第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛
Java 大学 C 组
【选手须知】 gzh 大学竞赛君 提供
考试开始后，选手首先下载题目，并使用考场现场公布的解压密码解压试
题。
考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案，被浏览的
答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。
对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它
方式提交的答案无效。
试题包含“结果填空”和“程序设计”两种题型。
结果填空题 ：要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要
求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容。
程序设计题 ：要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。
注意：在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。
注意： 不要使用 package 语句 。
注意：选手代码的主类名必须为： Main ，否则会被判为无效代码。
注意：如果程序中引用了类库，在提交时必须将 import 语句与程序的其
他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。
第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛
1 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 A: 偏蓝
本题总分： 5 分
【问题描述】
小蓝特别喜欢蓝色。最近，小蓝学习了颜色在计算机中的一种表示方法：
用三个 0 至 255 之间的整数（包含 0 和 255 ）分别表示颜色的红、绿、蓝三个
分量。
在这种颜色的表示方法下，小蓝定义了一种颜色是 偏蓝 的，是指蓝色分量
大于红色分量，且蓝色分量大于绿色分量。例如，红、绿、蓝分别为 10 、 10 、
11 时是偏蓝的；红、绿、蓝分别为 100 、 200 、 200 时不是偏蓝的。
小蓝想知道，有多少种不同的颜色是偏蓝的。两种颜色如果在红、绿、蓝
中至少有一个分量值不同，就认为是不同的。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 A: 偏蓝
2 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 B: 2025
本题总分： 5 分
【问题描述】
求 1 ∼ 20250412 中，有多少个数可以通过改变其数字顺序后含有 2025 。
例如， 5220 、 21520 可以，而 205 、 225 、 2200 、 222555111 则不行。
提示：要求的数就是含有至少 1 个 0 、 2 个 2 、 1 个 5 的数。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
试题 B: 2025
3 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 C: 2025 图形
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 10 分
【问题描述】
小蓝要画一个 2025 图形。图形的形状为一个 h × w 的矩形，其中 h 表示图
形的高， w 表示图形的宽。当 h = 5 , w = 10 时，图形如下所示：
2025202520
0252025202
2520252025
5202520252
2025202520
图形的规律是：第一行用 2025 重复填入，第二行开始，每行向左移动一个
字符，用 2025 重复填入。
给定 h , w ，请输出对应的图形。
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 h , w ，用一个空格分隔。
【输出格式】
输出若干行，表示对应的图形。
【样例输入】
4 5
【样例输出】
20252
02520
试题 C: 2025 图形
4 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
25202
52025
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的评测用例， h = 1 ， 1 ≤ w ≤ 20 ；
对于 60 % 的评测用例， 1 ≤ h , w ≤ 20 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ h , w ≤ 100 。
试题 C: 2025 图形
5 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 D: 最短距离
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 10 分
【问题描述】
在一条一维的直线上，存在着 n 台显示器和 n 个电源插座。老师给小蓝布
置了个任务：负责将每台显示器通过电源线与一个插座相连接（每个插座最多
只能给一台显示器供电）；同时，老师希望所消耗的电源线的长度尽可能的少，
请你帮小蓝计算下电源线的最小消耗长度为多少？
为了便于计算，你只需要考虑直线距离即可。
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 n 。
接下来 n 行，每行包含一个整数 x i ，依次表示每台显示器的坐标。
接下来 n 行，每行包含一个整数 y i ，依次表示每个插座的坐标。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
2
0
1
试题 D: 最短距离
6 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
2
3
【样例输出】
4
【评测用例规模与约定】
对于 20 % 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 10 ， 0 ≤ x i , y i ≤ 100 ；
对于 40 % 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 100 ， 0 ≤ x i , y i ≤ 10 3 ；
对于 60 % 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 1000 ， 0 ≤ x i , y i ≤ 10 5 ；
对于 80 % 的评测用例， 1 ≤ n ≤ 10000 ， 0 ≤ x i , y i ≤ 10 9 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 50000 ， 0 ≤ x i , y i ≤ 10 9 。
试题 D: 最短距离
7 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 E: 冷热数据队列
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 15 分
【问题描述】
小蓝是一名计算机专业的学生，最近他学习了《操作系统》、《数据结构》
等课程，他设计了一种名为 “ 冷热数据队列 ” 的数据结构，来对数据页进行管
理。
冷热数据队列 q 可以看做由两个子队列组成：长度为 n 1 的热数据队列 q 1
和长度为 n 2 的冷数据队列 q 2 。当我们需要访问某个数据页 p 时：
1 ）若 p 不在队列 q 中（即既不在 q 1 中，也不在 q 2 中），则加载数据页 p
，并插入到 q 2 的首部。
2 ）若 p 已经在队列 q 中，则将 p 移动至 q 1 首部。
3 ）当 q 1 或 q 2 队列容量不足时，会将其尾部的数据页淘汰出去。
4 ）当 q 1 已满，但 q 2 未满时，从 q 1 中淘汰出的数据页会移动到 q 2 首部。
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n 1 , n 2 ，用一个空格分隔。
第二行包含一个整数 m ，表示操作次数。
第三行包含 m 个正整数 v 1 , v 2 , · · · , v m ，表示依次访问到的数据页的编号，
相邻整数之间使用一个空格分隔。
【输出格式】
输出两行。
第一行包含若干个整数，相邻整数之间使用一个空格分隔，依次表示 q 1 中
的数据页。
第二行包含若干个整数，相邻整数之间使用一个空格分隔，依次表示 q 2 中
的数据页。
试题 E: 冷热数据队列
8 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
【样例输入】
3 3
10
1 2 3 4 3 2 2 1 3 4
【样例输出】
4 3 2
1
【样例说明】
i
v i
q 1
q 2
−
−
[]
[]
1
1
[]
[1]
2
2
[]
[2 , 1]
3
3
[]
[3 , 2 , 1]
4
4
[]
[4 , 3 , 2]
5
3
[3]
[4 , 2]
6
2
[2 , 3]
[4]
7
2
[2 , 3]
[4]
8
1
[2 , 3]
[1 , 4]
9
3
[3 , 2]
[1 , 4]
10
4
[4 , 3 , 2]
[1]
【评测用例规模与约定】
对于 20 % 的评测用例， 1 ≤ n 1 , n 2 ≤ 10 ， 1 ≤ m ≤ 10 ；
对于 40 % 的评测用例， 1 ≤ n 1 , n 2 ≤ 20 ， 1 ≤ m ≤ 100 ；
对于 60 % 的评测用例， 1 ≤ n 1 , n 2 ≤ 100 ， 1 ≤ m ≤ 1000 ；
对于 80 % 的评测用例， 1 ≤ n 1 , n 2 ≤ 10 3 , 1 ≤ m ≤ 10 4 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ n 1 , n 2 ≤ 10 4 ， 1 ≤ m ≤ 10 5 ， 0 ≤ v i ≤ 10 4 。
试题 E: 冷热数据队列
9 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 F: 倒水
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 15 分
【问题描述】
小蓝有 n 个装了水的瓶子，从左到右摆放，第 i 个瓶子里装有 a i 单位的水。
为了美观，小蓝将水循环染成了 k 种颜色，也就是说，第 i 个瓶子和第 i + k 个
瓶子里的水的颜色相同。
小蓝发现有的瓶子里的水太少了，因此他规定如果第 i 个瓶子和第 j 个瓶
子中的水颜色相同并且满足 i < j ，即可将任意整数单位的水从第 i 个水瓶倒
出，倒入第 j 个水瓶中。小蓝想知道任意次操作后所有瓶子中的水的最小值
min { a i } 最大可以是多少？
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n , k ，用一个空格分隔。
第二行包含 n 个正整数 a 1 , a 2 , · · · , a n ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
7 3
8 5 5 2 2 3 4
【样例输出】
3
【样例说明】
其中一种方案： a 1 往 a 4 倒入 3 单位； a 2 往 a 5 倒入 2 单位； a 3 往 a 6 倒入
1 单位；最终每个瓶子里的水： 5 , 3 , 4 , 5 , 4 , 4 , 4 ，最小值为 3 。
试题 F: 倒水
10 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
【评测用例规模与约定】
对于 40 % 的评测用例， 1 ≤ n , a i ≤ 100 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ n , a i ≤ 100000 ， 1 ≤ k ≤ n 。
试题 F: 倒水
11 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 G: 小说
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 20 分
【问题描述】
小蓝是一位网络小说家。现在他正在撰写一部新的推理小说，这部小说有
n 个不同的人物。
小说的每一章都有以下三种情节的一种：
1 、 A 发现 B 不知道真相。
2 、 A 发现 B 知道真相。
3 、 A 知道了真相。
为了保证读者的协调和新鲜感，小蓝的小说还要满足以下要求：
1 、 “ B 发现 A 不知道真相 ” 不能在 “ A 知道了真相 ” 后。
2 、 “ B 发现 A 知道真相 ” 不能在 “ A 知道了真相 ” 前。
3 、 “ B 发现 A 不知道真相 ” 不能在 “ B 发现 A 知道真相 ” 后。
4 、相邻的两章情节类型不同，例如如果第一章是 A 发现 B 不知道真相那
么第二章就不能是 C 发现 D 不知道真相。
5 、完全相同的情节不能出现两次。
现在小蓝希望知道，他最多能写多少章。
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 n ，表示小说人数。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案，即小蓝最多能写多少章小说。
【样例输入 1 】
2
试题 G: 小说
12 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
【样例输出 1 】
6
【样例说明 1 】
以下是一种可能的情况：
1 、 B 发现 A 不知道真相。
2 、 A 知道了真相。
3 、 B 发现 A 知道真相。
4 、 A 发现 B 不知道真相。
5 、 B 知道了真相。
6 、 A 发现 B 知道真相。
小蓝一共能写 6 章。
【样例输入 2 】
3
【样例输出 2 】
13
【评测用例规模与约定】
对于 30 % 的评测用例， n ≤ 5 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ n ≤ 10 9 。
试题 G: 小说
13 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
试题 H: 登山
时间限制 : 3.0s
内存限制 : 512.0MB
本题总分： 20 分
【问题描述】
小蓝正在登山，山峰的高度构成 n 行 m 列的正整数矩阵， a i , j 表示第 i 行
第 j 列格子 ( i , j ) 上的山峰的高度。小蓝以一种特别的方式进行登山，如果他此
刻在第 p 行第 q 列的格子 ( p , q ) 上，那么下一步可以选择：
1) 走到格子 ( i , q ) ，满足 a i , q < a p , q 且 i > p ；
2) 走到格子 ( i , q ) ，满足 a i , q > a p , q 且 i < p ；
3) 走到格子 ( p , j ) ，满足 a p , j < a p , q 且 j > q ；
4) 走到格子 ( p , j ) ，满足 a p , j > a p , q 且 j < q 。
小蓝想知道，如果他依次从每一个格子开始出发，按照最优策略，他最高
能到达的山峰的高度的平均值是多少？
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n , m ，用一个空格分隔。
接下来 n 行，每行包含 m 个正整数。其中第 i 行包含 a i , 1 , a i , 2 , · · · , a i , m ，相
邻整数之间使用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个实数表示答案，四舍五入保留正好 6 位小数。
【样例输入 1 】
2 2
1 3
3 2
试题 H: 登山
14 第十六届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java 大学 C 组
【样例输出 1 】
2.500000
【样例说明 1 】
除了从格子 (1 , 1) 出发以外，其他格子都能到达高度为 3 的山峰， (1 + 3 +
3 + 3)/4 = 2 . 5 。
【样例输入 2 】
2 3
2 4 1
4 2 5
【样例输出 2 】
4.166667
【样例说明 2 】
每个格子能到达的高度：
4 , 4 , 4
4 , 4 , 5
其中 (1 , 1) 可以先到达格子 (1 , 3) 再到达格子 (1 , 2) 。
【评测用例规模与约定】
对于 40 % 的评测用例， 1 ≤ n , m ≤ 10 2 ；
对于所有评测用例， 1 ≤ n , m ≤ 10 4 ， 1 ≤ n × m ≤ 10 6 ， 1 ≤ a i j ≤ 10 9 。
试题 H: 登山
15