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一、快速排序算法原理

快速排序（QuickSort）是一种基于分治策略的高效排序算法，核心思想是通过选取基准值（pivot）将数组拆分为两个子数组，递归排序后合并。具体步骤如下：

1. ​基准选择：从数组中选一个元素作为基准（如中间元素、首尾元素或随机元素）。
2. ​分区操作：重新排列数组，所有比基准小的元素放在左侧，大的放在右侧（等于可放任意一侧）。
3. ​递归排序：对左右子数组递归执行上述操作，直到子数组长度为1或0。

// 基础快速排序实现（以中间元素为基准）
function quickSort(arr) {if (arr.length <= 1) return arr; // 终止条件：空数组或单元素const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2); // 选中间索引为基准const pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0]; // 取出基准值（原数组被修改）const left = [];const right = [];// 分区操作：比基准小的放左，大的放右for (const num of arr) {num < pivot ? left.push(num) : right.push(num);}// 递归排序并合并return [...quickSort(left), pivot, ...quickSort(right)];
}

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二、时间复杂度与空间复杂度

• ​时间复杂度：
  • ​平均情况：O(n log n)。每次分区操作将数组分成两半，递归深度为log n，每层遍历n次。
  • ​最坏情况：O(n²)。当数组已排序且每次选第一个元素为基准，导致每次分区仅减少一个元素。
• ​空间复杂度：
  • ​平均情况：O(log n)。递归调用栈的深度。
  • ​最坏情况：O(n)。递归深度退化为线性。

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三、优化方向与使用建议

1. ​基准选择优化

避免最坏情况的关键是合理选择基准：

• ​三数取中法：取头、中、尾三个元素的中位数作为基准。
• ​随机基准：随机选择索引降低有序数组的影响。

// 优化：三数取中法选择基准
function getPivotIndex(arr, left, right) {const mid = Math.floor((left + right) / 2);// 比较三个值，返回中间值的索引if (arr[left] > arr[mid]) [arr[left], arr[mid]] = [arr[mid], arr[left]];if (arr[left] > arr[right]) [arr[left], arr[right]] = [arr[right], arr[left]];if (arr[mid] > arr[right]) [arr[mid], arr[right]] = [arr[right], arr[mid]];return mid; // 中间值作为基准
}

2. ​小数组切换插入排序

当子数组较小时（如长度 < 10），插入排序更高效：

function quickSortOptimized(arr, left = 0, right = arr.length - 1) {if (right - left < 10) {// 插入排序优化小数组for (let i = left + 1; i <= right; i++) {const key = arr[i];let j = i - 1;while (j >= left && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = key;}return;}const pivotIndex = partition(arr, left, right);quickSortOptimized(arr, left, pivotIndex - 1);quickSortOptimized(arr, pivotIndex + 1, right);
}

3. ​避免递归栈溢出

• ​尾递归优化：确保递归调用是最后一步操作（部分引擎支持）。
• ​迭代实现：用栈模拟递归过程。

// 迭代实现快速排序（避免栈溢出）
function quickSortIterative(arr) {const stack = [{ left: 0, right: arr.length - 1 }];while (stack.length) {const { left, right } = stack.pop();if (left >= right) continue;const pivotIndex = partition(arr, left, right);stack.push({ left, right: pivotIndex - 1 });stack.push({ left: pivotIndex + 1, right });}return arr;
}

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四、实际开发注意事项

1. ​处理大量重复元素

当数组中重复元素较多时，基础分区可能导致性能下降。使用三向切分优化：

function quickSort3Way(arr, left = 0, right = arr.length - 1) {if (left >= right) return;let lt = left; // 小于基准的右边界let gt = right; // 大于基准的左边界const pivot = arr[left];let i = left;while (i <= gt) {if (arr[i] < pivot) {[arr[i], arr[lt]] = [arr[lt], arr[i]];lt++;i++;} else if (arr[i] > pivot) {[arr[i], arr[gt]] = [arr[gt], arr[i]];gt--;} else {i++;}}quickSort3Way(arr, left, lt - 1);quickSort3Way(arr, gt + 1, right);
}

2. ​稳定性问题

快速排序是不稳定排序​（相同元素可能交换位置）。若业务需要稳定性（如多字段排序），应选择归并排序。

3. ​性能权衡

• ​大数据量：优先选择快速排序（平均性能最优）。
• ​内存敏感场景：堆排序（O(1)空间复杂度）更合适。

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五、总结与建议

• ​适用场景：快速排序适合内存充足、数据量大且对稳定性无要求的场景（如前端处理本地大规模数据排序）。
• ​避免踩坑：
  • 避免直接对已排序数组使用固定基准（如首元素）。
  • 处理海量数据时，优先测试递归深度限制，必要时改用迭代版本。
• ​工程实践：大多数语言内置排序（如JS的Array.sort()）已做优化（混合使用快排、插入排序等），无特殊需求建议直接使用内置方法。