z 值集合去重后得到集合3检查每组是否满足 |Y| × |Z| 该组元组数相等则未被证伪4对所有 X 取值都通过则 X →→ Y 在当前实例可能成立仍需业务确认5若同时存在 X → Y则多值依赖是平凡的忽略平凡依赖无意义4.2 从多值依赖到 4NF4NF 的定义是对每个非平凡多值依赖 X →→ YX 必须是超键。判定流程是先找所有非平凡多值依赖再逐个检查左部是否为超键即闭包是否覆盖全部属性。如果不是就违反 4NF需要分解。分解时用到的规则是把关系 R 按 X →→ Y 拆成 R1 X ∪ Y 和 R2 X ∪ Z。这个分解是无损的但不一定保持函数依赖。课件里如果只讲判定不讲分解学生做课程设计时就会卡在「知道违反 4NF 但不知道怎么改」。提示多值依赖的发现对数据完整性极其敏感。只要实例里缺一行就可能把一个成立的多值依赖误判为不成立。所以工程上要么保证数据完整要么用多份实例取交集。5. 事实发现落地时的避坑与排查清单5.1 把「实例成立」当成「逻辑成立」现象脚本跑出来一堆依赖直接拿去建表加约束结果线上插入合法数据时报错。 原因实例只能证伪不能证明当前数据恰好没出现反例不代表约束真的成立。 解决发现的依赖必须回到业务语义确认或者用多份不同来源的实例交叉验证取「在所有实例上都未被证伪」的依赖作为候选。5.2 属性组合爆炸导致脚本跑不动现象属性数到 10 个以上all_subsets枚举 2¹⁰ 级别再乘右部属性几分钟出不来结果。 原因朴素枚举是指数复杂度没有剪枝。 解决先用单属性右部做一层筛选只保留「左部极小且未被其他依赖蕴含」的候选或者引入 Apriori 的逐层剪枝左部长度递增一旦某层无结果就停止扩展。5.3 空值和 NULL 把分组逻辑搞乱现象holds_fd在某些行上返回 False但人工看数据觉得依赖成立。 原因SQL 里 NULL ≠ NULLPython 里None None为 True两套语义不一致如果数据从数据库导出时 NULL 被转成空字符串又会和真正的空字符串混淆。 解决在holds_fd里显式处理缺失值把 NULL 当作「未知」单独分组或者干脆在预处理阶段剔除含 NULL 的行并记录剔除比例。5.4 把平凡依赖也当成发现结果现象输出里出现c - c、c,t - c这类。 原因枚举时没有排除右部属于左部的情况。 解决在discover_fds里加if Y in X: continue同时排除左部为空集的退化情况。平凡依赖对范式判断没有贡献留着只会干扰阅读。5.5 忽略函数依赖与多值依赖的交互现象判定 4NF 时只看了多值依赖没检查同一左部是否已有函数依赖导致把平凡多值依赖当成非平凡处理。 原因当 X → Y 成立时X →→ Y 自动成立且是平凡的不应参与 4NF 判定。 解决先做函数依赖发现得到 FD 集合再做多值依赖发现时把已被 FD 蕴含的 MVD 标记为平凡并剔除。6. 把事实发现做成可复用工具一个验证脚本与我的使用习惯课件给的是知识点真正干活时需要把它变成能反复跑的工具。我一般会写一个验证脚本把「发现依赖 → 算候选键 → 判范式 → 给出分解建议」串成一条流水线每次拿到新数据先跑一遍心里有底再动手建模。def normalize_report(rows, attrs): fds discover_fds(rows, attrs) keys candidate_keys(fds, attrs) print( 发现的函数依赖 ) for X, Y in fds: print(f {,.join(X)} - {Y}) print( 候选键 ) for k in keys: print(f {,.join(k)}) # 2NF/3NF 粗判非主属性是否部分/传递依赖于候选键 prime set(a for k in keys for a in k) for X, Y in fds: if Y not in prime and not set(X) prime: print(f 疑似违反 3NF: {,.join(X)} - {Y}左部非超键) return fds, keys normalize_report(rows, attrs)这个脚本的价值不在多复杂而在于把「我以为」变成「数据说」。参数上rows建议直接从数据库SELECT出来喂进去attrs用cursor.description自动取列名避免手写错位。跑完重点看两处候选键是否和业务预期一致以及有没有「左部非超键却推出非主属性」的依赖——有就说明范式不够需要分解。一个具体技巧如果表太大不要全量跑。先ORDER BY RANDOM() LIMIT 5000抽样事实发现对样本量不敏感几千行足够暴露大部分反例。等候选依赖稳定了再用全量数据做最终确认。这个习惯帮我省过很多次「跑一晚上没结果」的时间。最后说个血泪教训我曾经跳过业务确认直接把脚本发现的依赖写进了建表语句结果上线第二周就因为有教师跨教室排课而插入失败。从那以后我给自己定了个规矩——脚本只负责证伪人负责拍板。事实发现是望远镜不是判决书。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取
