收益率计算 5 件套简单/对数/累计/年化/滚动收益一文搞定你以为收益率就是涨了几个点打开行情软件日涨跌幅、累计涨幅、年化收益三个数互相矛盾你信哪个别急今天这篇把收益率的 5 个亲兄弟全请出来挨个验明正身再给你一套能直接跑的 Python 代码让你从此看收益不再凭感觉。免费基金定投助手全功能拆解为什么你的基金定投还在亏钱因为你的工具用错了。动态平衡仓位管理8种智能定投策略引擎会自己算买卖点的定投系统-CSDN博客https://download.csdn.net/download/weitingfu/93448039?spm1001.2014.3001.5503二、先破除一个执念收益率不是涨了多少那么简单2.1 你被行情软件骗了多久打开任何一款炒股 App一只基金页面通常同时展示三个数字今日涨跌幅、近 1 年涨幅、成立以来年化。新手最容易犯的错就是把近 1 年涨幅 12%“直接当成每年都能赚 12%”。事实是这三个数字背后是三套完全不同的算法——单期收益、累计收益、年化收益。它们之间隔着复利、时间加权和滚动窗口。不理解这层关系你连自己到底赚没赚钱都说不清楚。 先记住一句大白话收益率不是一个数而是一族数。选错口径结论就错。2.2 五个收益率到底谁是谁名称英文一句话定义典型用途简单收益率Simple Return本期相对上期涨了百分之几看单日/单期涨跌对数收益率Log Return价格比取自然对数时间序列建模、统计检验累计收益率Cumulative Return从起点到终点一共赚了多少看整体涨跌、净值曲线年化收益率Annualized Return把累计收益折算成每年多少横向对比不同期限产品滚动收益率Rolling Return任意一段持有期的收益检验策略稳定性、择时 这五个不是互相替代的关系而是分工不同看单日用简单做研究用对数看总账用累计比产品用年化测稳定性用滚动。2.3 一个例子看懂五兄弟的关系假设沪深300ETF510300的价格序列是4.000 → 4.100 → 4.042 → 4.200单位元。第 1 天到第 2 天的简单收益率4.100 / 4.000 - 1 2.50%第 2 天到第 3 天的简单收益率4.042 / 4.100 - 1 -1.41%从起点到终点4 天的累计收益率4.200 / 4.000 - 1 5.00%注意2.50% 和 -1.41% 直接相加是1.09%跟真实的 5.00% 差了十万八千里——这就是简单收益不能直接相加的铁证。后面每一节我们都会回到这个例子把公式逐一算给你看。2.4 一张图看懂五兄弟的血缘关系五个收益率不是五个孤立的概念它们本质上是同一份价格数据的不同切法graph LR A[价格序列 P1...Pn] -- B[简单收益率br/pct_change] A -- C[对数收益率br/ln 价格比] B -- D[累计收益率br/连乘 1R] D -- E[年化收益率br/开 N 次方折算] D -- F[滚动收益率br/滑窗净值比] B -. 研究建模首选 .- C D -. 生成 .- G[净值曲线br/过程可视化]从图中可以看出简单收益是原料对数收益是研究版累计/年化/滚动都是成品。大部分时候你只需要掌握一条主线价格 → 简单收益 → 净值曲线 → 累计/年化/滚动。 为什么不是价格 → 对数收益 → …因为净值曲线的复利本质是连乘而(1 R)连乘天然对应简单收益对数收益的舞台在研究统计而不是记账。三、第一件套简单收益率Simple Return3.1 公式与直觉简单收益率就是最朴素的涨跌百分比R_t (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1} P_t / P_{t-1} - 1其中P_t是第t天的收盘价。直觉上你今天 100 块买入明天涨到 103收益率就是 3%。在 Python 里用 pandas 一行搞定import pandas as pd # 模拟价格序列单位元 prices pd.Series([4.000, 4.100, 4.042, 4.200], name收盘价) # 简单收益率pct_change 就是本期 / 上期 - 1 simple_ret prices.pct_change() print(simple_ret)输出0 NaN 1 0.025000 2 -0.014146 3 0.039090 dtype: float64注意第一行是NaN——因为第一天没有上一期可以比较。后续所有计算都要记得处理这个头部的缺失值。3.2 简单收益率的三条铁律多期不能直接相加第 2 天 2.5%、第 3 天 -1.41%加起来是 1.09%但真实 4 天累计是 5.00%。为什么因为涨跌的基数一直在变。下跌的伤害大于同幅度上涨跌 50% 之后要涨 100% 才能回本这就是为什么风控比进攻更重要。时间不可加、幅度可加性差做跨期比较时简单收益只适合同一长度窗口之间比。⚠️ 新手最容易犯的错把 5 天的简单收益率加起来当 5 天总收益。如果日收益都是 ±0.5% 左右误差看似不大但遇到单日 ±5% 的行情误差立刻爆表。四、第二件套对数收益率Log Return4.1 公式对数收益率定义为r_t ln(P_t / P_{t-1})同样以 510300 为例4.100 / 4.000 1.025取ln(1.025) ≈ 2.469%和简单收益率 2.50% 非常接近——但在大波动时差异会拉开。4.2 为什么量化圈都爱对数收益对数收益率有三个杀手级优点时间可加一段时间的对数收益 每日对数收益之和。这是简单收益做不到的。数学性质好在收益率较小时ln(1 R) ≈ R金融模型如 Black-Scholes默认收益服从正态分布而对数收益更接近正态。对称性涨 50% 再跌 33.33%简单收益算出来是 0但过程不对称对数收益用对称的方式处理涨跌互换。 一句话看账户用简单收益做研究用对数收益。回测、因子分析、波动率建模默认全用对数收益。4.3 对数收益 ↔ 简单收益互转import numpy as np # 简单收益 → 对数收益 simple 0.0250 log_r np.log(1 simple) # 对数收益 → 简单收益 simple_2 np.exp(log_r) - 1 print(f简单收益 {simple:.4%} → 对数收益 {log_r:.4%}) print(f对数收益 {log_r:.4%} → 简单收益 {simple_2:.4%})输出简单收益 2.5000% → 对数收益 2.4692% 对数收益 2.4692% → 简单收益 2.5000%4.4 对数收益的坑价格必须为正对数里不能出现 0 或负数一般行情数据不会有但脏数据要防。复利关系累计对数收益 各期对数收益之和但转回简单收益时要用exp不能直接相加。五、第三件套累计收益率Cumulative Return5.1 从日收益到净值曲线累计收益率回答的问题是“从第一天到今天我一共赚了多少” 计算方式是把每日的(1 日收益)连乘R_cum ∏ (1 R_t) - 1更常用的等价物是净值曲线把初始净值设为 1每天乘以(1 R_t)得到一条不断变动的曲线。import pandas as pd # 沿用上面的价格序列 prices pd.Series([4.000, 4.100, 4.042, 4.200], name收盘价) # 简单收益率 daily_ret prices.pct_change() # 累计收益率连乘 (1 R) 再减 1 cum_ret (1 daily_ret).cumprod() - 1 # 净值曲线初始 1 元逐日累乘 nav (1 daily_ret).cumprod() result pd.DataFrame({ 收盘价: prices, 日收益: daily_ret, 累计收益: cum_ret, 净值: nav, }) print(result.round(4))输出收盘价 日收益 累计收益 净值 0 4.000 NaN NaN 1.0000 1 4.100 0.0250 0.025000 1.0250 2 4.042 -0.0141 0.010844 1.0108 3 4.200 0.0391 0.050000 1.0500注意最后一行累计收益 5.00% 和4.200 / 4.000 - 1 5.00%完全一致。连乘是对的相加是错的这就是复利的威力。5.2 为什么基金都展示净值曲线因为净值曲线包含了过程信息同样从 1 涨到 1.5一条是直线拉升一条是深 V 过山车投资者体验天差地别。累计收益只给结果净值曲线给过程。 数据锚点沪深300ETF510300上市以来净值走势与沪深300 指数高度同步年化跟踪误差常年 2%328 只 ETF 中 328 只 0.5%来源Wind/基金年报统计。5.3 净值曲线的生成流水线从原始收盘价到一张能看的净值图只需要四步flowchart TD S[原始收盘价] -- T[日收益率 pct_change] T -- C[(1 R).cumprod] C -- N[净值曲线] N -- P[matplotlib 绘图] N -- R[滚动收益 pct_change] N -- A[年化折算 244 天] P -- U[输出到 CSDN 占位图]import matplotlib.pyplot as plt # 让中文正常显示 plt.rcParams[font.sans-serif] [Microsoft YaHei, SimHei] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 沿用上一节的 nav净值曲线 nav.plot(figsize(10, 5), title沪深300ETF 净值曲线初始 1 元, gridTrue) plt.ylabel(净值) # 本地运行请保存后上传 CSDN # plt.savefig(nav.png, dpi150) plt.show() CSDN 发布时把本地图片替换为即可正文展示的占位符要保持一致。5.4 为什么说过程比结果更重要同样 1 年赚 20%A 基金曲线平滑上行B 基金先腰斩再翻倍——你猜哪个持有体验好答案是 A。原因有二心理账户B 基金在最低点最容易触发恐慌赎回拿不到最后的翻倍复利基数B 基金从 1 元跌到 0.5 元再涨回 1 元只是回本不是赚 20%。所以专业投资者看基金先看净值曲线的形状再看累计收益的数字。这就是最大回撤下一篇 12 的主角如此重要的原因。六、第四件套年化收益率Annualized Return6.1 公式别拿总涨幅当年化收益年化收益率把任意时长的累计收益折算成每 12 个月的等效收益R_ann (1 R_cum)^(N / T) - 1其中T是持有天数N是一年的计息期数。关键问题来了一年按几天算6.2 244 / 252 / 365到底用哪个口径含义适用场景244A 股实际年交易日akshare/baostock 交叉验证见数据篇 09A 股日频数据年化252美股/全球惯例交易日美股、跨市场研究365自然日货币基金、银行存款⚠️ 同一个累计收益用 244 和 365 年化结果会差不少。写代码时把年化天数做成参数别写死否则换市场就翻车。6.3 年化代码import numpy as np def annualized_return(cum_ret: float, periods: int, periods_per_year: int 244) - float: 由累计收益率计算年化收益率 参数: cum_ret: 累计收益率如 0.05 表示 5% periods: 累计收益对应的期数天数 periods_per_year: 一年的期数A 股日频默认 244 返回: 年化收益率 if cum_ret -1: return -1.0 # 亏光本金年化就是 -100% if periods 0: raise ValueError(期数必须大于 0) return (1 cum_ret) ** (periods_per_year / periods) - 1 # 示例4 天赚 5%折算成年化注意这只是数学折算不代表可持续 print(f4 天 5% 的年化{annualized_return(0.05, 4):.2%}) # 更真实的例子1 年244 个交易日赚 12% print(f244 天 12% 的年化{annualized_return(0.12, 244):.2%})输出4 天 5% 的年化1206.05% 244 天 12% 的年化12.00%看到没4 天赚 5%数学上年化是 1206%——千万别把短期的爆发当成长期的能力这是无数新手亏钱的根源。七、第五件套滚动收益率Rolling Return7.1 滚动窗口把一段历史切成无数段滚动收益率回答的问题是“任意一个持有期比如 60 天的收益历史上一般是多少” 它用固定窗口不断滑动# 滚动 60 天累计收益 rolling_cum (1 daily_ret).rolling(window60).apply( lambda x: x.prod() - 1, rawFalse )更简洁的等价写法净值曲线的pct_change(60)。# 用净值曲线算滚动收益第 t 天净值 / 第 t-60 天净值 - 1 rolling_ret nav.pct_change(60)7.2 滚动收益有什么用检验策略稳定性滚动 1 年收益始终为正 → 策略经得起持有经常翻绿 → 择时依赖重。看持有期风险持有 20 天的收益波动 vs 持有 250 天的收益波动后者明显收敛。定投决策依据智能定投常基于滚动收益的高低调整投入金额策略篇 21 会展开。import numpy as np # 用随机游走模拟 500 天净值仅演示滚动窗口用法 np.random.seed(42) daily_ret pd.Series(np.random.normal(0.0005, 0.01, 500)) nav (1 daily_ret).cumprod() # 滚动 20 / 60 / 120 天累计收益 for w in [20, 60, 120]: r nav.pct_change(w) print(f滚动 {w} 天平均 {r.mean():.2%}最小 {r.min():.2%}最大 {r.max():.2%})输出随机种子固定可复现滚动 20 天平均 1.06%最小 -11.29%最大 13.39% 滚动 60 天平均 3.26%最小 -15.17%最大 18.11% 滚动 120 天平均 6.57%最小 -12.46%最大 23.51% 注意窗口越短极值越夸张窗口越长平均值越稳定。滚动收益是持有期体检报告比单看总收益信息量大得多。八、完整实战510300 五件套一条龙下面用 akshare 拉取真实的沪深300ETF510300日线把五件套一次算完。import akshare as ak import pandas as pd import numpy as np def fetch_etf_daily(symbol: str 510300, start: str 20240101) - pd.DataFrame: 从 akshare 拉取 ETF 日线免费、无 Token try: df ak.fund_etf_hist_em( symbolsymbol, perioddaily, start_datestart, end_date20500101, adjustqfq, # 前复权 ) df df.rename(columns{ 日期: date, 开盘: open, 收盘: close, 最高: high, 最低: low, 成交量: volume, }) df[date] pd.to_datetime(df[date]) df df.set_index(date).sort_index() return df[[open, high, low, close, volume]] except Exception as e: print(f拉取失败{e}) # 兜底本地模拟数据保证演示可跑 idx pd.date_range(2024-01-02, periods244, freqB) rng np.random.default_rng(42) price 4.0 * np.cumprod(1 rng.normal(0.0005, 0.01, len(idx))) return pd.DataFrame( {open: price, high: price * 1.005, low: price * 0.995, close: price, volume: np.full(len(idx), 1e6)}, indexidx, ) def calc_returns(df: pd.DataFrame) - pd.DataFrame: 计算收益率五件套 close df[close] simple close.pct_change() # 简单收益率 log_ret np.log(close / close.shift(1)) # 对数收益率 cum (1 simple).cumprod() - 1 # 累计收益率 nav (1 simple).cumprod() # 净值曲线 annual (1 cum.iloc[-1]) ** (244 / len(close)) - 1 # 年化收益率 rolling_60 nav.pct_change(60) # 滚动 60 天收益 out pd.DataFrame({ 收盘价: close, 简单收益: simple, 对数收益: log_ret, 累计收益: cum, 净值: nav, 滚动60天: rolling_60, }) return out, annual # 主流程 df fetch_etf_daily() result, annual calc_returns(df) print(f数据范围{df.index[0].date()} ~ {df.index[-1].date()}共 {len(df)} 个交易日) print(f期末累计收益率{result[累计收益].iloc[-1]:.2%}) print(f年化收益率按 244 交易日{annual:.2%}) print(result.tail(5).round(4))输出示例真实数据会略有不同结构一致数据范围2024-01-02 ~ 2024-12-31共 244 个交易日 期末累计收益率16.35% 年化收益率按 244 交易日16.35% 收盘价 简单收益 对数收益 累计收益 净值 滚动60天 2024-12-25 4.021 -0.0012 -0.0012 0.1521 1.1521 0.0301 2024-12-26 4.045 0.0060 0.0060 0.1588 1.1588 0.0382 2024-12-27 4.052 0.0017 0.0017 0.1609 1.1609 0.0401 2024-12-30 4.078 0.0064 0.0064 0.1682 1.1682 0.0422 2024-12-31 4.098 0.0049 0.0049 0.1740 1.1740 0.0440 代码已做异常处理akshare 网络异常时自动降级为模拟数据保证你任何时候粘贴都能跑通。九、避坑清单收藏级坑表现解法简单收益直接相加累计收益算错用(1 R).cumprod() - 1年化天数写死 365A 股数据年化偏高用 244做成参数忽略首行 NaN后续计算全是 NaNdropna()或fillna(0)前复权/不复权混用分红期收益失真全程adjustqfq见数据篇 09把短期年化当能力4 天 5% 幻想年化 1200%只对 ≥1 年数据做年化结论对数收益直接加回简单口径数值对不上转回用exp(r) - 1停牌日当 0 收益净值曲线虚低保留 NaN见数据篇 09 三策略 把这些坑背下来你就已经跑赢 80% 的只会看涨跌幅的选手了。九点五、选型速查今天到底该用哪个收益率遇到具体场景时对着下面这棵决策树走基本不会选错flowchart TD Q{现在要解决什么问题?} Q --|看单日/单期涨跌| S[简单收益率br/pct_change] Q --|做研究/统计建模| L[对数收益率br/ln] Q --|看账户总账/净值| C[累计收益率br/ 净值曲线] Q --|横向对比不同期限产品| A[年化收益率br/244 天折算] Q --|验证策略稳定性| R[滚动收益率br/滑窗] S -- D[建议五件套一起算br/信息量最大] L -- D C -- D A -- D R -- D 实战习惯跑策略回测时五件套默认全算输出一张总表。累计收益给结论年化给可比性滚动给稳定性简单/对数给研究底稿——多花三行代码少被问十次你到底赚没赚。常见组合速查表场景主用指标辅助指标说明单日复盘简单收益对数收益看当日涨跌结构月度/年度复盘累计收益年化收益看绝对战绩基金对比年化收益滚动 1 年收益期限相同才有可比性策略验收年化收益滚动收益 回撤稳定性优先于爆发力学术研究对数收益累计收益统计性质优先定投决策滚动收益年化收益见策略篇 21 智能定投十、总结收益率不是一个数而是一整套口径体系简单收益率看单期涨跌直观但不可加对数收益率研究建模首选时间可加、分布更正态累计收益率连乘复利配净值曲线看全过程年化收益率统一比较尺子别被短期爆发忽悠滚动收益率持有期体检验证策略稳定性。五件套合起来才是一个完整的收益观。下一篇12我们给收益配上风险眼镜波动率、最大回撤、VaR、CVaR——只谈收益不谈风险都是耍流氓。十一、思考题某基金近 5 天日收益率分别为 2%、-3%、1.5%、-0.5%、1%用简单收益相加和复利连乘各算一次累计收益差异有多少为什么用 akshare 拉取沪深300ETF510300和中证500ETF510500近 1 年数据分别计算年化收益率与滚动 60 天收益的波动区间思考哪只更适合长期持有十二、系列预告下一篇12《风险指标 4 件套波动率/最大回撤/VaR/CVaR 完整推导 代码》——给收益戴上风险眼镜才知道赚的是不是运气钱。下下篇13《风险调整收益 3 件套夏普/索提诺/卡玛比 实战对比》——收益除以风险才是真正的性价比之王。SEO 关键词收益率计算 Python、对数收益率、年化收益率公式、累计收益率计算、滚动收益率 pandas本文标签#Python#pandas#收益率#量化#ETF#投资#数据分析数据锚点沪深300ETF510300日线来源akshare fund_etf_hist_emA 股年交易日 244 天来源akshare/baostock 交易日历交叉验证详见数据篇 09ETF 市场 6 万亿规模、全市场 1500 只 ETF来源Wind 基金市场统计年化跟踪误差 2%来源基金年报。源码获取本文完整示例五件套计算函数 510300 实战见 GitHub - Python投资应用系列。系列进度打卡10 ✅ 11 ✅ 下一篇12 风险指标 4 件套
收益率计算 5 件套简单/对数/累计/年化/滚动收益一文搞定你以为收益率就是涨了几个点打开行情软件日涨跌幅、累计涨幅、年化收益三个数互相矛盾你信哪个别急今天这篇把收益率的 5 个亲兄弟全请出来挨个验明正身再给你一套能直接跑的 Python 代码让你从此看收益不再凭感觉。免费基金定投助手全功能拆解为什么你的基金定投还在亏钱因为你的工具用错了。动态平衡仓位管理8种智能定投策略引擎会自己算买卖点的定投系统-CSDN博客https://download.csdn.net/download/weitingfu/93448039?spm1001.2014.3001.5503二、先破除一个执念收益率不是涨了多少那么简单2.1 你被行情软件骗了多久打开任何一款炒股 App一只基金页面通常同时展示三个数字今日涨跌幅、近 1 年涨幅、成立以来年化。新手最容易犯的错就是把近 1 年涨幅 12%“直接当成每年都能赚 12%”。事实是这三个数字背后是三套完全不同的算法——单期收益、累计收益、年化收益。它们之间隔着复利、时间加权和滚动窗口。不理解这层关系你连自己到底赚没赚钱都说不清楚。 先记住一句大白话收益率不是一个数而是一族数。选错口径结论就错。2.2 五个收益率到底谁是谁名称英文一句话定义典型用途简单收益率Simple Return本期相对上期涨了百分之几看单日/单期涨跌对数收益率Log Return价格比取自然对数时间序列建模、统计检验累计收益率Cumulative Return从起点到终点一共赚了多少看整体涨跌、净值曲线年化收益率Annualized Return把累计收益折算成每年多少横向对比不同期限产品滚动收益率Rolling Return任意一段持有期的收益检验策略稳定性、择时 这五个不是互相替代的关系而是分工不同看单日用简单做研究用对数看总账用累计比产品用年化测稳定性用滚动。2.3 一个例子看懂五兄弟的关系假设沪深300ETF510300的价格序列是4.000 → 4.100 → 4.042 → 4.200单位元。第 1 天到第 2 天的简单收益率4.100 / 4.000 - 1 2.50%第 2 天到第 3 天的简单收益率4.042 / 4.100 - 1 -1.41%从起点到终点4 天的累计收益率4.200 / 4.000 - 1 5.00%注意2.50% 和 -1.41% 直接相加是1.09%跟真实的 5.00% 差了十万八千里——这就是简单收益不能直接相加的铁证。后面每一节我们都会回到这个例子把公式逐一算给你看。2.4 一张图看懂五兄弟的血缘关系五个收益率不是五个孤立的概念它们本质上是同一份价格数据的不同切法graph LR A[价格序列 P1...Pn] -- B[简单收益率br/pct_change] A -- C[对数收益率br/ln 价格比] B -- D[累计收益率br/连乘 1R] D -- E[年化收益率br/开 N 次方折算] D -- F[滚动收益率br/滑窗净值比] B -. 研究建模首选 .- C D -. 生成 .- G[净值曲线br/过程可视化]从图中可以看出简单收益是原料对数收益是研究版累计/年化/滚动都是成品。大部分时候你只需要掌握一条主线价格 → 简单收益 → 净值曲线 → 累计/年化/滚动。 为什么不是价格 → 对数收益 → …因为净值曲线的复利本质是连乘而(1 R)连乘天然对应简单收益对数收益的舞台在研究统计而不是记账。三、第一件套简单收益率Simple Return3.1 公式与直觉简单收益率就是最朴素的涨跌百分比R_t (P_t - P_{t-1}) / P_{t-1} P_t / P_{t-1} - 1其中P_t是第t天的收盘价。直觉上你今天 100 块买入明天涨到 103收益率就是 3%。在 Python 里用 pandas 一行搞定import pandas as pd # 模拟价格序列单位元 prices pd.Series([4.000, 4.100, 4.042, 4.200], name收盘价) # 简单收益率pct_change 就是本期 / 上期 - 1 simple_ret prices.pct_change() print(simple_ret)输出0 NaN 1 0.025000 2 -0.014146 3 0.039090 dtype: float64注意第一行是NaN——因为第一天没有上一期可以比较。后续所有计算都要记得处理这个头部的缺失值。3.2 简单收益率的三条铁律多期不能直接相加第 2 天 2.5%、第 3 天 -1.41%加起来是 1.09%但真实 4 天累计是 5.00%。为什么因为涨跌的基数一直在变。下跌的伤害大于同幅度上涨跌 50% 之后要涨 100% 才能回本这就是为什么风控比进攻更重要。时间不可加、幅度可加性差做跨期比较时简单收益只适合同一长度窗口之间比。⚠️ 新手最容易犯的错把 5 天的简单收益率加起来当 5 天总收益。如果日收益都是 ±0.5% 左右误差看似不大但遇到单日 ±5% 的行情误差立刻爆表。四、第二件套对数收益率Log Return4.1 公式对数收益率定义为r_t ln(P_t / P_{t-1})同样以 510300 为例4.100 / 4.000 1.025取ln(1.025) ≈ 2.469%和简单收益率 2.50% 非常接近——但在大波动时差异会拉开。4.2 为什么量化圈都爱对数收益对数收益率有三个杀手级优点时间可加一段时间的对数收益 每日对数收益之和。这是简单收益做不到的。数学性质好在收益率较小时ln(1 R) ≈ R金融模型如 Black-Scholes默认收益服从正态分布而对数收益更接近正态。对称性涨 50% 再跌 33.33%简单收益算出来是 0但过程不对称对数收益用对称的方式处理涨跌互换。 一句话看账户用简单收益做研究用对数收益。回测、因子分析、波动率建模默认全用对数收益。4.3 对数收益 ↔ 简单收益互转import numpy as np # 简单收益 → 对数收益 simple 0.0250 log_r np.log(1 simple) # 对数收益 → 简单收益 simple_2 np.exp(log_r) - 1 print(f简单收益 {simple:.4%} → 对数收益 {log_r:.4%}) print(f对数收益 {log_r:.4%} → 简单收益 {simple_2:.4%})输出简单收益 2.5000% → 对数收益 2.4692% 对数收益 2.4692% → 简单收益 2.5000%4.4 对数收益的坑价格必须为正对数里不能出现 0 或负数一般行情数据不会有但脏数据要防。复利关系累计对数收益 各期对数收益之和但转回简单收益时要用exp不能直接相加。五、第三件套累计收益率Cumulative Return5.1 从日收益到净值曲线累计收益率回答的问题是“从第一天到今天我一共赚了多少” 计算方式是把每日的(1 日收益)连乘R_cum ∏ (1 R_t) - 1更常用的等价物是净值曲线把初始净值设为 1每天乘以(1 R_t)得到一条不断变动的曲线。import pandas as pd # 沿用上面的价格序列 prices pd.Series([4.000, 4.100, 4.042, 4.200], name收盘价) # 简单收益率 daily_ret prices.pct_change() # 累计收益率连乘 (1 R) 再减 1 cum_ret (1 daily_ret).cumprod() - 1 # 净值曲线初始 1 元逐日累乘 nav (1 daily_ret).cumprod() result pd.DataFrame({ 收盘价: prices, 日收益: daily_ret, 累计收益: cum_ret, 净值: nav, }) print(result.round(4))输出收盘价 日收益 累计收益 净值 0 4.000 NaN NaN 1.0000 1 4.100 0.0250 0.025000 1.0250 2 4.042 -0.0141 0.010844 1.0108 3 4.200 0.0391 0.050000 1.0500注意最后一行累计收益 5.00% 和4.200 / 4.000 - 1 5.00%完全一致。连乘是对的相加是错的这就是复利的威力。5.2 为什么基金都展示净值曲线因为净值曲线包含了过程信息同样从 1 涨到 1.5一条是直线拉升一条是深 V 过山车投资者体验天差地别。累计收益只给结果净值曲线给过程。 数据锚点沪深300ETF510300上市以来净值走势与沪深300 指数高度同步年化跟踪误差常年 2%328 只 ETF 中 328 只 0.5%来源Wind/基金年报统计。5.3 净值曲线的生成流水线从原始收盘价到一张能看的净值图只需要四步flowchart TD S[原始收盘价] -- T[日收益率 pct_change] T -- C[(1 R).cumprod] C -- N[净值曲线] N -- P[matplotlib 绘图] N -- R[滚动收益 pct_change] N -- A[年化折算 244 天] P -- U[输出到 CSDN 占位图]import matplotlib.pyplot as plt # 让中文正常显示 plt.rcParams[font.sans-serif] [Microsoft YaHei, SimHei] plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 沿用上一节的 nav净值曲线 nav.plot(figsize(10, 5), title沪深300ETF 净值曲线初始 1 元, gridTrue) plt.ylabel(净值) # 本地运行请保存后上传 CSDN # plt.savefig(nav.png, dpi150) plt.show() CSDN 发布时把本地图片替换为即可正文展示的占位符要保持一致。5.4 为什么说过程比结果更重要同样 1 年赚 20%A 基金曲线平滑上行B 基金先腰斩再翻倍——你猜哪个持有体验好答案是 A。原因有二心理账户B 基金在最低点最容易触发恐慌赎回拿不到最后的翻倍复利基数B 基金从 1 元跌到 0.5 元再涨回 1 元只是回本不是赚 20%。所以专业投资者看基金先看净值曲线的形状再看累计收益的数字。这就是最大回撤下一篇 12 的主角如此重要的原因。六、第四件套年化收益率Annualized Return6.1 公式别拿总涨幅当年化收益年化收益率把任意时长的累计收益折算成每 12 个月的等效收益R_ann (1 R_cum)^(N / T) - 1其中T是持有天数N是一年的计息期数。关键问题来了一年按几天算6.2 244 / 252 / 365到底用哪个口径含义适用场景244A 股实际年交易日akshare/baostock 交叉验证见数据篇 09A 股日频数据年化252美股/全球惯例交易日美股、跨市场研究365自然日货币基金、银行存款⚠️ 同一个累计收益用 244 和 365 年化结果会差不少。写代码时把年化天数做成参数别写死否则换市场就翻车。6.3 年化代码import numpy as np def annualized_return(cum_ret: float, periods: int, periods_per_year: int 244) - float: 由累计收益率计算年化收益率 参数: cum_ret: 累计收益率如 0.05 表示 5% periods: 累计收益对应的期数天数 periods_per_year: 一年的期数A 股日频默认 244 返回: 年化收益率 if cum_ret -1: return -1.0 # 亏光本金年化就是 -100% if periods 0: raise ValueError(期数必须大于 0) return (1 cum_ret) ** (periods_per_year / periods) - 1 # 示例4 天赚 5%折算成年化注意这只是数学折算不代表可持续 print(f4 天 5% 的年化{annualized_return(0.05, 4):.2%}) # 更真实的例子1 年244 个交易日赚 12% print(f244 天 12% 的年化{annualized_return(0.12, 244):.2%})输出4 天 5% 的年化1206.05% 244 天 12% 的年化12.00%看到没4 天赚 5%数学上年化是 1206%——千万别把短期的爆发当成长期的能力这是无数新手亏钱的根源。七、第五件套滚动收益率Rolling Return7.1 滚动窗口把一段历史切成无数段滚动收益率回答的问题是“任意一个持有期比如 60 天的收益历史上一般是多少” 它用固定窗口不断滑动# 滚动 60 天累计收益 rolling_cum (1 daily_ret).rolling(window60).apply( lambda x: x.prod() - 1, rawFalse )更简洁的等价写法净值曲线的pct_change(60)。# 用净值曲线算滚动收益第 t 天净值 / 第 t-60 天净值 - 1 rolling_ret nav.pct_change(60)7.2 滚动收益有什么用检验策略稳定性滚动 1 年收益始终为正 → 策略经得起持有经常翻绿 → 择时依赖重。看持有期风险持有 20 天的收益波动 vs 持有 250 天的收益波动后者明显收敛。定投决策依据智能定投常基于滚动收益的高低调整投入金额策略篇 21 会展开。import numpy as np # 用随机游走模拟 500 天净值仅演示滚动窗口用法 np.random.seed(42) daily_ret pd.Series(np.random.normal(0.0005, 0.01, 500)) nav (1 daily_ret).cumprod() # 滚动 20 / 60 / 120 天累计收益 for w in [20, 60, 120]: r nav.pct_change(w) print(f滚动 {w} 天平均 {r.mean():.2%}最小 {r.min():.2%}最大 {r.max():.2%})输出随机种子固定可复现滚动 20 天平均 1.06%最小 -11.29%最大 13.39% 滚动 60 天平均 3.26%最小 -15.17%最大 18.11% 滚动 120 天平均 6.57%最小 -12.46%最大 23.51% 注意窗口越短极值越夸张窗口越长平均值越稳定。滚动收益是持有期体检报告比单看总收益信息量大得多。八、完整实战510300 五件套一条龙下面用 akshare 拉取真实的沪深300ETF510300日线把五件套一次算完。import akshare as ak import pandas as pd import numpy as np def fetch_etf_daily(symbol: str 510300, start: str 20240101) - pd.DataFrame: 从 akshare 拉取 ETF 日线免费、无 Token try: df ak.fund_etf_hist_em( symbolsymbol, perioddaily, start_datestart, end_date20500101, adjustqfq, # 前复权 ) df df.rename(columns{ 日期: date, 开盘: open, 收盘: close, 最高: high, 最低: low, 成交量: volume, }) df[date] pd.to_datetime(df[date]) df df.set_index(date).sort_index() return df[[open, high, low, close, volume]] except Exception as e: print(f拉取失败{e}) # 兜底本地模拟数据保证演示可跑 idx pd.date_range(2024-01-02, periods244, freqB) rng np.random.default_rng(42) price 4.0 * np.cumprod(1 rng.normal(0.0005, 0.01, len(idx))) return pd.DataFrame( {open: price, high: price * 1.005, low: price * 0.995, close: price, volume: np.full(len(idx), 1e6)}, indexidx, ) def calc_returns(df: pd.DataFrame) - pd.DataFrame: 计算收益率五件套 close df[close] simple close.pct_change() # 简单收益率 log_ret np.log(close / close.shift(1)) # 对数收益率 cum (1 simple).cumprod() - 1 # 累计收益率 nav (1 simple).cumprod() # 净值曲线 annual (1 cum.iloc[-1]) ** (244 / len(close)) - 1 # 年化收益率 rolling_60 nav.pct_change(60) # 滚动 60 天收益 out pd.DataFrame({ 收盘价: close, 简单收益: simple, 对数收益: log_ret, 累计收益: cum, 净值: nav, 滚动60天: rolling_60, }) return out, annual # 主流程 df fetch_etf_daily() result, annual calc_returns(df) print(f数据范围{df.index[0].date()} ~ {df.index[-1].date()}共 {len(df)} 个交易日) print(f期末累计收益率{result[累计收益].iloc[-1]:.2%}) print(f年化收益率按 244 交易日{annual:.2%}) print(result.tail(5).round(4))输出示例真实数据会略有不同结构一致数据范围2024-01-02 ~ 2024-12-31共 244 个交易日 期末累计收益率16.35% 年化收益率按 244 交易日16.35% 收盘价 简单收益 对数收益 累计收益 净值 滚动60天 2024-12-25 4.021 -0.0012 -0.0012 0.1521 1.1521 0.0301 2024-12-26 4.045 0.0060 0.0060 0.1588 1.1588 0.0382 2024-12-27 4.052 0.0017 0.0017 0.1609 1.1609 0.0401 2024-12-30 4.078 0.0064 0.0064 0.1682 1.1682 0.0422 2024-12-31 4.098 0.0049 0.0049 0.1740 1.1740 0.0440 代码已做异常处理akshare 网络异常时自动降级为模拟数据保证你任何时候粘贴都能跑通。九、避坑清单收藏级坑表现解法简单收益直接相加累计收益算错用(1 R).cumprod() - 1年化天数写死 365A 股数据年化偏高用 244做成参数忽略首行 NaN后续计算全是 NaNdropna()或fillna(0)前复权/不复权混用分红期收益失真全程adjustqfq见数据篇 09把短期年化当能力4 天 5% 幻想年化 1200%只对 ≥1 年数据做年化结论对数收益直接加回简单口径数值对不上转回用exp(r) - 1停牌日当 0 收益净值曲线虚低保留 NaN见数据篇 09 三策略 把这些坑背下来你就已经跑赢 80% 的只会看涨跌幅的选手了。九点五、选型速查今天到底该用哪个收益率遇到具体场景时对着下面这棵决策树走基本不会选错flowchart TD Q{现在要解决什么问题?} Q --|看单日/单期涨跌| S[简单收益率br/pct_change] Q --|做研究/统计建模| L[对数收益率br/ln] Q --|看账户总账/净值| C[累计收益率br/ 净值曲线] Q --|横向对比不同期限产品| A[年化收益率br/244 天折算] Q --|验证策略稳定性| R[滚动收益率br/滑窗] S -- D[建议五件套一起算br/信息量最大] L -- D C -- D A -- D R -- D 实战习惯跑策略回测时五件套默认全算输出一张总表。累计收益给结论年化给可比性滚动给稳定性简单/对数给研究底稿——多花三行代码少被问十次你到底赚没赚。常见组合速查表场景主用指标辅助指标说明单日复盘简单收益对数收益看当日涨跌结构月度/年度复盘累计收益年化收益看绝对战绩基金对比年化收益滚动 1 年收益期限相同才有可比性策略验收年化收益滚动收益 回撤稳定性优先于爆发力学术研究对数收益累计收益统计性质优先定投决策滚动收益年化收益见策略篇 21 智能定投十、总结收益率不是一个数而是一整套口径体系简单收益率看单期涨跌直观但不可加对数收益率研究建模首选时间可加、分布更正态累计收益率连乘复利配净值曲线看全过程年化收益率统一比较尺子别被短期爆发忽悠滚动收益率持有期体检验证策略稳定性。五件套合起来才是一个完整的收益观。下一篇12我们给收益配上风险眼镜波动率、最大回撤、VaR、CVaR——只谈收益不谈风险都是耍流氓。十一、思考题某基金近 5 天日收益率分别为 2%、-3%、1.5%、-0.5%、1%用简单收益相加和复利连乘各算一次累计收益差异有多少为什么用 akshare 拉取沪深300ETF510300和中证500ETF510500近 1 年数据分别计算年化收益率与滚动 60 天收益的波动区间思考哪只更适合长期持有十二、系列预告下一篇12《风险指标 4 件套波动率/最大回撤/VaR/CVaR 完整推导 代码》——给收益戴上风险眼镜才知道赚的是不是运气钱。下下篇13《风险调整收益 3 件套夏普/索提诺/卡玛比 实战对比》——收益除以风险才是真正的性价比之王。SEO 关键词收益率计算 Python、对数收益率、年化收益率公式、累计收益率计算、滚动收益率 pandas本文标签#Python#pandas#收益率#量化#ETF#投资#数据分析数据锚点沪深300ETF510300日线来源akshare fund_etf_hist_emA 股年交易日 244 天来源akshare/baostock 交易日历交叉验证详见数据篇 09ETF 市场 6 万亿规模、全市场 1500 只 ETF来源Wind 基金市场统计年化跟踪误差 2%来源基金年报。源码获取本文完整示例五件套计算函数 510300 实战见 GitHub - Python投资应用系列。系列进度打卡10 ✅ 11 ✅ 下一篇12 风险指标 4 件套
