发布时间:2026/8/23 18:18:19
在不同空间中展示数据(欧式、球面、庞加莱圆盘) 文章目录欧式空间超球面双曲空间本文参照了Geomstats的官方教程对不同流形上的数据进行了展示。欧式空间我们平时接触最多的就是欧式空间在geomstats中可创建一个Euclidean对其实现。下面创建一个欧氏空间并计算其上两个随机点的平均值效果如下没什么好说的初中几何。importgeomstats.backendasgs gs.random.seed(2020)fromgeomstats.geometry.euclideanimportEuclidean euclideanEuclidean(dim2,equipFalse)ptsLSeuclidean.random_point(n_samples2)avggs.sum(ptsLS,axis0)/2importmatplotlib.pyplotasplt plt.rcParams[font.sans-serif]Times New Romanaxplt.subplot()ax.scatter(ptsLS[:,0],ptsLS[:,1],labelPoints)ax.plot(ptsLS[:,0],ptsLS[:,1],linestyledashed)ax.scatter(gs.to_numpy(avg[0]),gs.to_numpy(avg[1]),labelMean,s80,alpha0.5)ax.set_title(Mean of points in a linear space)ax.legend()plt.show()超球面同样是求平均值的问题如果挪用到超球面上那么问题可能会发生变化。按照欧式空间的做法球面上任意两点其平均值一定不在球面上为了让平均值操作在球面上仍然有意义就需要在测地线上取平均值。在geomstats中通过实现【Hypersphere】对象即可创建一个超球面最终求得平均值如下fromgeomstats.geometry.hypersphereimportHypersphere sphereHypersphere(dim2,equipFalse)ptsHypersphere.random_point(n_samples2)avggs.sum(ptsHyper,axis0)/2importgeomstats.visualizationasvisualization axplt.subplot(projection3d)visualization.plot(ptsHyper,axax,spaceS2,labelPoint,s80)ax.plot(ptsHyper[:,0],ptsHyper[:,1],ptsHyper[:,2],linestyledashed,alpha0.5)ax.scatter(avg[0],avg[1],avg[2],labelMean,s80,alpha0.5)ax.set_title(Mean of points on a manifold)ax.legend()plt.show()绘图代码中S2表示三维球面。双曲空间karate_graph数据集是一组关于社交关系的网络常被用于图上聚类的研究。下面调用这组数据集并在庞加莱圆盘上展示这组数据效果如下在庞加莱圆盘中圆盘中心处图形的大小看起来是正常的但越靠近圆盘的边缘图形在视觉上就变得越小而圆盘的圆周则直接表示无穷远。如果将上图画在欧式空间中外围的点间距离会迅速变大影响读图。代码如下importgeomstats.datasets.utilsasdata_utils karate_graphdata_utils.load_karate_graph()fromgeomstats.datasets.prepare_graph_dataimportHyperbolicEmbedding hyperbolic_embeddingHyperbolicEmbedding(max_epochs20)embeddingshyperbolic_embedding.embed(karate_graph)diskvisualization.PoincareDisk(coords_typeball)axplt.subplot()disk.set_ax(ax)disk.draw(axax)ax.scatter(embeddings[:,0],embeddings[:,1])plt.show()【HyperbolicEmbedding】是用于计算庞加莱嵌入的类随后调用【embed】方法将karate_graph数据嵌入到双曲空间中经过20轮迭代即可将其绘制在庞加莱圆盘上。

相关新闻

2026/8/23 18:18:19

SAP ME核心价值解析:从MES选型到与S/4HANA深度集成实战

如果你在制造业做信息化,特别是负责生产车间这一层,那么“MES”这个词你一定不陌生。但当你真正去选型、实施或开发时,往往会陷入困惑:市面上的MES五花八门,有的像ERP的延伸,有的像数据采集器的集合&#x…

2026/8/23 18:18:19

AI智能体与设计语法:重塑实验科学范式的核心架构

1. 从“炼丹”到“设计”:AI智能体如何重塑实验科学范式如果你在实验室里泡过,或者做过任何需要反复试错、调整参数的实验工作,你肯定对“炼丹”这个词不陌生。它精准地描述了传统实验科学中那种高度依赖直觉、经验和运气的探索过程——我们设…

2026/8/23 18:18:19

大厂面试必考的Java核心技术解析与实战技巧

1. 为什么大厂面试总爱考八股文? 刚入行那会儿,我也特别不理解为什么大厂面试总喜欢问那些看似死记硬背的"八股文"问题。直到后来自己当了面试官才明白,这些看似基础的问题,实际上是在考察候选人对Java技术体系的理解深…

2026/8/23 19:38:25

C++模板与异常处理进阶:从语法到工程实践

1. 从“能用”到“敢用”:C模板与异常处理的进阶门槛 在C的进阶学习路上,有两个概念常常让开发者感到既爱又恨:模板和异常。爱的是,模板能带来无与伦比的代码复用和类型安全,异常则提供了一种清晰的错误处理流程。恨的…

2026/8/23 19:38:25

机器学习建模中自相关性的诊断、影响与处理策略

1. 项目概述:当机器学习撞上自相关性在数据科学和机器学习的实战中,我们常常醉心于调参、选模型、优化算法,却容易忽略一个潜藏在数据深处的“幽灵”——自相关性。这个项目标题“机器学习参数|数学建模|自相关性”精准…

2026/8/23 19:38:25

C#.NET面试核心:值类型、装箱拆箱与GC原理详解

1. 面试题解析的价值与定位对于刚接触C#.NET开发的初级工程师来说,掌握常见面试题的核心要点是快速提升竞争力的有效途径。这组题目覆盖了C#语言特性、.NET框架基础、常用类库操作等初级开发者必须掌握的技能点。不同于简单的QA罗列,我们将通过实际代码示…

2026/8/23 19:38:25

Sentrint:专为LLM应用设计的自动化安全扫描工具

最近在 GitHub 上看到一个挺有意思的项目,叫Sentrint。它的定位很明确:一个专门为基于大语言模型(LLMs)构建的项目而设计的安全扫描器。看到这个标题,很多开发者第一反应可能是:“我的 LLM 应用不就是调个 …

2026/8/23 19:33:25

蓝桥杯国赛制胜关键:构建算法竞赛的“防御力”体系

1. 项目概述:从“防御力”到蓝桥杯国赛的实战思维 最近在复盘蓝桥杯国赛的历年真题,发现一个挺有意思的现象:很多同学在准备算法竞赛时,往往把精力都放在了“攻击力”上,也就是拼命刷题、学习各种高深的算法模板&#…

2026/8/23 0:02:04

[光学原理与应用-521]:对光的错误理解与纠偏

首先光是一种能量的载体和形态,宏观上观察到的光是由无数个微观的光量子组成的,每个光子在产生的瞬间,其在真空的空间中以确定不变的速度沿着一个初始的方向一直向前,在微观层面,每个光量子的运动轨迹是以波函数所展现…

2026/8/23 0:02:04

SIP通话转接原理与REFER方法实战解析

1. 通话转接不是“挂断再拨号”,而是SIP会话的动态重定向你有没有遇到过这样的场景:客服坐席A正在和客户通电话,突然需要把这通对话无缝转给专家坐席B,客户完全感知不到中间的断连——既没听到忙音,也没被要求重新拨号…

2026/8/23 0:02:04

Kolla-ansible单节点OpenStack部署实战:从环境准备到排坑指南

1. 为什么选择Kolla-ansible来部署单节点OpenStack?如果你正在寻找一种能把OpenStack从“概念”快速变成“可用的实验环境”的方法,那么Kolla-ansible几乎是当前最主流、最省心的选择。我见过太多人卡在手动编译依赖、配置服务、处理版本冲突的泥潭里&am…

2026/8/23 0:02:04

[光学原理与应用-521]:对光的错误理解与纠偏

首先光是一种能量的载体和形态,宏观上观察到的光是由无数个微观的光量子组成的,每个光子在产生的瞬间,其在真空的空间中以确定不变的速度沿着一个初始的方向一直向前,在微观层面,每个光量子的运动轨迹是以波函数所展现…

2026/8/23 0:02:04

SIP通话转接原理与REFER方法实战解析

1. 通话转接不是“挂断再拨号”,而是SIP会话的动态重定向你有没有遇到过这样的场景:客服坐席A正在和客户通电话,突然需要把这通对话无缝转给专家坐席B,客户完全感知不到中间的断连——既没听到忙音,也没被要求重新拨号…

2026/8/23 0:02:04

Kolla-ansible单节点OpenStack部署实战:从环境准备到排坑指南

1. 为什么选择Kolla-ansible来部署单节点OpenStack?如果你正在寻找一种能把OpenStack从“概念”快速变成“可用的实验环境”的方法,那么Kolla-ansible几乎是当前最主流、最省心的选择。我见过太多人卡在手动编译依赖、配置服务、处理版本冲突的泥潭里&am…

2026/8/23 13:29:45

实测才敢推 AI论文网站 2026最新测评与推荐

2026年真正好用的AI论文网站,核心看生成的论文质量、低AI味、格式正确、学术适配四大指标。综合实测,千笔AI、ThouPen、豆包、DeepSeek、Grammarly 是当前最值得推荐的梯队,覆盖从免费到付费、从中文到英文、从文科到理工的全场景需求。一、综…

2026/8/23 6:14:43

2026必备!AI论文网站测评:最新推荐与深度对比

2026年真正好用的AI论文网站,核心看生成的论文质量、低AI味、格式正确、学术适配四大指标。综合实测,千笔AI、ThouPen、豆包、DeepSeek、Grammarly 是当前最值得推荐的梯队,覆盖从免费到付费、从中文到英文、从文科到理工的全场景需求。 一、…

2026/8/23 4:22:01

摆脱论文困扰!盘点2026年全网爆红的的AI论文写作工具

一天写完毕业论文在2026年已不再是天方夜谭。2026年最炸裂、实测能大幅提速的AI论文写作工具,覆盖选题构思、文献整理、内容生成、格式排版等核心场景,真正帮你高效搞定论文难题。 一、全流程王者:一站式搞定论文全链路(一天定稿首…