欢迎来到海神之光博客之家✅博主简介热爱科研的Matlab仿真开发者修心和技术同步精进个人主页海神之光代码获取方式海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式⛳️座右铭行百里者半于九十。更多Matlab元胞自动机仿真内容点击①Matlab元胞自动机进阶版⛳️关注CSDN海神之光更多资源等你来⛄一、元胞自动机简介1 元胞自动机发展历程最初的元胞自动机是由冯 · 诺依曼在 1950 年代为模拟生物 细胞的自我复制而提出的. 但是并未受到学术界重视.1970 年, 剑桥大学的约翰 · 何顿 · 康威设计了一个电脑游戏 “生命游戏” 后, 元胞自动机才吸引了科学家们的注意.1983 年 S.Wolfram 发表了一系列论文. 对初等元胞机 256 种 规则所产生的模型进行了深入研究, 并用熵来描述其演化行 为, 将细胞自动机分为平稳型, 周期型, 混沌型和复杂型.2 对元胞自动机的初步认识元胞自动机CA是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则决定于元胞的状态以及其 4 或 8 邻居的状态。3 元胞的变化规则元胞状态典型的变化规则决定于元胞的状态以及其 4 或 8 邻居的状态。4 元胞自动机的应用元胞自动机已被应用于物理模拟生物模拟等领域。5 元胞自动机的matlab编程结合以上我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态元胞的状态是自定义的通常是对立的状态比如生物的存活状态或死亡状态红灯或绿灯该点有障碍物或者没有障碍物等等。6 一维元胞自动机——交通规则定义6.1 元胞分布于一维线性网格上.6.2 元胞仅具有车和空两种状态.7 二维元胞自动机——生命游戏定义7.1 元胞分布于二维方型网格上.7.2 元胞仅具有生和死两种状态.元胞状态由周围八邻居决定.规则骷髅死亡笑脸生存周围有三个笑脸则中间变为笑脸少于两个笑脸或者多于三个中间则变死亡。8 什么是元胞自动机离散的系统: 元胞是定义在有限的时间和空间上的, 并且元 胞的状态是有限.动力学系统: 元胞自动机的举止行为具有动力学特征.简单与复杂: 元胞自动机用简单规则控制相互作用的元胞 模拟复杂世界.9 构成要素1元胞 (Cell)元胞是元胞自动机基本单元状态: 每一个元胞都有记忆贮存状态的功能.离散: 简单情况下, 元胞只有两种可能状态; 较复杂情况下, 元胞具有多种状态.更新: 元胞的状态都安照动力规则不断更新.2网格 (Lattice)不同维网格常用二维网格3邻居 (Neighborhood)4边界 (Boundary)反射型以自己作为边界的状态吸收型不管边界车开到边界就消失5规则状态转移函数定义根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数, 简单讲, 就是一个状态转移函数.分类 总和型: 某元胞下时刻的状态取决于且仅取决于它所有邻居 的当前状态以及自身的当前状态.合法型: 总和型规则属于合法型规则. 但如果把元胞自动机 的规则限制为总和型, 会使元胞自动机具有局限性.6森林火灾绿色树木红色火黑色空地。三种状态循环转化树周围有火或者被闪电击中就变成火。空地以概率p变为树木理性分析红为火灰为空地绿是树元胞三种状态的密度和为1火转化为空地的密度等于空地转换为树的密度新长出来的树等于烧没的树f是闪电的概率:远远小于树生成的概率T s m a x T_{smax}T smax是一大群树被火烧的时间尺度程序实现周期性边界条件购进啊其中的数字为编号构建邻居矩阵上面矩阵中的数字编号对应原矩阵相同位置编号的上邻居编号一 一对应同样道理7交通概念车距和密度流量方程守恒方程时空轨迹横轴是空间纵轴为时间红线横线与蓝色交点表示每个时间车的位置。如果是竖线则表示车子在该位置对应的时间宏观连续模型最常用的规则红色条表示速度是满的。1 加速规则不能超过v m a x 2 格 / s v_{max}2格/svmax2格/s2 防止碰撞不能超过车距理论分析结果分析: 密度与流量第一个图横坐标是归一化后的密度纵坐标是车流量。第二个图理论值与CA的结果结果分析: 时空轨迹中间的深色区域是交通堵塞的区域。⛄二、案例及部分源代码1 案例随着城市建设的发展城市道路越来越宽道路交通网络越来越复杂人们出行的方式也更加丰富从最初的步行自行车公交车打车到如今的私家车地铁高铁等。但是出行方式的增多却并没有改善道路交通状况道路通行拥堵问题日益凸显。因此如何优化路网结构提高路网的密度的问题亟待解决。由于城市道路的固定化通过改善城市道路来缓解交通压力收效甚微而人们对开放小区的认识为提高道路通行能力提供了一种有效的手段。研究小区开放对道路通行能力影响是一个既有理论意义又有实际价值的研究方向。对于问题一需要建立合理的指标体系来分析小区开放对周边道路通行能力的影响通过指标的选取原则我们选取了 5 个二级指标和 18 个三级指标并根据指标的性质将指标分为定性指标和定量指标。首先我们对指标进行定性的分析得到路网密度等指标对道路通行能力具有促进的作用交叉口数量等指标起到抑制的作用其次我们对指标进行定量分析利用熵权法对三级指标进行赋权并利用简单加权平均算子对数据进行融合从而建立小区开放对道路通行能力影响的定量评价模型。最后综合定性和定量分析说明建立的指标体系能够有效地评价小区开放对周边道路通行能力的影响。对于问题二为了得到最优的车辆通行数学模型和小区开放对周边道路的影响程度。本文基于问题一构建小区开放对周边道路通行能力影响指数的最优化模型同时考虑到小区开放会影响到路网的成本我们从系统管理者和出行者两个角度提出了小区开放后的用户平衡UE模型和系统最优SO模型基于这些模型我们构建车辆通行的多目标优化模型考虑到 UE 模型仅仅考虑静态条件下的网络流量配流问题存在一定局限性因此我们构建基于UE 模型的交通流量动态调整和均衡分布模型最后给出了求解该模型详细的流程图。对于问题三小区内部道路结构小区周边道路的结构以及小区的车流量等都会对小区开放后的效果产生不同的影响本题中我们根据小区内部道路的结构将小区分为一字型、十字型和环型小区根据小区周边的道路结构将小区分为网状、树状、环型和条状小区同时考虑到不同时段小区附近的车流量也不同对于不同的类型的小区我们事先给定总的车流量然后根据 MSA 算法得到每条路段上的车流量最后根据问题二中的模型计算出道路通行能力综合评价指数。每天的早高峰时期环形小区的综合指数最大通行能力也最好其次是十字形、一字形和封闭式小区同理可得环形小区的开放效果最为明显其次为网状小区、树状小区和条状小区。对于问题四构建小区内道路设计和规划模型将小区内的每条待建道路都看成 0-1 变量即假设问题二中模型中的开放小区内道路都记为 0-1 变量通过求解最优化模型我们可以得到小区内修哪条路对提升道路通行能力的影响最大最后综合我们前面的研究成果给城市规划和交通管理部门提供了关于小区开放对周边道路通行能力影响的详细的建议。⛄2 部分源代码%% 全国大学生数学建模大赛B题代码主文件.%每个格子的状态有三种%用1来表示正常前进车辆,-3表示拐入小区的车辆0表示空位-888表示不可进入区域%% 初始化运行空间clear all;%clc;warning off;dbstop if errorW 0;%% 模型主要参数设置red_light_time 60;%红灯时间green_light_time 40;%绿灯时间fresh_frequency 0.1;%刷新速率num_of_street 4;%小区道路的数量,也就是交叉口的数量global pixellength;%定义全局变量车道长度pixellength 30;%主道的长度side_length 25;%小区边长%% 用来统计数据的变量global speed_indexspeed_index0;loop_times 10;%循环次数;time_step_length loop_times*(red_light_timegreen_light_time)/2;avr_move_steps ones(1,time_step_length);store_num_of_cars ones(1,time_step_length);store_num_of_jam_cars ones(1,time_step_length);avr_mainroad_move_steps ones(1,time_step_length);%% 生成运行改进后的N-S模型所需的变量.B side_length1;L 1;pixel create_pixel(B,L,side_length);%生成元胞空间的状态矩阵pixel create_street(pixel , num_of_street1 ,side_length);%生成小区道路pixel_speed zeros(size(pixel));%小车的速度矩阵,对应所在位置的小车的速度temp_handle show_pixel(pixel,B,NaN);%显示元胞矩阵%% 循环刷新每一时步的图像,统计数据.for i 1:loop_timeswaiting_time 0;output 0;entry 0;traffic_capacity 0;if mod(i,2)~0pixel(end,end-1) 0;%红灯变绿灯for xx1:green_light_time[pixel,pixel_speed,move_step,num_of_cars,num_of_jam_cars,avr_mainroad_move_step] go_forward(pixel,pixel_speed); %前进规则[pixel,pixel_speed] new_cars(pixel,1,pixel_speed); %将生成的车辆加到元胞空间矩阵中entry entry 1;%waiting_time waiting_time compute_wait(pixel); %进行求和求总的时间%temp_handle show_pixel(pixel,B,temp_handle);%刷新图像%drawnow%pixel clear_boundary(pixel);%将要离开系统的车辆需要将车辆从系统中移除%k k1;pause(fresh_frequency);speed_indexspeed_index1;avr_move_steps(speed_index)move_step;store_num_of_cars(speed_index) num_of_cars;store_num_of_jam_cars(speed_index)num_of_jam_cars;avr_mainroad_move_steps(speed_index)avr_mainroad_move_step;endelsepixel red_light_on(pixel);%绿灯变红灯for xx1:red_light_time[pixel,pixel_speed,move_step,num_of_cars,num_of_jam_cars,avr_mainroad_move_step] go_forward(pixel,pixel_speed); %前进规则 [pixel,pixel_speed] new_cars(pixel,1,pixel_speed); %将生成的车辆加到元胞空间矩阵中 temp_handle show_pixel(pixel,B,temp_handle);%更新图像 drawnow pause(fresh_frequency); pixel clear_boundary(pixel); speed_indexspeed_index1; avr_move_steps(speed_index)move_step; store_num_of_cars(speed_index) num_of_cars; store_num_of_jam_cars(speed_index)num_of_jam_cars; avr_mainroad_move_steps(speed_index)avr_mainroad_move_step; end endend%% 绘图与统计hold off;time_series linspace(1,time_step_length,time_step_length);show_pixel(pixel,B,temp_handle);figure(2);% title(‘平均车速’);% xlabel(‘时步’)% ylabel(‘每辆车的平均移动距离’)para robustfit(time_series,avr_move_steps);xdata [ones(size(time_series,2),1) time_series’];regress_avr_move_stepsxdata*para;%fitresultcreateFit(avr_move_steps);temp_handleplot(avr_move_steps);legend( temp_handle, ‘每辆车的平均移动距离’ );hold on;%plot(fitresult);title(‘平均车速’);xlabel(‘时步’)ylabel(‘每辆车的平均移动距离’)hold offfigure(3);% title(‘位于地图内的车辆数量’);% xlabel(‘时步’)% ylabel(‘车辆数量’)temp_handleplot(store_num_of_cars);legend( temp_handle, ‘位于地图内的车辆数量’ );title(‘位于地图内的车辆数量’);xlabel(‘时步’)ylabel(‘车辆数量’)figure(4);temp_handleplot(store_num_of_jam_cars);legend( temp_handle, ‘被阻塞的车辆’ );title(‘被阻塞的车辆数量’);xlabel(‘时步’)ylabel(‘车辆数量’)fprintf(‘小区边长%i\n’,side_length);fprintf(‘主路长度%i\n’,pixellength);fprintf(‘小区道路数%i\n’,num_of_street);fprintf(‘一个红绿灯周期内的一辆车的平均车速为%f 格每时步\n’,mean(avr_move_steps(end-(red_light_timegreen_light_time):end)));fprintf(‘一个红绿灯周期内的一辆在主道上的车的平均车速为%f 格每时步\n’,mean(avr_mainroad_move_steps(end-(red_light_timegreen_light_time):end)));fprintf(‘稳定的位于地图内的车辆数量为%f \n’,floor(mean(store_num_of_cars(end-30:end))));fprintf(‘稳定的位于地图内被阻塞的车辆为%f \n’,floor(mean(store_num_of_jam_cars(end-30:end))));fprintf(‘稳定的主道阻塞率为%f \n’,mean(store_num_of_jam_cars(end-30:end))/pixellength);⛄三、运行结果⛄四、matlab版本及参考文献1 matlab版本2014a2 参考文献[1]党珊,蒋太刚,巫承军.基于元胞自动机方法的消防疏散仿真研究[J].现代电子技术. 2022,45(21)[2]帅斌,秦梦瑶,许旻昊.基于元胞自动机的高速铁路列车运行仿真研究[J].计算机仿真. 2022,39(08)[3]张睿洋.元胞自动机在两类传染病模型中的应用[J].现代信息科技. 2022,6(10)3 备注简介此部分摘自互联网仅供参考若侵权请联系删除 仿真咨询1 各类智能优化算法改进及应用生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化2 机器学习和深度学习方面卷积神经网络CNN、LSTM、支持向量机SVM、最小二乘支持向量机LSSVM、极限学习机ELM、核极限学习机KELM、BP、RBF、宽度学习、DBN、RF、RBF、DELM、XGBOOST、TCN实现风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断3 图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知4 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化5 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配6 无线传感器定位及布局方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化7 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化8 电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置9 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长10 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合
欢迎来到海神之光博客之家✅博主简介热爱科研的Matlab仿真开发者修心和技术同步精进个人主页海神之光代码获取方式海神之光Matlab王者学习之路—代码获取方式⛳️座右铭行百里者半于九十。更多Matlab元胞自动机仿真内容点击①Matlab元胞自动机进阶版⛳️关注CSDN海神之光更多资源等你来⛄一、元胞自动机简介1 元胞自动机发展历程最初的元胞自动机是由冯 · 诺依曼在 1950 年代为模拟生物 细胞的自我复制而提出的. 但是并未受到学术界重视.1970 年, 剑桥大学的约翰 · 何顿 · 康威设计了一个电脑游戏 “生命游戏” 后, 元胞自动机才吸引了科学家们的注意.1983 年 S.Wolfram 发表了一系列论文. 对初等元胞机 256 种 规则所产生的模型进行了深入研究, 并用熵来描述其演化行 为, 将细胞自动机分为平稳型, 周期型, 混沌型和复杂型.2 对元胞自动机的初步认识元胞自动机CA是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。典型的元胞自动机是定义在网格上的每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。典型的变化规则决定于元胞的状态以及其 4 或 8 邻居的状态。3 元胞的变化规则元胞状态典型的变化规则决定于元胞的状态以及其 4 或 8 邻居的状态。4 元胞自动机的应用元胞自动机已被应用于物理模拟生物模拟等领域。5 元胞自动机的matlab编程结合以上我们可以理解元胞自动机仿真需要理解三点。一是元胞在matlab中可以理解为矩阵中的一点或多点组成的方形块一般我们用矩阵中的一点代表一个元胞。二是变化规则元胞的变化规则决定元胞下一刻的状态。三是元胞的状态元胞的状态是自定义的通常是对立的状态比如生物的存活状态或死亡状态红灯或绿灯该点有障碍物或者没有障碍物等等。6 一维元胞自动机——交通规则定义6.1 元胞分布于一维线性网格上.6.2 元胞仅具有车和空两种状态.7 二维元胞自动机——生命游戏定义7.1 元胞分布于二维方型网格上.7.2 元胞仅具有生和死两种状态.元胞状态由周围八邻居决定.规则骷髅死亡笑脸生存周围有三个笑脸则中间变为笑脸少于两个笑脸或者多于三个中间则变死亡。8 什么是元胞自动机离散的系统: 元胞是定义在有限的时间和空间上的, 并且元 胞的状态是有限.动力学系统: 元胞自动机的举止行为具有动力学特征.简单与复杂: 元胞自动机用简单规则控制相互作用的元胞 模拟复杂世界.9 构成要素1元胞 (Cell)元胞是元胞自动机基本单元状态: 每一个元胞都有记忆贮存状态的功能.离散: 简单情况下, 元胞只有两种可能状态; 较复杂情况下, 元胞具有多种状态.更新: 元胞的状态都安照动力规则不断更新.2网格 (Lattice)不同维网格常用二维网格3邻居 (Neighborhood)4边界 (Boundary)反射型以自己作为边界的状态吸收型不管边界车开到边界就消失5规则状态转移函数定义根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数, 简单讲, 就是一个状态转移函数.分类 总和型: 某元胞下时刻的状态取决于且仅取决于它所有邻居 的当前状态以及自身的当前状态.合法型: 总和型规则属于合法型规则. 但如果把元胞自动机 的规则限制为总和型, 会使元胞自动机具有局限性.6森林火灾绿色树木红色火黑色空地。三种状态循环转化树周围有火或者被闪电击中就变成火。空地以概率p变为树木理性分析红为火灰为空地绿是树元胞三种状态的密度和为1火转化为空地的密度等于空地转换为树的密度新长出来的树等于烧没的树f是闪电的概率:远远小于树生成的概率T s m a x T_{smax}T smax是一大群树被火烧的时间尺度程序实现周期性边界条件购进啊其中的数字为编号构建邻居矩阵上面矩阵中的数字编号对应原矩阵相同位置编号的上邻居编号一 一对应同样道理7交通概念车距和密度流量方程守恒方程时空轨迹横轴是空间纵轴为时间红线横线与蓝色交点表示每个时间车的位置。如果是竖线则表示车子在该位置对应的时间宏观连续模型最常用的规则红色条表示速度是满的。1 加速规则不能超过v m a x 2 格 / s v_{max}2格/svmax2格/s2 防止碰撞不能超过车距理论分析结果分析: 密度与流量第一个图横坐标是归一化后的密度纵坐标是车流量。第二个图理论值与CA的结果结果分析: 时空轨迹中间的深色区域是交通堵塞的区域。⛄二、案例及部分源代码1 案例随着城市建设的发展城市道路越来越宽道路交通网络越来越复杂人们出行的方式也更加丰富从最初的步行自行车公交车打车到如今的私家车地铁高铁等。但是出行方式的增多却并没有改善道路交通状况道路通行拥堵问题日益凸显。因此如何优化路网结构提高路网的密度的问题亟待解决。由于城市道路的固定化通过改善城市道路来缓解交通压力收效甚微而人们对开放小区的认识为提高道路通行能力提供了一种有效的手段。研究小区开放对道路通行能力影响是一个既有理论意义又有实际价值的研究方向。对于问题一需要建立合理的指标体系来分析小区开放对周边道路通行能力的影响通过指标的选取原则我们选取了 5 个二级指标和 18 个三级指标并根据指标的性质将指标分为定性指标和定量指标。首先我们对指标进行定性的分析得到路网密度等指标对道路通行能力具有促进的作用交叉口数量等指标起到抑制的作用其次我们对指标进行定量分析利用熵权法对三级指标进行赋权并利用简单加权平均算子对数据进行融合从而建立小区开放对道路通行能力影响的定量评价模型。最后综合定性和定量分析说明建立的指标体系能够有效地评价小区开放对周边道路通行能力的影响。对于问题二为了得到最优的车辆通行数学模型和小区开放对周边道路的影响程度。本文基于问题一构建小区开放对周边道路通行能力影响指数的最优化模型同时考虑到小区开放会影响到路网的成本我们从系统管理者和出行者两个角度提出了小区开放后的用户平衡UE模型和系统最优SO模型基于这些模型我们构建车辆通行的多目标优化模型考虑到 UE 模型仅仅考虑静态条件下的网络流量配流问题存在一定局限性因此我们构建基于UE 模型的交通流量动态调整和均衡分布模型最后给出了求解该模型详细的流程图。对于问题三小区内部道路结构小区周边道路的结构以及小区的车流量等都会对小区开放后的效果产生不同的影响本题中我们根据小区内部道路的结构将小区分为一字型、十字型和环型小区根据小区周边的道路结构将小区分为网状、树状、环型和条状小区同时考虑到不同时段小区附近的车流量也不同对于不同的类型的小区我们事先给定总的车流量然后根据 MSA 算法得到每条路段上的车流量最后根据问题二中的模型计算出道路通行能力综合评价指数。每天的早高峰时期环形小区的综合指数最大通行能力也最好其次是十字形、一字形和封闭式小区同理可得环形小区的开放效果最为明显其次为网状小区、树状小区和条状小区。对于问题四构建小区内道路设计和规划模型将小区内的每条待建道路都看成 0-1 变量即假设问题二中模型中的开放小区内道路都记为 0-1 变量通过求解最优化模型我们可以得到小区内修哪条路对提升道路通行能力的影响最大最后综合我们前面的研究成果给城市规划和交通管理部门提供了关于小区开放对周边道路通行能力影响的详细的建议。⛄2 部分源代码%% 全国大学生数学建模大赛B题代码主文件.%每个格子的状态有三种%用1来表示正常前进车辆,-3表示拐入小区的车辆0表示空位-888表示不可进入区域%% 初始化运行空间clear all;%clc;warning off;dbstop if errorW 0;%% 模型主要参数设置red_light_time 60;%红灯时间green_light_time 40;%绿灯时间fresh_frequency 0.1;%刷新速率num_of_street 4;%小区道路的数量,也就是交叉口的数量global pixellength;%定义全局变量车道长度pixellength 30;%主道的长度side_length 25;%小区边长%% 用来统计数据的变量global speed_indexspeed_index0;loop_times 10;%循环次数;time_step_length loop_times*(red_light_timegreen_light_time)/2;avr_move_steps ones(1,time_step_length);store_num_of_cars ones(1,time_step_length);store_num_of_jam_cars ones(1,time_step_length);avr_mainroad_move_steps ones(1,time_step_length);%% 生成运行改进后的N-S模型所需的变量.B side_length1;L 1;pixel create_pixel(B,L,side_length);%生成元胞空间的状态矩阵pixel create_street(pixel , num_of_street1 ,side_length);%生成小区道路pixel_speed zeros(size(pixel));%小车的速度矩阵,对应所在位置的小车的速度temp_handle show_pixel(pixel,B,NaN);%显示元胞矩阵%% 循环刷新每一时步的图像,统计数据.for i 1:loop_timeswaiting_time 0;output 0;entry 0;traffic_capacity 0;if mod(i,2)~0pixel(end,end-1) 0;%红灯变绿灯for xx1:green_light_time[pixel,pixel_speed,move_step,num_of_cars,num_of_jam_cars,avr_mainroad_move_step] go_forward(pixel,pixel_speed); 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