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在 PyTorch 中，维度（dimension） 是描述张量形状的一种方式。维度操作是 PyTorch 中非常重要的功能，常用于调整张量的形状以适配各种计算需求。以下是常见的维度操作及其示例。

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1. 维度的概念回顾

• 一个二维张量（矩阵）的形状是 (行数, 列数)。
• 一个三维张量的形状是 (深度, 行数, 列数)。
• 维度的索引从 0 开始，最外层是 axis=0，向内依次递增。

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2. 维度的操作

(1) 求和（Sum）

sum(dim) 的作用是沿着指定的维度对张量求和，并 移除该维度。

示例：二维张量

import torchtensor = torch.tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])
print("原始张量：\n", tensor)
print("形状：", tensor.shape)  # (2, 3)

• 沿维度 0 求和（dim=0）：

  sum_axis0 = tensor.sum(dim=0)
  print("沿维度 0 求和：\n", sum_axis0)
  

  输出：

  沿维度 0 求和：tensor([5, 7, 9])
  

  解释：

  • 维度 0 是行方向。
  • 对每一列的元素求和：
    • 第 0 列：1 + 4 = 5
    • 第 1 列：2 + 5 = 7
    • 第 2 列：3 + 6 = 9

• 沿维度 1 求和（dim=1）：

  sum_axis1 = tensor.sum(dim=1)
  print("沿维度 1 求和：\n", sum_axis1)
  

  输出：

  沿维度 1 求和：tensor([6, 15])
  

  解释：

  • 维度 1 是列方向。
  • 对每一行的元素求和：
    • 第 0 行：1 + 2 + 3 = 6
    • 第 1 行：4 + 5 + 6 = 15

示例：三维张量

tensor = torch.tensor([[[1, 2], [3, 4]],[[5, 6], [7, 8]]])
print("原始张量：\n", tensor)
print("形状：", tensor.shape)  # (2, 2, 2)

• 沿维度 0 求和（dim=0）：

  sum_axis0 = tensor.sum(dim=0)
  print("沿维度 0 求和：\n", sum_axis0)
  

  输出：

  沿维度 0 求和：tensor([[ 6,  8],[10, 12]])
  

  解释：

  • 维度 0 是最外层（矩阵的数量）。
  • 对两个矩阵的对应位置元素求和：
    • [1, 2] + [5, 6] = [6, 8]
    • [3, 4] + [7, 8] = [10, 12]

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(2) 增加维度（Unsqueeze）

unsqueeze(dim) 的作用是在指定维度上增加一个大小为 1 的维度。

示例：二维张量

tensor = torch.tensor([[1, 2, 3],[4, 5, 6]])
print("原始张量：\n", tensor)
print("形状：", tensor.shape)  # (2, 3)

• 在维度 0 增加维度：

  unsqueeze_axis0 = tensor.unsqueeze(0)
  print("在维度 0 增加维度：\n", unsqueeze_axis0)
  print("形状：", unsqueeze_axis0.shape)  # (1, 2, 3)
  

  输出：

  在维度 0 增加维度：tensor([[[1, 2, 3],[4, 5, 6]]])
  形状： (1, 2, 3)
  

• 在维度 1 增加维度：

  unsqueeze_axis1 = tensor.unsqueeze(1)
  print("在维度 1 增加维度：\n", unsqueeze_axis1)
  print("形状：", unsqueeze_axis1.shape)  # (2, 1, 3)
  

  输出：

  在维度 1 增加维度：tensor([[[1, 2, 3]],[[4, 5, 6]]])
  形状： (2, 1, 3)
  

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(3) 移除维度（Squeeze）

squeeze(dim) 的作用是移除指定维度上大小为 1 的维度。

示例：三维张量

tensor = torch.tensor([[[1, 2, 3]]])
print("原始张量：\n", tensor)
print("形状：", tensor.shape)  # (1, 1, 3)

• 移除所有大小为 1 的维度：

  squeeze_tensor = tensor.squeeze()
  print("移除所有大小为 1 的维度：\n", squeeze_tensor)
  print("形状：", squeeze_tensor.shape)  # (3,)
  

  输出：

  移除所有大小为 1 的维度：tensor([1, 2, 3])
  形状： (3,)
  

• 移除指定维度：

  squeeze_dim0 = tensor.squeeze(0)
  print("移除维度 0：\n", squeeze_dim0)
  print("形状：", squeeze_dim0.shape)  # (1, 3)
  

  输出：

  移除维度 0：tensor([[1, 2, 3]])
  形状： (1, 3)
  

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3. 总结

• 求和（sum）：沿指定维度对元素求和，并移除该维度。
• 增加维度（unsqueeze）：在指定维度上增加一个大小为 1 的维度。
• 移除维度（squeeze）：移除指定维度上大小为 1 的维度。

通过这些操作，可以灵活调整张量的形状，使其适配各种计算需求！