问题描述
数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式，这两种仪式分别被称为累加法仪式 A(n)和累乘法仪式 B(n)。
累加法仪式 A(n) 是将从 1到 n 的所有数字进行累加求和，
即：A(n)=1+2+⋯+n
累乘法仪式 B(n) 则是将从 1 到 n 的所有数字进行累乘求积，
即：B(n)=1×2×⋯×n
据说，当某个数字 i满足 A(i)−B(i) 能被 100 整除时，数学精灵就会被召唤出来。
现在，请你寻找在 1 到 2024041331404202 之间有多少个数字 i，能够成功召唤出强大的数学精灵。
答案提交
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
先输出下满足条件的i,看看有什么规律
public class c {public static void main(String[] args) {for (long i = 1; i <= 6000; i++) {if ((S(i) - M(i)) % 100 == 0)//累加减累乘能被100整除System.out.println(i);}}//累加public static long S(long n) {return (1 + n) * n / 2;}//累乘(24的阶乘就已经溢出了,我们只需要后两位数,所以可将阶乘对100取模public static long M(long n) {if (n == 1)return 1;elsereturn (M(n - 1) * n)%100;} }
显然,后面i每加1000,就多20个满足条件得数
所以,结果为(2024041331404202/1000)*20+2+4=40480826628086
加2是1,3
加4是,2024041331404202以202结尾,***24,***175,***199,***200也满足条件