linear mixed models for ecology in R

背景数据点不独立有嵌套伪重复问题例如同一物种被测量了多个数据同一地点采集了多个数据常用模型mod lmer (data , formula y ~ Fixed_Factor (Random_intercept Random_Slope | Random_Factor))响应变量y松果性状值volume,d1,major length...预测变量固定效应x生态因子随机效应 Random effect(Random_intercept Random_Slope | Random_Factor)Random intercept: 随机截距不同随机因子的起点值不同Random slope: 随机斜率不同随机因子受固定因子的影响不同Random factor: 随机因子例如1. 由被试者个体差异截距对结果造成的潜在影响2. 实验项目的不同对结果造成的潜在影响| (vertical bar operator) : One way to think about the vertical bar operator is as a special kind of interaction between the model matrix and the grouping factor. This interaction ensures that the columns of themodel matrix have different effects for each level of the grouping factor.随机效应部分的垂直线被称为管道它们表示在每一组括号内管道左边的效应由管道右边的分组因子变化。常用模型随机截距模型y~fixed effects(1|random effects)也可以写为y~fixed effects1(1|random effects) 两者是等价的随机截距 Random intercept代表着个体差异每个随机因子的起点值不同。表示模型要针对不同random effects做不同的处理设置不同的起点值这里是截距intercept随机截距由1表示因实验中的random effects而变化随机截距随机斜率模型y~fixed effects(fixed effects|random effects)Random effects:Variance: 方差Std.Dev: 标准差Residuals: 残差1. 将随机因子和残差的的variance加起来可以得到y的总variance然后用单个的/总的可以得到单个所占的比重(similar to R² in traditional regression)如果每个随机因子所占的比重都很小说明选择线性混合模型是错误的。2. residual variance 残余方差 可以看作组内方差反应组内变量的差异程度3. 每个random effects后面的方差可以看作组间方差反应组间差异程度Fixed effects:Estimate (Intercept): 截距Estimate RADann: 相关系数斜率y随x的变化而变化Std.Error: 标准误df: 自由度t value: t值P: P值 显著性Correlation of fixed effects: 固定因子之间的相关系数R2其数值大小反映了回归贡献的相对程度即在因变量 Y 的总变异中回归关系所能解释的百分比使用MuMIn-packages——r.squaredGLMMmarginal R2: 固定效应造成的R2conditional R2: 固定效应和随机效应共同造成的R2 应远大于R2m例如MAP (Fig. 1B) and MAT explained 22 and 15% of the global variation, respectively (larger leaves at wetter or warmer sites).