开关电源环路补偿--开关电源进阶知识补充3 环路补偿数学模型

继前面开关电源进阶知识补充2中了解到了为什么要使用伯德图进行分析伯德图只是一种频域分析方法、由于其许多优点广泛用于工程上。时间域上的连续函数若是满足一定条件可以在频域上可以分解为众多的不同频率的虚指数分量之和换句话说时域上连续的函数可以在频域上分解得到其组成成员。有点像是一首曲子时间域上是一条高低起伏不规律但是语调优美的曲子转换成频域之后就得到了其组成的各个音符。按一定规则束缚住每个音符的频域响应转换成时域时候曲调就不会过于尖锐。那么这个时候我有个疑问稳定系统的频率响应伯德图对应于时域的曲线是怎么样的为什么一定要将系统补偿成-20db/dec 这个样子伯德图分析属于频域分析时域里面衡量系统稳定性的参数为阻尼那么时域里面怎么衡量系统稳定性呢频域的相对稳定性即稳定裕度常用相角裕度y和幅值裕度h来度量。相角裕度的含义是对于闭环稳定系统如果系统开环相频特性再滞后 y 度则系统将处于临界稳定状态。幅值裕度h的含义是对于闭环稳定系统如果系统开环幅频率特性再增大h倍则系统将处于临界稳定状态。从这里可以得出一个小结论若是我想要获得在一定开关频率下具有较大的电压调节范围我需要调整的RFBT 。自动控制原理图中例 5-15 通过绘制典型二阶系统的开环频率特性曲线分析表明减小开环增益K 可以增大系统的相角裕度但K 的减小会使系统的稳态误差变大。并且自动控制原理中指出这一点和企业上培训资料取得一致“ 适当的相角裕度和幅值裕度可以防止系统中元件老化造成的影响并且指明了频率值。为了得到满意的性能相角裕度应当在30°~60°之间幅值裕度应当大于6分贝。对于具有上述裕度的最小相位系统即使开环增益与元件的时间常数在一定范围内变化也能保证系统的稳定性。”“对于非最小相位系统开环传递函数的幅值和相位特性有一定关系要求相位裕度在30°~60度之间即在伯德图中对数幅值曲线的斜率应该大于-40db/dec 。在大多数实际情况中为了保证系统稳定要求截止频率出的斜率为-20db/dec 。如果截止频率上的斜率为-40db/dec 如果截止频率上的斜率为-40db/dec则系统可能是稳定的也可能是不稳定的即使系统是稳定的相角裕度也比较小如果斜率为-60db/dec或者更陡则系统多半是不稳定的”在开关电源进阶知识补充1中我们提到经过补偿之后的环路响应曲线应该接近如下曲线对于这个曲线其实我脑海里第一反应时运放的开环增益的伯德图打开OPA2188数据手册可以看到其开环增益伯德图。这个是opa2188 开环增益伯德图观察一下二阶补偿和电流型BUCK 功率级伯德图发现如果两者的gain margin 曲线的拐点重合则补偿得到的曲线趋势接近为 目标曲线这就意味着系统频率响应会比较稳定。老师上课有说到 sσjω我们知道复频域网上百度一下从自动控制原理书中得到 S 的展开百度一下 什么传递函数的伯德图和补偿之后稳定系统的伯德图类似 找到了一阶低通滤波器。区别在于他们的起始的phase margin 和gain margin 值不同但是他们的趋势相近这个稳定系统的伯德图也频频在电压型运放中出现 --比如 OPA2188 的开环增益与输入信号频率伯德图中。也就说电压信号在经过稳定的电源IC及其外围电路或是经过运放之后相当是经过了一个特殊的低通滤波器这个低通滤波器对于低频信号有较大增益而对于高频信号有较大衰减。运放和电源IC 的区别在于 运放对于低频信号的可调增益更大而电源IC 由于使用需要也需要强调低频的抑制能力不能将输入的低频信号也进行放大。出于这个理解虽然可能不完全正确。但是我可以认为 输入信号若是以低频振荡这个振荡同样也会传递到输出若是将电源IC 等效为一个低通滤波器将电源TOP 结构进一步优化调节环路将其等效为二阶 三阶段低通滤波器也未尝不可切比雪夫贝塞尔等等典型的滤波器结构似乎也可以驰骋一下想象。