1. 引言从 LOAM 开始LiDAR SLAM 的观测模型主要采用“点-平面”或“点-直线”观测用于构建残差进而构建优化或滤波问题。然而使用这种简单的模型存在问题许多场景并没有充足的平面在这些场景中继续使用平面会造成观测不足一些场景虽然有平面但不是严格平面时强行采用平面拟合会引入观测误差。为了避免平面/直线的约束一些方法采用高斯分布进行表征例如典型的NDT或者用二次曲面虽然这些方法在一定程度上降低了对平面的依赖但依然是参数化表征方法同样面临着表征能力不足、参数化表征存在误差的问题。那么能否不预设任何几何形状而让数据自己“学会”点到局部几何的关系呢为了解决上述问题作者提出了 Point-to-Voxel SLAM 方法P2V-SLAM采用了一种隐式的观测模型不用明晰的参数构建观测模型而是用神经网络对体素进行表征。该方法推导了这种隐式观测下的状态更新并集成到迭代误差状态Kalman滤波 (IESKF) 框架下通过并行化等手段实现了在CPU平台的实时运行。该论文已被SCI Q1期刊 IEEE Transactions on Automation Science and Engineering (T-ASE) 发表同时作者已经将全部 SLAM 代码和模型训练代码开源。论文出处IEEE Transactions on Automation Science and EngineeringT-ASE 2026论文标题Implicit Point-to-Voxel LiDAR-IMU SLAM论文作者Yan Dong; Enci Xu; Junyu Yang; Shaoqiang Qiu; Jiong Wang; Bin Han论文网址https://ieeexplore.ieee.org/document/11480788作者单位华中科技大学论文代码https://github.com/LarryDong/p2v-slam2. 论文核心隐式“点-体素”观测模型隐式“点-体素”观测数学模型示意图上图展示了二维隐式“点-体素”观测模型的原理。为隐式观测模型其物理含义为对于世界坐标系下的某个LiDAR 扫描点在最优状态 下应该位于局部的隐式表征 上。其中 为局部隐式表征。具体的整个点云地图被划分为体素每个体素具有一个体素隐式表征Implicit Voxel Feature一帧待配准的点云中每个点所在的体素作为中心体素附近 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征。隐式观测模型。隐式观测模型会根据扫描点和 会根据扫描点和输出“点到体素”配准伪向量和不确定度。之后部分与经典的 IESKF 相同优化最大后验问题式中输出为隐式残差 输出为隐式残差Implicit Residual为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 隐式观测模型的线性化矩阵。P2V-SLAM 的核心是不再用任何参数化手段构建观测模型但并不是完全用端到端方法从而保证了能够集成到经典SLAM算法框架中且保证实时性。隐式观测采用神经网络进行实现。3. 关键模块完整 P2V-SLAM 算法框架P2V-SLAM 的整体流程如上图所示。其中有3个核心模块隐式残差预测网络 IR-Net、隐式体素特征提取网络 VE-Net以及隐式体素地图 iVoxMap。下面分开介绍。3.1. 隐式特征提取网络 VE-Net该网络对每个体素内的地图点进行编码得到一个体素级别的隐式表征。网络采用 PointNet 架构对每个点采用一个 MLP 网络之后通过池化得到表征。需要注意的是与 PointNet 主要不同之处在于去除了 T-Net 这些旋转无关模块因为SLAM中点云朝向是明确的旋转不变性反而会破坏对位姿的敏感性。VE-Net网络框架将一个体素内几十个点压缩成一个固定长度的隐式向量3.2. 隐式残差预测网络 IR-NetIR-Net 的作用是根据 VE-Net 提取的隐式表征和某个 LiDAR 扫描点输出该点直线局部隐式几何的向量和不确定度。网络的结构图如下。网络将点坐标、邻域体素位置和体素特征三者融合通过注意力机制得到局部几何的隐式表示最后输出残差和不确定度。IR-Net网络框架该网络对每个扫描点进行傅里叶编码得到对个体素相对位置进行得到对27个体素相对位置进行 embedding 得到 e再输入隐式特征再输入隐式特征 z得到联合向量得到联合向量通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征再接输出的残差预测头再接输出的残差预测头和不确定度预测头和不确定度预测头。在树叶、杂波等区域预测不可靠网络会输出更大的。在树叶、杂波等区域预测不可靠网络会输出更大的让优化框架自动降低该观测的权重。3.3. 隐式体素地图 iVoxMap隐式体素地图以哈希表的方式管理每个体素以及体素的更新。在SLAM运行过程中每个配准到世界系的扫描点会直接加入到对应的体素每个体素维持固定大小的点数然后利用VE-Net提取隐式特征并为每个扫描点提供中心体素坐标和邻域内的隐式特征。体素特征不是每帧更新而是累积一定数量的点后再重新计算以控制计算量。4. 网络训练作者从真实世界采集了高精度数据集用于训练并采用向量损失函数和负对数似然NLL损失函数对VE-Net和IR-Net进行联合训练。损失函数如下其中NLL损失函数相当于采用无监督的方式获得了不确定度通过负对数似然损失模型可以自适应地学习每个预测的不确定度不需要额外标注。具体而言如果一个体素过于杂乱其隐式表征不能很好地预测残差时模型会通过增加其不确定度的方式降低该观测在训练中的权重。5. 实验结果5.1. 公开数据集实验作者在 Botanic Garden、LILI、M3DGR、TIERS 四种公开数据集上测试算法的定位精度整体超过主流SLAM算法。公开数据集实验结果方法取得领先5.2. 可控观测实验为进一步证明确实是所提出的“隐式观测”改善了 SLAM 性能作者开展了观测可控场景的实验。作者在空旷的操场中摆放了10根圆柱形立柱开展了如下对比试验不限制探测距离SLAM定位过程中会利用较远处规则的几何区域例如墙壁限制探测距离让LiDAR扫描范围内只有立柱此时只有曲面在这两种设定下对比了经典的 VoxelMapping 算法只利用平面和所提出的 P2V-SLAM作者发现当不限制探测距离时VoxelMapping 和 P2V-SLAM 取得了接近的定位和建图精度然而当限制探测距离只有立柱曲面时VoxelMapping 轨迹显著发散而 P2V-SLAM 可以保持接近的定位精度。这直接反映出VoxelMapping 只有在平面充足的情况下才能够获得较高的精度而 P2V-SLAM 可以解决更加复杂的场景。观测可控场景下的对比实验所提出方法在有限观测下尽可能的保留了立柱的几何形状5.3. 其他结果直观展示下图展示了Botanic Garden数据集某一序列上的对比结果下方给出了基于平面的配准红色线段和 P2V-SLAM 提出的“点-体素”配准绿色线段可以看出平面配准结果较为杂乱且集中在地面区域而所提出方法在树冠、树叶区域具有更加一致性的配准说明隐式模型更适应非平面结构。匹配对比结果。所提出方法在杂乱区域的配准一致性更好下图给出了作者在自己机器人上测试场景图 (b) 为提出的 iVoxMap 地图管理图 (c) 中对点云赋予了不同颜色颜色通过隐式特征进行编码。可以看出规则区域树干、地面的特征颜色主要为绿色/蓝色非规则区域树冠主要为红色这种颜色差异暗示隐式特征可能隐式地编码了物体的“规则性”信息未来可用于语义建图。真实场景实验结果6. 方法局限性虽然算法在非结构化场景中取得了较高的定位与建图精度但其使用了神经网络进行推理计算量仍然较大。在 3.8GHz 8 线程 CPU 平台上算法每 100ms 可处理约 1000–2000 个有效观测其中绝大部分时间耗时在 IR‑Net 网络推理上。若场景较为复杂为保证实时性只能通过限制观测数量或减少迭代次数来缓解。实测表明P2V‑SLAM 的耗时相比 Fast‑LIO2 慢约一个数量级但仍能在 CPU 上实现实时运行。网络对训练数据较为敏感。VE‑Net 和 IR‑Net 本质上是根据点云的局部分布预测合理的观测残差若训练数据中某一类几何分布的占比较高模型在其他分布上的泛化效果会相应下降。遗憾的是作者未对此进行更深入的研究与分析。7. 总结与评价这项工作的核心创新在于采用隐式的“点-体素”观测模型替代了传统方法中“点-面”、“点-线”、“二次曲面”或高斯分布等参数化建模方式是一种典型的数据驱动方法。该设计避免了手工设计观测模型在复杂场景下适应性不足的问题显著提升了泛化能力。同时作者完整开源了SLAM代码、训练模型及训练流程是一篇值得关注的高质量工作。作者指出尽管论文基于IESKF实现但所提出的隐式观测模型可以无缝接入任意滤波或优化框架。此外当前网络设计较为基础未来通过轻量化改造如网络剪枝、量化或更高效的特征融合有望进一步提升运行效率。需要强调的是这项工作的最大价值并非又一次简单的精度提升而是为 LiDAR SLAM 提供了一种全新的建模范式从“假设体素几何”走向“学习体素几何”。尽管当前计算效率仍有提升空间但其思路本身具有长远的研究价值值得持续关注和深入探索。
1. 引言从 LOAM 开始LiDAR SLAM 的观测模型主要采用“点-平面”或“点-直线”观测用于构建残差进而构建优化或滤波问题。然而使用这种简单的模型存在问题许多场景并没有充足的平面在这些场景中继续使用平面会造成观测不足一些场景虽然有平面但不是严格平面时强行采用平面拟合会引入观测误差。为了避免平面/直线的约束一些方法采用高斯分布进行表征例如典型的NDT或者用二次曲面虽然这些方法在一定程度上降低了对平面的依赖但依然是参数化表征方法同样面临着表征能力不足、参数化表征存在误差的问题。那么能否不预设任何几何形状而让数据自己“学会”点到局部几何的关系呢为了解决上述问题作者提出了 Point-to-Voxel SLAM 方法P2V-SLAM采用了一种隐式的观测模型不用明晰的参数构建观测模型而是用神经网络对体素进行表征。该方法推导了这种隐式观测下的状态更新并集成到迭代误差状态Kalman滤波 (IESKF) 框架下通过并行化等手段实现了在CPU平台的实时运行。该论文已被SCI Q1期刊 IEEE Transactions on Automation Science and Engineering (T-ASE) 发表同时作者已经将全部 SLAM 代码和模型训练代码开源。论文出处IEEE Transactions on Automation Science and EngineeringT-ASE 2026论文标题Implicit Point-to-Voxel LiDAR-IMU SLAM论文作者Yan Dong; Enci Xu; Junyu Yang; Shaoqiang Qiu; Jiong Wang; Bin Han论文网址https://ieeexplore.ieee.org/document/11480788作者单位华中科技大学论文代码https://github.com/LarryDong/p2v-slam2. 论文核心隐式“点-体素”观测模型隐式“点-体素”观测数学模型示意图上图展示了二维隐式“点-体素”观测模型的原理。为隐式观测模型其物理含义为对于世界坐标系下的某个LiDAR 扫描点在最优状态 下应该位于局部的隐式表征 上。其中 为局部隐式表征。具体的整个点云地图被划分为体素每个体素具有一个体素隐式表征Implicit Voxel Feature一帧待配准的点云中每个点所在的体素作为中心体素附近 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征 个体素的隐式表征联合构建局部隐式几何表征。隐式观测模型。隐式观测模型会根据扫描点和 会根据扫描点和输出“点到体素”配准伪向量和不确定度。之后部分与经典的 IESKF 相同优化最大后验问题式中输出为隐式残差 输出为隐式残差Implicit Residual为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 为不确定度。二者均由神经网络进行实现。 隐式观测模型的线性化矩阵。P2V-SLAM 的核心是不再用任何参数化手段构建观测模型但并不是完全用端到端方法从而保证了能够集成到经典SLAM算法框架中且保证实时性。隐式观测采用神经网络进行实现。3. 关键模块完整 P2V-SLAM 算法框架P2V-SLAM 的整体流程如上图所示。其中有3个核心模块隐式残差预测网络 IR-Net、隐式体素特征提取网络 VE-Net以及隐式体素地图 iVoxMap。下面分开介绍。3.1. 隐式特征提取网络 VE-Net该网络对每个体素内的地图点进行编码得到一个体素级别的隐式表征。网络采用 PointNet 架构对每个点采用一个 MLP 网络之后通过池化得到表征。需要注意的是与 PointNet 主要不同之处在于去除了 T-Net 这些旋转无关模块因为SLAM中点云朝向是明确的旋转不变性反而会破坏对位姿的敏感性。VE-Net网络框架将一个体素内几十个点压缩成一个固定长度的隐式向量3.2. 隐式残差预测网络 IR-NetIR-Net 的作用是根据 VE-Net 提取的隐式表征和某个 LiDAR 扫描点输出该点直线局部隐式几何的向量和不确定度。网络的结构图如下。网络将点坐标、邻域体素位置和体素特征三者融合通过注意力机制得到局部几何的隐式表示最后输出残差和不确定度。IR-Net网络框架该网络对每个扫描点进行傅里叶编码得到对个体素相对位置进行得到对27个体素相对位置进行 embedding 得到 e再输入隐式特征再输入隐式特征 z得到联合向量得到联合向量通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征通过注意力机制加权得到最终的局部几何隐式表征再接输出的残差预测头再接输出的残差预测头和不确定度预测头和不确定度预测头。在树叶、杂波等区域预测不可靠网络会输出更大的。在树叶、杂波等区域预测不可靠网络会输出更大的让优化框架自动降低该观测的权重。3.3. 隐式体素地图 iVoxMap隐式体素地图以哈希表的方式管理每个体素以及体素的更新。在SLAM运行过程中每个配准到世界系的扫描点会直接加入到对应的体素每个体素维持固定大小的点数然后利用VE-Net提取隐式特征并为每个扫描点提供中心体素坐标和邻域内的隐式特征。体素特征不是每帧更新而是累积一定数量的点后再重新计算以控制计算量。4. 网络训练作者从真实世界采集了高精度数据集用于训练并采用向量损失函数和负对数似然NLL损失函数对VE-Net和IR-Net进行联合训练。损失函数如下其中NLL损失函数相当于采用无监督的方式获得了不确定度通过负对数似然损失模型可以自适应地学习每个预测的不确定度不需要额外标注。具体而言如果一个体素过于杂乱其隐式表征不能很好地预测残差时模型会通过增加其不确定度的方式降低该观测在训练中的权重。5. 实验结果5.1. 公开数据集实验作者在 Botanic Garden、LILI、M3DGR、TIERS 四种公开数据集上测试算法的定位精度整体超过主流SLAM算法。公开数据集实验结果方法取得领先5.2. 可控观测实验为进一步证明确实是所提出的“隐式观测”改善了 SLAM 性能作者开展了观测可控场景的实验。作者在空旷的操场中摆放了10根圆柱形立柱开展了如下对比试验不限制探测距离SLAM定位过程中会利用较远处规则的几何区域例如墙壁限制探测距离让LiDAR扫描范围内只有立柱此时只有曲面在这两种设定下对比了经典的 VoxelMapping 算法只利用平面和所提出的 P2V-SLAM作者发现当不限制探测距离时VoxelMapping 和 P2V-SLAM 取得了接近的定位和建图精度然而当限制探测距离只有立柱曲面时VoxelMapping 轨迹显著发散而 P2V-SLAM 可以保持接近的定位精度。这直接反映出VoxelMapping 只有在平面充足的情况下才能够获得较高的精度而 P2V-SLAM 可以解决更加复杂的场景。观测可控场景下的对比实验所提出方法在有限观测下尽可能的保留了立柱的几何形状5.3. 其他结果直观展示下图展示了Botanic Garden数据集某一序列上的对比结果下方给出了基于平面的配准红色线段和 P2V-SLAM 提出的“点-体素”配准绿色线段可以看出平面配准结果较为杂乱且集中在地面区域而所提出方法在树冠、树叶区域具有更加一致性的配准说明隐式模型更适应非平面结构。匹配对比结果。所提出方法在杂乱区域的配准一致性更好下图给出了作者在自己机器人上测试场景图 (b) 为提出的 iVoxMap 地图管理图 (c) 中对点云赋予了不同颜色颜色通过隐式特征进行编码。可以看出规则区域树干、地面的特征颜色主要为绿色/蓝色非规则区域树冠主要为红色这种颜色差异暗示隐式特征可能隐式地编码了物体的“规则性”信息未来可用于语义建图。真实场景实验结果6. 方法局限性虽然算法在非结构化场景中取得了较高的定位与建图精度但其使用了神经网络进行推理计算量仍然较大。在 3.8GHz 8 线程 CPU 平台上算法每 100ms 可处理约 1000–2000 个有效观测其中绝大部分时间耗时在 IR‑Net 网络推理上。若场景较为复杂为保证实时性只能通过限制观测数量或减少迭代次数来缓解。实测表明P2V‑SLAM 的耗时相比 Fast‑LIO2 慢约一个数量级但仍能在 CPU 上实现实时运行。网络对训练数据较为敏感。VE‑Net 和 IR‑Net 本质上是根据点云的局部分布预测合理的观测残差若训练数据中某一类几何分布的占比较高模型在其他分布上的泛化效果会相应下降。遗憾的是作者未对此进行更深入的研究与分析。7. 总结与评价这项工作的核心创新在于采用隐式的“点-体素”观测模型替代了传统方法中“点-面”、“点-线”、“二次曲面”或高斯分布等参数化建模方式是一种典型的数据驱动方法。该设计避免了手工设计观测模型在复杂场景下适应性不足的问题显著提升了泛化能力。同时作者完整开源了SLAM代码、训练模型及训练流程是一篇值得关注的高质量工作。作者指出尽管论文基于IESKF实现但所提出的隐式观测模型可以无缝接入任意滤波或优化框架。此外当前网络设计较为基础未来通过轻量化改造如网络剪枝、量化或更高效的特征融合有望进一步提升运行效率。需要强调的是这项工作的最大价值并非又一次简单的精度提升而是为 LiDAR SLAM 提供了一种全新的建模范式从“假设体素几何”走向“学习体素几何”。尽管当前计算效率仍有提升空间但其思路本身具有长远的研究价值值得持续关注和深入探索。
平方复杂度无法被常规优化消除｜TaoToken 统一 Key 通道实测)
