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本问所述的程序构建了一套基于接收信号强度（RSSI）的三维动态定位系统，融合扩展卡尔曼滤波技术实现运动轨迹优化。系统通过多基站协同定位，为室内定位、无人机导航等场景提供算法验证框架。

程序详解

核心功能模块

1. 环境建模模块

   • 支持锚点自适应（锚点数量>4即可，可一键修改锚点数量），可扩展基站布局，自动生成三维空间分布
   • 构建对数路径损耗模型：$RSSI(d)=RSS{I}_0-10n{\log }_{10}(d)+\epsilon$
   • 模拟运动轨迹：例程包含X-Y平面线性运动与Z轴悬停的复合运动模式

2. 信号处理模块

   • 动态计算基站-目标距离矩阵
   • 添加高斯噪声模拟真实信号强度波动
   • 采用伪逆矩阵法解超定方程组，实现三维坐标最小二乘估计

3. 滤波优化模块

   • 构建9维状态空间模型（位置+速度+加速度）
   • 设定过程噪声
   • 实施EKF预测-校正双阶段迭代：
     • 状态预测：${\hat{X}}_k^{-}=F{\hat{X}}_{k-1}+w_k$
     • 协方差传播：$P_k^{-}=F{P}_{k-1}{F}^T+Q$
     • 卡尔曼增益：$K_k=P_k^{-}{H}^T(H{P}_k^{-}{H}^T+R{)}^{-1}$
     • 状态更新：${\hat{X}}_k={\hat{X}}_k^{-}+K_k(Z_k-H{\hat{X}}_k^{-})$

可视化与分析体系

1. 三维轨迹对比

   • 同步显示锚节点、真实轨迹、RSSI观测值、EKF估计值及纯惯导轨迹
   • 采用多视角三维渲染技术增强空间感知

2. 误差分析系统

   • 分轴绘制位移误差演变曲线（X/Y/Z）
   • 动态计算每时刻均方根误差（RMSE）
   • 终端输出终点坐标误差统计

3. 性能评估指标

   • 最大RMSE对比
   • 误差收敛性分析

技术特征

• 多模态数据融合：整合无线信号观测与惯性运动预测
• 参数可配置性：噪声方差、衰减因子、基站数量等参数开放调整
• 模块化架构：定位算法（rssi_localization）与滤波模块独立封装
• 工程实践特性：
  • 支持蒙特卡洛仿真（通过rng(0)固定随机种子）
  • 自动生成png格式的误差图（saveas(gcf,'三轴误差对比.png')）
  • 提供终端量化分析报告

运行结果

三维轨迹与定位示意图：

三轴误差曲线对比：

RMSE曲线对比：

命令行输出结果：

MATLAB代码

部分代码如下：

% RSSI定位程序，N个锚点、三维空间，使用EKF对轨迹进行滤波
% 作者：matlabfilter(接导航、定位、滤波相关的matlab程序定制)
% 2025-03-15/Ver1
clear; clc; close all; % 清除工作区、命令窗口和关闭所有图形窗口
rng(0)
%% 模型初始化
RSSI_err = 0.5; % 定义RSSI测量误差
n = 10; %定义锚节点数量
% 定义锚节点位置 (x, y)
baseP = 2*[sin(1:n)+0.01*[1:n]+1;cos(4*(1:n))+0.01*[1:n]+1;cos(2*(1:n))+0.01*[1:n]+1]';
% 使用正弦和余弦函数生成锚节点坐标，并添加微小随机偏移% 定义信号强度与距离的关系
% 假设信号强度衰减模型为: RSSI(d) = RSSI_0 - 10*n*log10(d)
RSSI_0 = -30; % 在1米处的信号强度
n = 2; % 衰减因子% 模拟未知点的位置
point1 = [0,2,1]; %待求点坐标真值
% 生成目标的运动
positions = repmat(point1,21,1)+[0:0.2:4;0:-0.2:-4;zeros(1,21)]';
%% 定位程序
for i1 = 1:size(positions,1)point1 = positions(i1,:);distances = sqrt(sum((baseP - point1).^2, 2)); % 计算距离RSSI_measurements = RSSI_0 - 10*n*log10(distances) + RSSI_err*randn(size(distances)); % 添加噪声% 定位函数estimated_position(i1,:) = rssi_localization(RSSI_measurements, baseP, RSSI_0, n);
end%% EKF部分
% 滤波模型初始化
t = 1:1:size(positions,1); %设置时间序列
Q = 0.01 * diag([1, 1, 1]); % 过程噪声协方差矩阵
w = sqrt(Q) * randn(size(Q, 1), length(t)); % 过程噪声
R = 0.1 * diag([1, 1, 1]); % 观测噪声协方差矩阵
% v = sqrt(R) * randn(size(R, 1), length(t)); % 观测噪声
P0 = 0.2 * eye(3); % 初始状态协方差矩阵
X = zeros(3, length(t)); % 真实状态
X_ekf = zeros(3, length(t)); % 扩展卡尔曼滤波估计的状态
Z = zeros(3, length(t)); % 观测值形式
Z(:, 1) = [X(1,1); X(2, 1); X(3, 1)]; % 设置观测量初值% 运动模型
X_ = zeros(3, length(t)); %给带误差的（未滤波的）状态量建立空间
X_ekf(:, 1) = positions(1,:)';
X(:, 1) = positions(1,:)';
X_(:, 1) = positions(1,:)'; %给带误差的状态量赋初值

完整代码下载链接：https://download.csdn.net/download/callmeup/90486319

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