给你一个正整数 n ，你需要找到一个下标从 0 开始的数组 powers ，它包含 最少 数目的 2 的幂，且它们的和为 n 。powers 数组是 非递减 顺序的。根据前面描述，构造 powers 数组的方法是唯一的。
同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [lefti, righti] ，其中 queries[i] 表示请你求出满足 lefti <= j <= righti 的所有 powers[j] 的乘积。
请你返回一个数组 answers ，长度与 queries 的长度相同，其中 answers[i]是第 i 个查询的答案。由于查询的结果可能非常大，请你将每个 answers[i] 都对 109 + 7 取余 。
示例 1：
输入：n = 15, queries = [[0,1],[2,2],[0,3]]
输出：[2,4,64]
解释：
对于 n = 15 ，得到 powers = [1,2,4,8] 。没法得到元素数目更少的数组。
第 1 个查询的答案：powers[0] * powers[1] = 1 * 2 = 2 。
第 2 个查询的答案：powers[2] = 4 。
第 3 个查询的答案：powers[0] * powers[1] * powers[2] * powers[3] = 1 * 2 * 4 * 8 = 64 。
每个答案对 109 + 7 得到的结果都相同，所以返回 [2,4,64] 。
示例 2：
输入：n = 2, queries = [[0,0]]
输出：[2]
解释：
对于 n = 2, powers = [2] 。
唯一一个查询的答案是 powers[0] = 2 。答案对 109 + 7 取余后结果相同，所以返回 [2] 。
class Solution {
public:vector<int> productQueries(int n, vector<vector<int>>& queries) {vector<int> powers;while(n > 0){int lowbit = n & (-n);powers.push_back(lowbit);n ^= lowbit;}const int MOD = 1e9 + 7;vector<int> answers;for(const auto& query : queries){long long count = 1;for(int i = query[0];i <= query[1];i++){count = count * powers[i] % MOD;}answers.push_back(count);}return answers;}
};这道题目的难点就是如何计算出powers数组，
while(n > 0){int lowbit = n & (-n);powers.push_back(lowbit);n ^= lowbit;}
这运用到了二进制的知识，比如n为20整数， 它的二进制为10100，那么他的反码~n = 01011，补码为反码+1，也就是 ~n + 1 = 01100,这时候取n和他的补码的与，可以得到 10100 & 01100 = 00100。这就是整数4，然后将n减去或者异或掉00100，也就是10100 - 00100 = 10000，或者说是 10100 ^ 00100 = 10000,可知10000的整数是16，所以20这个数的power就是{4,16}。接下来计算queries每个区间对应的值push_back到返回到answer中即可。