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复数与复信号

① 复数及虚数和数

一个复数的表示样子是这样，a + jb, 这里面的 a 和 b 是实数， j 表示-1的平方根；(数学上一般用 i 替代 物理和无线电常用的 j).
举例： z₁=2 + j3 就是一个复数。其实部 Re{z}是2，虚部 Im{z} is 3。

z = a+jb
Re { z } = a
Im {z} = b；

复数可以在复平面上表示为矢量。 复数 z = a + jb 的模或大小 r 为

z 的相位 φ（称为参数）是正实轴上的径向 Oz 的角度。

r 和 φ 共同提供了表示复数的另一种方法–极值形式和指数形式。

指数形式便于计算两个复数的乘法。

下列复数的单位大小为 r=1 ：

复信号 c(t) 可以看作是两个实信号 a(t)、b(t)–通常写成 i(t)、q(t)–合并后产生的复信号。 它还可以用随时间变化的振幅 r(t) 和随时间变化的相位 φ(t) 来表示。

网上应该还有一个关于虚数概念的故事，这里不展开了。

{ 17世纪著名数学家笛卡尔所著《几何学》（法语：La Géométrie）一书中，命名其为nombre imaginaire（虚构的数），成为了虚数（imaginary number）一词的由来。 }