7月11日凌晨OpenAI官方宣布GPT-5.6 Sol Ultra成功证明困扰数学界长达50年的「循环双覆盖猜想」更惊人的是它在不到一小时内就产出了一份完整证明。曾经循环双覆盖猜想由几位传奇数学家提出后就像一座大山横亘在图论领域让全球顶尖数学家望而却步。现在这座大山被AI在不到一个小时内踏平了。OpenAI研究员Noam Brown所感叹「这与之前解决Erdős单位距离问题不同这次创造奇迹的模型是今天对所有人公开可用的」网友惊呼证明令人叹为观止AI改变数学幽灵般盘旋了50年的数学魔咒循环双覆盖猜想是图论里的「皇冠级」难题之一由Tutte、Itai与Rodeh、Szekeres、Seymour等多位数学家在上世纪各自独立提出。简单来说这个猜想是这样的「每一个无桥的有限无向图都存在一个由环组成的集合使得图中的每一条边都恰好被包含在两个环中。」用大白话说在一个错综复杂的城市道路网中在这个路网中没有任何一条道路是唯一通道。猜想认为你一定能找到若干条「环状循环公交线路」使得这个城市里的每一条道路都恰好有两趟公交车经过。 不多不少正好两次。半个世纪以来数学家们为了证明这个猜想可谓绞尽脑汁。Jaeger证明了平面图是成立的Szekeres证明了可以进行3边着色的立方图是成立的Alspach、Goddyn和Zhang证明了没有Petersen子图的无桥图是成立的。然而这些都是附加条件最完整的「完全肯定证明」却始终无人能够完成直到GPT-5.6 Sol Ultra的出现。OpenAI的解法不是一个AI在思考是64个AI在开会OpenAI是如何让GPT-5.6去攻克这个难题的在他们分享出的任务提示词和证明全文两份PDF中我们找到了答案。在这个系统中AI被分裂成了64个并发的独立智能体组成一支科研特攻队。提示词中OpenAI设定了极其严苛的规则把人类科研踩过的坑全都让AI避开了。首先系统拒绝「千篇一律」禁止采用「分配N个智能体用X策略」这种死板方法。在第一轮必须探索截然不同的路径——从代数视角、结构归纳法、流场表述、嵌入法到极端参数法。第二点系统绝对禁止告诉大部分AI目前哪个方案最被看好。这在人类科研中非常致命——一旦某个大牛提出了一个看起来很美的方向所有人都会一窝蜂涌过去。最让人赞叹的一点是「纠察队」机制。64个智能体中有一部分专门扮演「杠精」。每一个被提出的候选证明都要被拿来疯狂攻击。「边真的只被覆盖了两次吗算错没有」 「你是不是把重复的死胡同当成循环了」 「你这个归纳法是不是偷偷引入了桥」只有被严格纠错还能活下来的证明才有资格进入下一轮。另外还要严禁AI画大饼。系统严厉警告AI拒绝「这一步显然成立」的敷衍。 必须给出具体的引理、构造、方程式或反例。遇到死胡同就立刻标记为「堵死」除非提出新机制否则不许再浪费算力。Prompt的最后AI被命令道「在这上面至少花上8个小时然后再去考虑放弃或返回结果。不要只给我一个局部结果只有当找到完全肯定的证明并通过审核时才能停止。」然而令人震撼的是这群AI特攻队只用了不到1小时就带着完美无瑕的数学论文凯旋而归。一小时奇迹——AI如何抽丝剥茧这64个智能体一小时里究竟经历了怎样的头脑风暴打开第二份PDF——《循环双覆盖猜想的证明》我们可以清晰地看到AI令人拍案叫绝的推理路径。全文由GPT-5.6 Sol Ultra生成最后在Codex的辅助下完成了排版。AI的证明策略堪称一场精妙的「降维手术」。第一步化繁为简锁定立方图AI特攻队首先确认前人Jaeger的结论只要证明了「无环立方图」成立就等于证明了所有图成立。因为所有的图都可以通过拓扑变换缩小到立方图的范畴。第二步引入神奇的「8-流」定理这是全篇最惊艳的一笔。AI翻出了图论大师Tutte的「群流定理」Group-flow theorem。利用前人证明的无桥图存在「处处非零的8-流」AI将图上的每一条边赋予了有限域一个由8个元素组成的三维空间向量中的非零元素标签。这个标签的神奇之处在于在图的任意一个路口顶点流出和流入的向量之和必定为零。第三步构建「双元素集」标签法Lemma 2.1这简直是AI独创的「魔法」。AI提出一个引理如果能给每一条边分配一个包含两个元素的集合并且满足对于每一个顶点任何一个元素要么出现0次要么出现2次——那么这个图就一定有「循环双覆盖」。这就像是给每条道路发两块特殊的车牌只要保证每个十字路口同种颜色的车牌总是成双成对地进出证明就可以完成了。第四步终极绝杀——线性代数的降维打击Lemma 2.2如何证明一定能找到这样的「两块车牌」AI展示了它作为机器最强悍的一面——将拓扑图论问题硬生生转化为了一个巨大的线性代数方程组。它设了一个方程组通过构建对偶向量空间利用线性映射的像域与零空间的关系AI进行了一段无懈可击的代数推导推导过程见PDF的公式5到公式9。最终证明这个方程组永远有解当公式(8)和(9)划上句号最后推导出等于0在域中时证明结束了。就这样靠着纯粹的逻辑、群论、流场与线性代数人类苦苦寻找了50年的那枚钥匙被64个AI智能体在极速的穷举与交叉验证中硬生生地锻造了出来解题秘诀「测试时计算」这一消息一出整个AI圈和数学界都被震动了。OpenAI的推理研究科学家 Noam Brown 难掩激动连发数条推文揭示了这次突破背后的底层逻辑——并行测试时计算TTC。Noam Brown指出「增加模型的TTC让它思考更长时间能带来更高的智能。但如果我们把思考时间从几秒钟拉长到几周延迟就会成为巨大的瓶颈。GPT-5.6 Sol Ultra的强大之处在于它扩大了并行的TTC。解决一个50年历史的难题原本可能需要一整天的时间现在被压缩到了区区一个小时。」Ethan Knight 也宣布「我们今天正式全面开放GPT-5.6 Sol Ultra。看到它在不到一小时内用64个子智能体证明了50年的CDC猜想我们感到无比兴奋」评论区的网友们纷纷表达着激动和不可思议。网友惊呼「并行推理将重新定义计算可能性的边界」网友 Mikhail Rogov 敏锐地指出「把耗时从一天缩短到一小时这完全是另一种产品形态了。并行的TTC让长时间运行的推理变得具有现实可用性。」另外还有人感到感到细思极恐「并行TTC加上算力的爆炸感觉像是一个数量级的提升。再加上算法的进步、更大的模型和更多的算力事情开始变得有点吓人了……」当然也有清醒的质疑声。有人网友提出了一个深刻的问题「并行TTC确实发挥了作用但没有说出口的问题是64个独立搜索的质量能否等同于一个漫长而连续的单线深度推理逻辑链广度和深度并不总是可以互换的。」甚至有人喊话Noam Brown建议OpenAI把当代最伟大的物理学家Edward Witten和数学天才陶哲轩招入麾下「把他们请来我相信他们能想出疯狂的创意直接把我们带向ASI」GPT-5.6能解决这个数学难题或许还没到完全的ASI。但是能在1小时内自主完成问题拆解、模型构建、逻辑推导到输出严谨学术论文的全过程说明AI在高难度抽象逻辑推理领域已经超越人类。今天64个智能体花1小时能解决50年的图论猜想。明天如果投入64万个智能体花上1个月的时间或许就能攻克常温超导、可控核聚变能攻克癌症。我们离ASI又近了一步。原文链接GPT-5.6仅用1小时攻破50年数学难题64个AI摘下图论皇冠-36氪
7月11日凌晨OpenAI官方宣布GPT-5.6 Sol Ultra成功证明困扰数学界长达50年的「循环双覆盖猜想」更惊人的是它在不到一小时内就产出了一份完整证明。曾经循环双覆盖猜想由几位传奇数学家提出后就像一座大山横亘在图论领域让全球顶尖数学家望而却步。现在这座大山被AI在不到一个小时内踏平了。OpenAI研究员Noam Brown所感叹「这与之前解决Erdős单位距离问题不同这次创造奇迹的模型是今天对所有人公开可用的」网友惊呼证明令人叹为观止AI改变数学幽灵般盘旋了50年的数学魔咒循环双覆盖猜想是图论里的「皇冠级」难题之一由Tutte、Itai与Rodeh、Szekeres、Seymour等多位数学家在上世纪各自独立提出。简单来说这个猜想是这样的「每一个无桥的有限无向图都存在一个由环组成的集合使得图中的每一条边都恰好被包含在两个环中。」用大白话说在一个错综复杂的城市道路网中在这个路网中没有任何一条道路是唯一通道。猜想认为你一定能找到若干条「环状循环公交线路」使得这个城市里的每一条道路都恰好有两趟公交车经过。 不多不少正好两次。半个世纪以来数学家们为了证明这个猜想可谓绞尽脑汁。Jaeger证明了平面图是成立的Szekeres证明了可以进行3边着色的立方图是成立的Alspach、Goddyn和Zhang证明了没有Petersen子图的无桥图是成立的。然而这些都是附加条件最完整的「完全肯定证明」却始终无人能够完成直到GPT-5.6 Sol Ultra的出现。OpenAI的解法不是一个AI在思考是64个AI在开会OpenAI是如何让GPT-5.6去攻克这个难题的在他们分享出的任务提示词和证明全文两份PDF中我们找到了答案。在这个系统中AI被分裂成了64个并发的独立智能体组成一支科研特攻队。提示词中OpenAI设定了极其严苛的规则把人类科研踩过的坑全都让AI避开了。首先系统拒绝「千篇一律」禁止采用「分配N个智能体用X策略」这种死板方法。在第一轮必须探索截然不同的路径——从代数视角、结构归纳法、流场表述、嵌入法到极端参数法。第二点系统绝对禁止告诉大部分AI目前哪个方案最被看好。这在人类科研中非常致命——一旦某个大牛提出了一个看起来很美的方向所有人都会一窝蜂涌过去。最让人赞叹的一点是「纠察队」机制。64个智能体中有一部分专门扮演「杠精」。每一个被提出的候选证明都要被拿来疯狂攻击。「边真的只被覆盖了两次吗算错没有」 「你是不是把重复的死胡同当成循环了」 「你这个归纳法是不是偷偷引入了桥」只有被严格纠错还能活下来的证明才有资格进入下一轮。另外还要严禁AI画大饼。系统严厉警告AI拒绝「这一步显然成立」的敷衍。 必须给出具体的引理、构造、方程式或反例。遇到死胡同就立刻标记为「堵死」除非提出新机制否则不许再浪费算力。Prompt的最后AI被命令道「在这上面至少花上8个小时然后再去考虑放弃或返回结果。不要只给我一个局部结果只有当找到完全肯定的证明并通过审核时才能停止。」然而令人震撼的是这群AI特攻队只用了不到1小时就带着完美无瑕的数学论文凯旋而归。一小时奇迹——AI如何抽丝剥茧这64个智能体一小时里究竟经历了怎样的头脑风暴打开第二份PDF——《循环双覆盖猜想的证明》我们可以清晰地看到AI令人拍案叫绝的推理路径。全文由GPT-5.6 Sol Ultra生成最后在Codex的辅助下完成了排版。AI的证明策略堪称一场精妙的「降维手术」。第一步化繁为简锁定立方图AI特攻队首先确认前人Jaeger的结论只要证明了「无环立方图」成立就等于证明了所有图成立。因为所有的图都可以通过拓扑变换缩小到立方图的范畴。第二步引入神奇的「8-流」定理这是全篇最惊艳的一笔。AI翻出了图论大师Tutte的「群流定理」Group-flow theorem。利用前人证明的无桥图存在「处处非零的8-流」AI将图上的每一条边赋予了有限域一个由8个元素组成的三维空间向量中的非零元素标签。这个标签的神奇之处在于在图的任意一个路口顶点流出和流入的向量之和必定为零。第三步构建「双元素集」标签法Lemma 2.1这简直是AI独创的「魔法」。AI提出一个引理如果能给每一条边分配一个包含两个元素的集合并且满足对于每一个顶点任何一个元素要么出现0次要么出现2次——那么这个图就一定有「循环双覆盖」。这就像是给每条道路发两块特殊的车牌只要保证每个十字路口同种颜色的车牌总是成双成对地进出证明就可以完成了。第四步终极绝杀——线性代数的降维打击Lemma 2.2如何证明一定能找到这样的「两块车牌」AI展示了它作为机器最强悍的一面——将拓扑图论问题硬生生转化为了一个巨大的线性代数方程组。它设了一个方程组通过构建对偶向量空间利用线性映射的像域与零空间的关系AI进行了一段无懈可击的代数推导推导过程见PDF的公式5到公式9。最终证明这个方程组永远有解当公式(8)和(9)划上句号最后推导出等于0在域中时证明结束了。就这样靠着纯粹的逻辑、群论、流场与线性代数人类苦苦寻找了50年的那枚钥匙被64个AI智能体在极速的穷举与交叉验证中硬生生地锻造了出来解题秘诀「测试时计算」这一消息一出整个AI圈和数学界都被震动了。OpenAI的推理研究科学家 Noam Brown 难掩激动连发数条推文揭示了这次突破背后的底层逻辑——并行测试时计算TTC。Noam Brown指出「增加模型的TTC让它思考更长时间能带来更高的智能。但如果我们把思考时间从几秒钟拉长到几周延迟就会成为巨大的瓶颈。GPT-5.6 Sol Ultra的强大之处在于它扩大了并行的TTC。解决一个50年历史的难题原本可能需要一整天的时间现在被压缩到了区区一个小时。」Ethan Knight 也宣布「我们今天正式全面开放GPT-5.6 Sol Ultra。看到它在不到一小时内用64个子智能体证明了50年的CDC猜想我们感到无比兴奋」评论区的网友们纷纷表达着激动和不可思议。网友惊呼「并行推理将重新定义计算可能性的边界」网友 Mikhail Rogov 敏锐地指出「把耗时从一天缩短到一小时这完全是另一种产品形态了。并行的TTC让长时间运行的推理变得具有现实可用性。」另外还有人感到感到细思极恐「并行TTC加上算力的爆炸感觉像是一个数量级的提升。再加上算法的进步、更大的模型和更多的算力事情开始变得有点吓人了……」当然也有清醒的质疑声。有人网友提出了一个深刻的问题「并行TTC确实发挥了作用但没有说出口的问题是64个独立搜索的质量能否等同于一个漫长而连续的单线深度推理逻辑链广度和深度并不总是可以互换的。」甚至有人喊话Noam Brown建议OpenAI把当代最伟大的物理学家Edward Witten和数学天才陶哲轩招入麾下「把他们请来我相信他们能想出疯狂的创意直接把我们带向ASI」GPT-5.6能解决这个数学难题或许还没到完全的ASI。但是能在1小时内自主完成问题拆解、模型构建、逻辑推导到输出严谨学术论文的全过程说明AI在高难度抽象逻辑推理领域已经超越人类。今天64个智能体花1小时能解决50年的图论猜想。明天如果投入64万个智能体花上1个月的时间或许就能攻克常温超导、可控核聚变能攻克癌症。我们离ASI又近了一步。原文链接GPT-5.6仅用1小时攻破50年数学难题64个AI摘下图论皇冠-36氪
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