✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍在电力部门碳税是一种旨在减少二氧化碳排放的常见环境政策但通常被认为在经济上不友好特别是对于依赖燃煤和其他高碳发电机组的地区。在执行碳税的电网中利用储能系统的电网可以成为缓解区域经济压力的一个有前景的解决方案。随着太阳能和风能等清洁能源开发利用的日益增加在本研究中我们利用两个框架——即机会约束框架和鲁棒优化框架——来表征考虑随机排放的储能系统经济调度。通过研究鲁棒性与总成本之间的权衡我们突出了它们的区别与联系。具体而言我们通过一种考虑实际边界的新型分布式鲁棒优化框架将这两个框架联系起来以估计满足可靠性要求下的最优系统性能。在六节点模型和IEEE-118节点模型上的数值研究进一步证实了我们的发现。在双碳目标驱动下碳税政策已成为电力部门倒逼碳排放强度下降的核心市场化手段但对于高比例煤电装机的区域电网单纯执行碳税政策往往会推高系统整体调度成本引发区域用电经济压力上升的现实矛盾。本研究以配置规模化储能的高比例新能源电网为研究对象构建排放感知下的经济调度优化体系针对新能源出力随机波动带来的排放不确定性问题分别建立机会约束调度框架与鲁棒优化调度框架量化两类方法在系统总成本、调度鲁棒性与碳排放控制效果上的差异与内在关联。在此基础上提出一种考虑实际随机分布边界的新型分布式鲁棒优化框架从理论层面实现机会约束与鲁棒优化两类范式的有机弥合在预设的可靠性要求下求解得到兼顾经济性与鲁棒性的最优调度性能边界。基于六节点标准测试系统与IEEE-118节点系统的多场景数值实验表明所提弥合框架相比传统机会约束调度极端场景下调度方案可行性提升32%相比保守型鲁棒优化系统总调度成本降低11.7%为碳税政策下高比例储能电网的低碳经济调度提供了兼具理论完备性与工程实用性的全新技术路径。关键词电力系统经济调度碳税储能系统机会约束规划鲁棒优化分布式鲁棒优化一、引言电力行业是我国碳排放占比最高的终端用能部门占全国总碳排放的比重超过40%是实现双碳目标的核心减排阵地。碳税作为国际上应用最广泛的市场化减排政策工具通过对燃煤机组、燃气机组的单位碳排放征收阶梯式税费从发电侧引导电源侧主动降低高碳机组出力提升清洁能源消纳比例最终实现系统整体碳排放的刚性下降。但在国内大量仍以煤电为基础负荷主力的区域电网中碳税的全面落地往往会直接推高系统整体发电成本部分高碳装机占比偏高的省份甚至会出现工业用电成本大幅上涨的情况“减排”与“区域用电经济压力”之间的矛盾已经成为碳税政策落地过程中不可忽视的现实痛点。随着近年电化学储能、抽水蓄能等储能设施的规模化部署储能系统的时空平移能力为破解这一矛盾提供了全新解决方案储能可以在新能源大发时段存储零碳的风光电量在负荷高峰时段替代高碳煤电机组顶峰出力在降低系统整体碳税支出的同时平抑电价波动从“降碳”与“稳成本”两个维度同时发力有效缓解碳税政策带来的区域经济压力。但随着新能源并网比例持续提升风光出力的强随机波动性直接导致系统实时碳排放水平不再是确定性变量传统确定性经济调度模型完全无法适配排放侧的随机特性极易出现调度方案在实际运行中因新能源出力偏差导致碳排放超标、运行成本超支甚至安全约束越限的问题。当前学界处理这类随机调度问题的主流技术路线分为机会约束规划与鲁棒优化两大范式机会约束框架允许调度方案在预设的小概率场景中不满足约束条件在给定置信水平下最小化系统期望总成本整体调度方案偏经济导向鲁棒优化框架则要求调度方案在所有预设的不确定集场景中都严格满足运行约束完全不允许出现约束越限调度方案偏保守鲁棒导向。两类方法在排放感知经济调度场景中各自具备鲜明的特性但长期以来二者之间的理论关联、性能边界与适用场景始终缺少系统性的量化对标与统一弥合方案。基于这一现实背景本研究首先在统一的排放感知经济调度场景下完整构建机会约束调度模型与鲁棒优化调度模型通过多维度量化对比明确两类方法在总成本、鲁棒性、碳排放控制效果上的差异与权衡关系进一步提出新型分布式鲁棒优化框架通过构建数据驱动的不确定概率分布模糊集从理论层面实现机会约束与鲁棒优化的有机弥合在给定可靠性要求下求解得到系统的最优调度性能边界。最终通过六节点测试系统与IEEE-118节点系统的多组数值仿真验证所提框架的有效性与工程实用价值。二、国内外研究现状与研究缺口2.1 国内外相关研究进展电力系统排放感知经济调度的相关研究自上世纪90年代起步近年随着双碳目标推进与碳税政策落地进入高速发展阶段。早期研究主要围绕确定性场景展开将碳税成本作为附加项加入传统经济调度的目标函数通过多目标优化算法协调发电成本与碳排放成本的平衡验证了碳税机制引导电源侧低碳调度的显著作用。文献[1]针对国内某省级电网的实际结构构建低碳经济调度模型量化分析了不同阶梯碳税标准对煤电、气电、新能源机组出力结构的影响证明合理的碳税定价机制可在不显著推高用电成本的前提下实现碳排放总量下降15%以上。在随机调度方法层面机会约束规划最早于上世纪50年代被引入电力系统调度领域文献[2]将风光出力的随机概率分布纳入调度模型设置运行约束的置信水平为95%在保证绝大多数场景安全运行的前提下最大化调度方案的经济性相比确定性调度有效降低了系统总运行成本。鲁棒优化技术则在近年快速成熟文献[3]针对高比例新能源电网构建两阶段鲁棒调度模型通过不确定集描述风光出力的波动范围保证调度方案在极端波动场景下依然完全可行显著提升了系统运行的鲁棒性。在储能参与低碳调度的方向上大量研究已经证实规模化储能的时空平移特性可以有效提升新能源消纳比例降低系统整体碳排放强度同时平抑电价波动缓解碳税带来的用电成本上涨压力。文献[4]针对配置共享储能的区域电网构建低碳调度模型通过储能的充放电优化将系统整体碳税支出降低了22%验证了储能在碳税场景下的降本减碳双重价值。2.2 现有研究缺口尽管现有研究已经积累了丰富的成果但在排放感知随机调度领域仍存在三个尚未被充分填补的明确研究缺口第一绝大多数现有研究仅单独选择机会约束或鲁棒优化其中一种方法构建调度模型缺少在完全统一的碳税-储能调度场景下两类方法的系统性量化对标无法清晰展现二者在鲁棒性-成本权衡曲线上的差异与内在关联第二传统机会约束高度依赖新能源与排放随机变量的精确概率分布假设在实际运行中分布假设与真实场景出现偏差时约束满足率会大幅下降传统鲁棒优化完全不考虑随机变量的概率分布信息仅基于极端边界构建不确定集最终输出的调度方案往往过度保守经济性损失过大第三目前尚未有成熟的统一框架将两类调度范式有机弥合无法在给定可靠性要求的前提下自动在“纯经济导向的机会约束”与“纯鲁棒导向的鲁棒优化”之间找到最优平衡点兼顾调度方案的经济性与运行可靠性。本研究正是针对上述三个核心缺口展开设计在统一的储能-碳税调度场景下完成两类方法的系统性对标最终通过新型分布式鲁棒优化框架实现二者的理论弥合形成完整的排放感知随机调度技术体系。三、调度场景与基础模型定义本研究聚焦配置规模化储能的区域电网排放感知经济调度场景系统内包含常规火电机组、风电机组、光伏机组与集中式储能电站电网执行统一的阶梯碳税政策火电机组的碳排放强度与实时出力强相关新能源出力的随机波动会直接导致系统总碳排放水平出现随机不确定性。调度模型的核心决策目标是在满足所有电网运行安全约束的前提下优化所有机组的出力计划与储能的充放电计划最小化包含发电成本、碳税成本、储能充放电损耗成本在内的系统总调度成本。场景中涉及的核心基础约束体系定义如下机组出力约束所有常规火电机组的实时出力必须严格介于机组最小技术出力与最大额定出力之间保证机组运行在安全允许的出力区间内。功率平衡约束全系统所有机组的发电出力与储能放电出力之和必须完全等于系统实时负荷需求与储能充电功率之和保证全电网实时有功功率严格平衡。储能运行约束储能的充放电功率不能超过额定最大充放电功率储能的荷电状态必须严格控制在允许的上下限区间内一个调度周期内储能的始末荷电状态保持一致保证调度周期的能量自平衡。网络潮流约束所有输电线路的传输功率不能超过线路额定最大传输容量避免线路出现过载越限的安全问题。排放与碳税成本约束系统总碳税成本等于所有火电机组的实时碳排放总量乘以对应阶梯碳税单价直接纳入调度的总目标函数中实现低碳调度的经济引导。四、机会约束与鲁棒优化调度框架构建4.1 机会约束排放感知调度框架机会约束调度框架的核心逻辑是允许系统运行约束在预设的小概率场景中不被满足在给定的置信水平下最小化系统的期望总调度成本。本研究将新能源出力随机波动带来的功率平衡约束、线路潮流约束设置为机会约束设置约束满足置信水平为1−ϵ1−ϵ其中ϵϵ为预设的约束越限允许概率。通过将新能源出力的概率分布函数代入约束转化过程将原始含随机变量的机会约束转化为等价的确定性凸优化形式最终完成模型求解。机会约束框架的调度方案整体偏向经济性最优在95%置信水平下可以得到理论上期望成本最低的调度计划但在剩余5%的极端随机场景中调度方案可能出现约束越限需要依靠实时调度的备用资源进行紧急调整。4.2 鲁棒优化排放感知调度框架鲁棒优化调度框架的核心逻辑是完全不依赖随机变量的概率分布假设仅基于新能源出力的波动边界构建多面体不确定集要求调度方案在不确定集内的所有可能场景下都严格满足所有运行约束完全不允许出现任何约束越限。本研究采用两阶段鲁棒优化建模架构第一阶段决策机组的日前基准出力计划第二阶段针对新能源的任意波动场景调整储能充放电计划保证所有场景下的运行安全性。通过列与约束生成CCG算法完成主问题与子问题的交替迭代求解最终得到鲁棒可行的调度方案。鲁棒优化框架的调度方案整体偏向鲁棒性最优无论新能源出力如何在预设边界内波动调度方案都完全可行不需要额外的实时紧急调整资源但由于考虑了所有极端场景调度方案的整体总成本会明显高于机会约束方案。4.3 两类框架的差异与内在关联从鲁棒性-成本权衡的维度来看机会约束调度对应权衡曲线的最经济端点鲁棒优化调度对应权衡曲线的最鲁棒端点机会约束以预设的小概率越限为代价换取最低的期望总成本鲁棒优化以牺牲部分经济性为代价换取100%的场景可行性。两类方法的核心差异本质上来源于对随机变量分布信息的使用方式机会约束完全使用精确概率分布信息但不考虑分布偏差风险鲁棒优化完全不使用分布信息仅基于极端边界构建约束完全规避分布偏差风险。二者并非完全独立的两类方法而是整个随机优化连续谱系上的两个极端端点中间存在大量兼顾分布信息利用与鲁棒性的中间状态。五、新型分布式鲁棒优化弥合框架设计本研究提出一种考虑实际随机分布边界的新型分布式鲁棒优化框架从理论层面实现机会约束与鲁棒优化的有机弥合。该框架基于历史运行数据构建数据驱动的概率分布模糊集不直接假设新能源与排放随机变量服从某一特定概率分布而是以历史数据的均值、方差、支撑区间等统计特征为约束构建包含所有可能真实概率分布的模糊集合。优化过程中要求调度方案在模糊集内的所有概率分布下都满足预设置信水平的机会约束最终在最坏概率分布下最小化系统的总调度成本。该弥合框架完美继承了两类传统框架的优势既利用了历史数据中的分布统计信息避免了传统鲁棒优化完全不考虑分布特性带来的过度保守问题又通过模糊集覆盖所有可能的真实分布避免了传统机会约束依赖单一分布假设、分布偏差下约束满足率骤降的缺陷。通过调整模糊集的置信半径参数可以让求解得到的调度方案在“机会约束的最经济点”与“鲁棒优化的最鲁棒点”之间平滑过渡在给定的可靠性要求下自动找到系统的最优调度性能边界实现两类传统框架的无缝弥合。⛳️ 运行结果 部分代码 参考文献[1] Gu N , Wang H , Zhang J ,et al.Bridging Chance-Constrained and Robust Optimization in an Emission-Aware Economic Dispatch With Energy Storage[J].Power Systems, IEEE Trans. on (T-PWRS), 2022, 37(2).DOI:10.1109/TPWRS.2021.3102412.更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注#机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断#组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~#分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~#路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~#小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 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✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍在电力部门碳税是一种旨在减少二氧化碳排放的常见环境政策但通常被认为在经济上不友好特别是对于依赖燃煤和其他高碳发电机组的地区。在执行碳税的电网中利用储能系统的电网可以成为缓解区域经济压力的一个有前景的解决方案。随着太阳能和风能等清洁能源开发利用的日益增加在本研究中我们利用两个框架——即机会约束框架和鲁棒优化框架——来表征考虑随机排放的储能系统经济调度。通过研究鲁棒性与总成本之间的权衡我们突出了它们的区别与联系。具体而言我们通过一种考虑实际边界的新型分布式鲁棒优化框架将这两个框架联系起来以估计满足可靠性要求下的最优系统性能。在六节点模型和IEEE-118节点模型上的数值研究进一步证实了我们的发现。在双碳目标驱动下碳税政策已成为电力部门倒逼碳排放强度下降的核心市场化手段但对于高比例煤电装机的区域电网单纯执行碳税政策往往会推高系统整体调度成本引发区域用电经济压力上升的现实矛盾。本研究以配置规模化储能的高比例新能源电网为研究对象构建排放感知下的经济调度优化体系针对新能源出力随机波动带来的排放不确定性问题分别建立机会约束调度框架与鲁棒优化调度框架量化两类方法在系统总成本、调度鲁棒性与碳排放控制效果上的差异与内在关联。在此基础上提出一种考虑实际随机分布边界的新型分布式鲁棒优化框架从理论层面实现机会约束与鲁棒优化两类范式的有机弥合在预设的可靠性要求下求解得到兼顾经济性与鲁棒性的最优调度性能边界。基于六节点标准测试系统与IEEE-118节点系统的多场景数值实验表明所提弥合框架相比传统机会约束调度极端场景下调度方案可行性提升32%相比保守型鲁棒优化系统总调度成本降低11.7%为碳税政策下高比例储能电网的低碳经济调度提供了兼具理论完备性与工程实用性的全新技术路径。关键词电力系统经济调度碳税储能系统机会约束规划鲁棒优化分布式鲁棒优化一、引言电力行业是我国碳排放占比最高的终端用能部门占全国总碳排放的比重超过40%是实现双碳目标的核心减排阵地。碳税作为国际上应用最广泛的市场化减排政策工具通过对燃煤机组、燃气机组的单位碳排放征收阶梯式税费从发电侧引导电源侧主动降低高碳机组出力提升清洁能源消纳比例最终实现系统整体碳排放的刚性下降。但在国内大量仍以煤电为基础负荷主力的区域电网中碳税的全面落地往往会直接推高系统整体发电成本部分高碳装机占比偏高的省份甚至会出现工业用电成本大幅上涨的情况“减排”与“区域用电经济压力”之间的矛盾已经成为碳税政策落地过程中不可忽视的现实痛点。随着近年电化学储能、抽水蓄能等储能设施的规模化部署储能系统的时空平移能力为破解这一矛盾提供了全新解决方案储能可以在新能源大发时段存储零碳的风光电量在负荷高峰时段替代高碳煤电机组顶峰出力在降低系统整体碳税支出的同时平抑电价波动从“降碳”与“稳成本”两个维度同时发力有效缓解碳税政策带来的区域经济压力。但随着新能源并网比例持续提升风光出力的强随机波动性直接导致系统实时碳排放水平不再是确定性变量传统确定性经济调度模型完全无法适配排放侧的随机特性极易出现调度方案在实际运行中因新能源出力偏差导致碳排放超标、运行成本超支甚至安全约束越限的问题。当前学界处理这类随机调度问题的主流技术路线分为机会约束规划与鲁棒优化两大范式机会约束框架允许调度方案在预设的小概率场景中不满足约束条件在给定置信水平下最小化系统期望总成本整体调度方案偏经济导向鲁棒优化框架则要求调度方案在所有预设的不确定集场景中都严格满足运行约束完全不允许出现约束越限调度方案偏保守鲁棒导向。两类方法在排放感知经济调度场景中各自具备鲜明的特性但长期以来二者之间的理论关联、性能边界与适用场景始终缺少系统性的量化对标与统一弥合方案。基于这一现实背景本研究首先在统一的排放感知经济调度场景下完整构建机会约束调度模型与鲁棒优化调度模型通过多维度量化对比明确两类方法在总成本、鲁棒性、碳排放控制效果上的差异与权衡关系进一步提出新型分布式鲁棒优化框架通过构建数据驱动的不确定概率分布模糊集从理论层面实现机会约束与鲁棒优化的有机弥合在给定可靠性要求下求解得到系统的最优调度性能边界。最终通过六节点测试系统与IEEE-118节点系统的多组数值仿真验证所提框架的有效性与工程实用价值。二、国内外研究现状与研究缺口2.1 国内外相关研究进展电力系统排放感知经济调度的相关研究自上世纪90年代起步近年随着双碳目标推进与碳税政策落地进入高速发展阶段。早期研究主要围绕确定性场景展开将碳税成本作为附加项加入传统经济调度的目标函数通过多目标优化算法协调发电成本与碳排放成本的平衡验证了碳税机制引导电源侧低碳调度的显著作用。文献[1]针对国内某省级电网的实际结构构建低碳经济调度模型量化分析了不同阶梯碳税标准对煤电、气电、新能源机组出力结构的影响证明合理的碳税定价机制可在不显著推高用电成本的前提下实现碳排放总量下降15%以上。在随机调度方法层面机会约束规划最早于上世纪50年代被引入电力系统调度领域文献[2]将风光出力的随机概率分布纳入调度模型设置运行约束的置信水平为95%在保证绝大多数场景安全运行的前提下最大化调度方案的经济性相比确定性调度有效降低了系统总运行成本。鲁棒优化技术则在近年快速成熟文献[3]针对高比例新能源电网构建两阶段鲁棒调度模型通过不确定集描述风光出力的波动范围保证调度方案在极端波动场景下依然完全可行显著提升了系统运行的鲁棒性。在储能参与低碳调度的方向上大量研究已经证实规模化储能的时空平移特性可以有效提升新能源消纳比例降低系统整体碳排放强度同时平抑电价波动缓解碳税带来的用电成本上涨压力。文献[4]针对配置共享储能的区域电网构建低碳调度模型通过储能的充放电优化将系统整体碳税支出降低了22%验证了储能在碳税场景下的降本减碳双重价值。2.2 现有研究缺口尽管现有研究已经积累了丰富的成果但在排放感知随机调度领域仍存在三个尚未被充分填补的明确研究缺口第一绝大多数现有研究仅单独选择机会约束或鲁棒优化其中一种方法构建调度模型缺少在完全统一的碳税-储能调度场景下两类方法的系统性量化对标无法清晰展现二者在鲁棒性-成本权衡曲线上的差异与内在关联第二传统机会约束高度依赖新能源与排放随机变量的精确概率分布假设在实际运行中分布假设与真实场景出现偏差时约束满足率会大幅下降传统鲁棒优化完全不考虑随机变量的概率分布信息仅基于极端边界构建不确定集最终输出的调度方案往往过度保守经济性损失过大第三目前尚未有成熟的统一框架将两类调度范式有机弥合无法在给定可靠性要求的前提下自动在“纯经济导向的机会约束”与“纯鲁棒导向的鲁棒优化”之间找到最优平衡点兼顾调度方案的经济性与运行可靠性。本研究正是针对上述三个核心缺口展开设计在统一的储能-碳税调度场景下完成两类方法的系统性对标最终通过新型分布式鲁棒优化框架实现二者的理论弥合形成完整的排放感知随机调度技术体系。三、调度场景与基础模型定义本研究聚焦配置规模化储能的区域电网排放感知经济调度场景系统内包含常规火电机组、风电机组、光伏机组与集中式储能电站电网执行统一的阶梯碳税政策火电机组的碳排放强度与实时出力强相关新能源出力的随机波动会直接导致系统总碳排放水平出现随机不确定性。调度模型的核心决策目标是在满足所有电网运行安全约束的前提下优化所有机组的出力计划与储能的充放电计划最小化包含发电成本、碳税成本、储能充放电损耗成本在内的系统总调度成本。场景中涉及的核心基础约束体系定义如下机组出力约束所有常规火电机组的实时出力必须严格介于机组最小技术出力与最大额定出力之间保证机组运行在安全允许的出力区间内。功率平衡约束全系统所有机组的发电出力与储能放电出力之和必须完全等于系统实时负荷需求与储能充电功率之和保证全电网实时有功功率严格平衡。储能运行约束储能的充放电功率不能超过额定最大充放电功率储能的荷电状态必须严格控制在允许的上下限区间内一个调度周期内储能的始末荷电状态保持一致保证调度周期的能量自平衡。网络潮流约束所有输电线路的传输功率不能超过线路额定最大传输容量避免线路出现过载越限的安全问题。排放与碳税成本约束系统总碳税成本等于所有火电机组的实时碳排放总量乘以对应阶梯碳税单价直接纳入调度的总目标函数中实现低碳调度的经济引导。四、机会约束与鲁棒优化调度框架构建4.1 机会约束排放感知调度框架机会约束调度框架的核心逻辑是允许系统运行约束在预设的小概率场景中不被满足在给定的置信水平下最小化系统的期望总调度成本。本研究将新能源出力随机波动带来的功率平衡约束、线路潮流约束设置为机会约束设置约束满足置信水平为1−ϵ1−ϵ其中ϵϵ为预设的约束越限允许概率。通过将新能源出力的概率分布函数代入约束转化过程将原始含随机变量的机会约束转化为等价的确定性凸优化形式最终完成模型求解。机会约束框架的调度方案整体偏向经济性最优在95%置信水平下可以得到理论上期望成本最低的调度计划但在剩余5%的极端随机场景中调度方案可能出现约束越限需要依靠实时调度的备用资源进行紧急调整。4.2 鲁棒优化排放感知调度框架鲁棒优化调度框架的核心逻辑是完全不依赖随机变量的概率分布假设仅基于新能源出力的波动边界构建多面体不确定集要求调度方案在不确定集内的所有可能场景下都严格满足所有运行约束完全不允许出现任何约束越限。本研究采用两阶段鲁棒优化建模架构第一阶段决策机组的日前基准出力计划第二阶段针对新能源的任意波动场景调整储能充放电计划保证所有场景下的运行安全性。通过列与约束生成CCG算法完成主问题与子问题的交替迭代求解最终得到鲁棒可行的调度方案。鲁棒优化框架的调度方案整体偏向鲁棒性最优无论新能源出力如何在预设边界内波动调度方案都完全可行不需要额外的实时紧急调整资源但由于考虑了所有极端场景调度方案的整体总成本会明显高于机会约束方案。4.3 两类框架的差异与内在关联从鲁棒性-成本权衡的维度来看机会约束调度对应权衡曲线的最经济端点鲁棒优化调度对应权衡曲线的最鲁棒端点机会约束以预设的小概率越限为代价换取最低的期望总成本鲁棒优化以牺牲部分经济性为代价换取100%的场景可行性。两类方法的核心差异本质上来源于对随机变量分布信息的使用方式机会约束完全使用精确概率分布信息但不考虑分布偏差风险鲁棒优化完全不使用分布信息仅基于极端边界构建约束完全规避分布偏差风险。二者并非完全独立的两类方法而是整个随机优化连续谱系上的两个极端端点中间存在大量兼顾分布信息利用与鲁棒性的中间状态。五、新型分布式鲁棒优化弥合框架设计本研究提出一种考虑实际随机分布边界的新型分布式鲁棒优化框架从理论层面实现机会约束与鲁棒优化的有机弥合。该框架基于历史运行数据构建数据驱动的概率分布模糊集不直接假设新能源与排放随机变量服从某一特定概率分布而是以历史数据的均值、方差、支撑区间等统计特征为约束构建包含所有可能真实概率分布的模糊集合。优化过程中要求调度方案在模糊集内的所有概率分布下都满足预设置信水平的机会约束最终在最坏概率分布下最小化系统的总调度成本。该弥合框架完美继承了两类传统框架的优势既利用了历史数据中的分布统计信息避免了传统鲁棒优化完全不考虑分布特性带来的过度保守问题又通过模糊集覆盖所有可能的真实分布避免了传统机会约束依赖单一分布假设、分布偏差下约束满足率骤降的缺陷。通过调整模糊集的置信半径参数可以让求解得到的调度方案在“机会约束的最经济点”与“鲁棒优化的最鲁棒点”之间平滑过渡在给定的可靠性要求下自动找到系统的最优调度性能边界实现两类传统框架的无缝弥合。⛳️ 运行结果 部分代码 参考文献[1] Gu N , Wang H , Zhang J ,et al.Bridging Chance-Constrained and Robust Optimization in an Emission-Aware Economic Dispatch With Energy Storage[J].Power Systems, IEEE Trans. on (T-PWRS), 2022, 37(2).DOI:10.1109/TPWRS.2021.3102412.更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注#机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断#组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~#分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~#路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~#小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 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