文章主要内容总结本文聚焦于利用大型语言模型（LLMs）实现动态规划（DP）问题的自动建模，旨在解决传统DP建模依赖专家知识、现有LLM方法在DP任务中表现不佳的问题。主要内容包括：问题背景：DP作为运筹学中的核心方法，其建模涉及多阶段决策和随机过渡，且现实场景中的DP问题常嵌入自然语言描述，包含隐含假设和领域术语，导致LLM自动建模难度大；同时，缺乏标准化的DP评估基准，阻碍了模型性能的系统验证。核心方法：提出DP-Bench：首个标准化DP基准，包含132个教材级问题（90个简单、42个困难），覆盖确定性/随机性、有限/无限 horizon等场景，用于评估LLM从自然语言到数学模型的转化能力。开发DPLM：基于开源模型微调的7B参数专用模型，通过合成数据训练，性能接近甚至超越更大规模的SOTA模型（如OpenAI的o1、DeepSeek-R1），尤其在困难问题上表现更优。设计DualReflect：双方向合成数据生成框架，结合“正向生成”（先造问题再求解，保证多样性）和“反向生成”（从解反推问题，保证可靠性），并通过“Reflected CoT”机制修复不一致样本，从91个种子样本扩展到113K训练数据。实验结果：DPLM在DP-Bench上的简单问题准确率达65.6%，困难问题达38.1%，超过其教师模型GPT-4o及其他开源小
文章主要内容总结本文聚焦于利用大型语言模型（LLMs）实现动态规划（DP）问题的自动建模，旨在解决传统DP建模依赖专家知识、现有LLM方法在DP任务中表现不佳的问题。主要内容包括：问题背景：DP作为运筹学中的核心方法，其建模涉及多阶段决策和随机过渡，且现实场景中的DP问题常嵌入自然语言描述，包含隐含假设和领域术语，导致LLM自动建模难度大；同时，缺乏标准化的DP评估基准，阻碍了模型性能的系统验证。核心方法：提出DP-Bench：首个标准化DP基准，包含132个教材级问题（90个简单、42个困难），覆盖确定性/随机性、有限/无限 horizon等场景，用于评估LLM从自然语言到数学模型的转化能力。开发DPLM：基于开源模型微调的7B参数专用模型，通过合成数据训练，性能接近甚至超越更大规模的SOTA模型（如OpenAI的o1、DeepSeek-R1），尤其在困难问题上表现更优。设计DualReflect：双方向合成数据生成框架，结合“正向生成”（先造问题再求解，保证多样性）和“反向生成”（从解反推问题，保证可靠性），并通过“Reflected CoT”机制修复不一致样本，从91个种子样本扩展到113K训练数据。实验结果：DPLM在DP-Bench上的简单问题准确率达65.6%，困难问题达38.1%，超过其教师模型GPT-4o及其他开源小
优化到O(n log n))
