🦌🦌🦌写在前面：今天我们来读一下关于工业中四轴加工连续道具轨迹优化的这篇文章，红色的是术语、橙色的是方法、绿色的是算法。废话不多说，上论文~ ( •̀ ω •́ )✧
🦌🦌🦌读论文（论文详细解读）
🐨🐨摘要abstract
算法管道简介：这项工作介绍了一种用于同时进行四轴数控加工的通用计算框架，其目的是在尽可能连续加工的同时最大限度地减少刀具方向的变化，并确保制造过程始终无碰撞。该图显示了Kitten模型(a)，我们在确定其对象方向(b)后，沿旋转轴均匀地对其进行切片。接下来，我们将刀路优化应用于每一层，以生成同时的四轴刀路。这样做的目的是最大化几何连续性并最小化加工方向的变化(c)。(d)显示了Kitten模型的物理制造结果。这表明所提出的框架可以成功地用于同步四轴减法制造。
在雕刻过程中，四轴同时加工策略涉及刀具在所有自由度中的移动。与位置加工策略相比，这种策略提供了更高质量的表面处理。然而，这一领域尚未得到充分研究。在本研究中，我们提出了第一个端到端的计算框架，用于优化使用四轴减材制造技术制造复杂模型的工具路径。我们的技术首先将输入的3D模型切成均匀分布的2D层。对于每一层，我们对这一层内的每个相交轮廓进行可加工性分析。然后，我们通过过度分割和自底向上的连接过程，生成最少数量的可加工段。最后，我们提出了后处理技术，以进一步优化刀具方向和段之间的转移路径。对九个模型进行的物理实验表明，与位置策略和两种由行业标准CAM系统生成的刀具路径相比，我们的方法在制造质量和效率上都有显著改进。
🐨🐨1. 引言introduction
🐼CNC减材制造（SM）
是现代工业的基石，它不断发展以满足对各种组件和产品制造精度和复杂性的日益增长的需求。在这种情况下，四轴加工技术的出现成为了一种关键且成本效益高的技术，它填补了三轴CNC机器的可访问性和五轴CNC机器的复杂能力之间的空白。
🐼位置策略
（也称为位置第4轴，或3 + 1加工）在切削过程中使用三个平移度保持固定的刀具方向，剩余的旋转度涉及在不同方向的切削材料之间移动刀具。
🐼同步策略
（也称为真正的四轴加工）涉及刀具在雕刻过程中同时在所有四个自由度上移动。这表明在刀具轨迹规划过程中，应同时确定刀具方向（旋转度）和刀具运动（三个平移度）。
为了保证高质量的加工和效率，同时策略应确保在其规划阶段生成的刀具路径的两个关键属性：方向和几何连续性。几何连续性是指最小化加工刀具路径的数量，因为不连续的路径总是会产生大量的过渡路径，从而阻碍整体的加工效率。定向连续性是指刀具方向的平滑和一致的变化，因为频繁的变化会导致表面精加工缺陷和加工效率降低。
四轴CNC有三个平移度和一个旋转度。
机床设置：
🐨🐨2. 相关工作
在CNC加工领域，刀具路径规划是一个经典的研究课题。它已经通过多种方法得到解决，例如参数化方法，它将曲面映射到平面，以及基于驱动面的刀具路径规划方法，它通过相交平行平面生成等平面刀具路径。
🐼2.1 位置加工策略
这种策略最关键的方面是最小化使用位置方向来处理目标3D形状的整个表面。这个问题已经通过各种方法得到了很好的解决。
🐼2.2 同时加工策略
据我们所知，我们的研究是第一个解决四轴同时SM的刀具方向和移动的共同优化问题。因此，大多数相关文献来自工业领域的CAM系统。
🐼2.3 连续刀具路径规划
连续性是各种制造领域中刀具路径规划的重要和理想特性。它对制造效率和产品质量有显著影响。以前的研究已经尝试增强方向连续性或几何连续性，这为我们的算法提供了灵感。
方向连续性，采用图切步骤中使用的基于图的表示，通过对五轴机床运动的基于图的优化来确定刀具方向。
几何连续性，采用过度分割和合并策略。
🐨🐨3. 概述
本节首先解释了我们四轴CNC机器的配置，并提供了我们制造过程的概述。然后，它重申了我们计算框架的基本思想，并附带了技术概述。
🐼3.1 配置和制造过程
在我们的实验中，我们使用了由Snapmaker [Sna23]制造的四轴CNC机器：Snapmaker 2.0 A350T。它由三个线性运动轴和一个旋转轴组成。
🐼3.2 技术概述
回想一下，我们的目标是提出一个算法，形成一个用于四轴同时加工的端到端框架。我们的算法以由三角形网格表示的3D对象M作为输入，并为四轴加工生成一个无碰撞的刀具路径TP。
🐨🐨4. 方法论
本节提供了我们算法每一步的更详细描述。对于每一层，我们的算法旨在产生一个刀具方向变化最小（方向连续性）和转移移动次数最少（几何连续性）的刀具路径，这些路径可以直接用于四轴CNC加工。
🐼4.1 对象方向
对象方向指的是对象相对于四轴机器旋转轴的对齐方式。在刀具路径规划之前，我们首先使用类似于Nuvoli等人 [NTM*21]中的方法确定M的方向，使用斐波那契球算法在半球上均匀分布点来生成这一组候选方向。
🐼4.2 可加工性分析
无碰撞是刀具路径规划的硬性约束。我们通过初始化阶段的预计算过程来解决这个问题。在这里，我们预计算M的每个表面点的可加工方向范围。
MDR：每个原子段a的可加工方向范围的简称。
MDS：a的MDR由2D可加工方向扇区组成，缩写为MDS。
可达性分析演示：（a） 加工方向的均匀采样。（b） 采样方向的碰撞检测，显示有碰撞和无碰撞的示例。（c）碰撞检测结果，以及从可接受的加工方向产生的MDR。红色扇区表示每个原子段的MDS。（d） Li层的MDR结果。ak2几乎为 180º可加工范围。ak3位于凹形区域有较小的MDS。由于轮廓C4的遮挡，ak4和ak5有两个分裂的MDS
🐼4.3 路径段分解
这一步的目标是将第i层的每个轮廓Cij分解为最少数量的连续加工刀具路径{S1, S2, ..., Sn}。我们定义这样的连续路径为路径段Sk，它可以连续加工，并且刀具方向的变化最小。
前后遍历生成的路径段：从原子段ak1开始，(a)我们首先在等高线C3上沿顺时针方向遍历其相邻的原子段ak1+1。由于遍历的两个MDS重叠，ak1被ak1+1包含在路径段中。(b)顺时针遍历终止于ak2+1，ak2和ak2+1之间没有MDS重叠的问题。然后我们从ak1开始逆时针遍历轮廓，合并ak1-1并终止于ak1-2。(e)最后，我们生成包含四个原子段的路径段。
基于贪婪法路径段分解：这种方法使用了启发式驱动的贪心策略。关键的启发式规则是调用来回遍历来生成尽可能少的路径段，同时为每个原子段确定遍历MDS。首先，我们从C的所有原子段中随机选择一个原子段a，并随机确定其遍历MDS。然后，调用来回遍历以从a生成最长的路径段。接下来，重复前面的操作以从C的剩余原子段生成最长的路径段。
基于图切割的路径段分解：该方法首先生成一组潜在的路径段来加工C。它通过前后遍历（从C的每个原子段的每个MDS开始）来实现这一点。因为如果来回遍历从其中的任何原子段及其遍历MDS开始，则可以获得唯一的路径段，因此，如果一个原子段的MDS已包含在生成的路径段中，则不需要重新运行来回遍历。但是，所得到的路径段可能会重叠（见b），当我们直接将其作为刀具路径时，会导致多个加工通道。因此，我们需要解决这些重叠的问题，同时尽量减少产生的路径段的数量。为了实现这一点，我们应用了一种多标签图切算法。
生成路径段的两种策略：(a)贪婪法。将轮廓分解为三个不重叠的路径段。(b)图切法：在轮廓上生成候选路径段。然后，我们使用图切算法来解决路径段之间的重叠问题。(c)最后，我们得到两个路径段，比贪心方法少。
🐼4.4 路径段连接
这一步的目标是将层Li上的所有非重叠路径段连接成单个刀具路径TP，通过生成加工顺序和相邻路径段之间的转移移动路径。我们寻求最小化转移移动路径的长度，以减少加工时间，这可以看作是经典的旅行商问题（traveling Salesman Problem， TSP）。
路径段连接：(a)两条路径段可以通过直线转移移动（蓝线）连接。(b)如果两个路径段通过直线转移移动连接（蓝线），则会发生碰撞。我们通过收回工具（红线）来避免碰撞，这不可避免地延长了路径。(c)用我们的方法构建的完整图。蓝线表示加工工具可以沿直线从一个端点移动到另一个端点。红线表示连接需要缩回操作。绿线连接的节点是同一路径段的端点。(d)用穷举法计算得到的路径，求解TSP。
🐼4.5 后处理优化
到目前为止，我们已经为第i层获得了单个刀具路径TPi，表示为TPi = {Si1, Ti1,2, S2, ..., Tim-1,m, Sim}。这一小节提出了一种后处理方法，用于局部微调路径段的端点，并确定TP中每个原子段的加工方向。
微调路径段端点：(a)是TSP连接的结果。(b)显示了我们计算的重叠路径段，我们从中选择微调端点。(c)显示了后处理后的路径段端点。对比(a)和(c)，连接距离明显更短。（这一步旨在通过调整转移移动路径端点的位置来略微缩短转移移动路径）
加工方向的平滑：折线图的横轴表示原子段的指数，纵轴表示加工方向的角度。(a)每个原子段的初始加工方向是在其MDR中随机选择的，加工方向变化明显且突变。(b)对加工方向进行拉普拉斯平滑处理后的结果，其中相邻原子段的加工方向发生了平滑过渡。
🐨🐨5. 结果
本节展示了具有不同拓扑复杂度的3D模型的工具路径规划和生产。我们对我们算法的效率、通用性和有效性进行了全面评估。我们还与现有方法进行了比较，并讨论了我们方法的局限性。
🐼5.1 实现和参数
我们的算法使用C++实现，使用CGAL [FP09]和Libhgp [Zha24]进行几何处理，使用Eigen [GJ*10]解线性方程，使用gco-v3.0 [VD15]进行图割优化。
🐼5.2 四轴同时加工刀具路径
我们在这一部分评估了我们算法的效率和路径规划结果。图12展示了8个模型的路径规划，每个模型展示了两个或四个可视化的刀具路径。
🐼5.3 物理评估
这一小节首先介绍了制造实验的设置。接下来，我们评估了结果的效率和表面质量。然后，我们比较了Snapmaker提供的Luban系统和Autodesk的Fusion 360，重点关注它们的同时策略。
🐼5.4 局限性和讨论
我们的流程使得使用四轴CNC机器的同时加工策略从单一实体材料制造复杂的3D自由形状成为可能。就我们所知，我们是第一个提出一个端到端流程，充分利用四轴CNC机器的同时加工策略的潜力。我们当前技术的三个主要局限性是：四轴CNC机器固有的约束、分层SM所限的搜索空间有限，以及缺乏全局最优解的保证。
🐨🐨6. 结论和未来工作
在本文中，我们提出了第一个端到端的计算框架，用于四轴同时加工策略，制造具有高遗传或众多分支结构的复杂形状。我们的框架包括一个优化工具方向连续性和加工顺序的刀具路径生成过程。我们同时加工策略的主要优势在于能够显著减少使用位置加工策略时难以避免的接缝缺陷。
🦌🦌🦌做笔记（论文总结笔记）
🐕🐕该文章的研究目的——优化四轴减材制造的刀具路径
文章旨在提出一个端到端的计算框架，用于优化四轴减材制造过程中的刀具路径，以制造复杂模型。
🐕🐕该文章的挑战点
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确保刀具路径的方向和几何连续性：在四轴同时加工策略中，需要保证刀具路径在规划阶段具有方向连续性和几何连续性，这在现有的研究中尚未得到充分解决。
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处理复杂的几何形状：现有的解决方案往往无法有效处理具有高遗传形状或众多分支结构的复杂几何形状，容易产生过切或欠切问题。
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碰撞自由的刀具路径规划：在四轴同时加工中，确保刀具路径在所有自由度中移动时不发生碰撞，这是一个挑战，因为不同的刀具方向可能导致不同的加工顺序，进而影响刀具方向的优化。
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全局最优解的搜索空间限制：由于每个输入弯曲角度都有其调整自由度，搜索空间呈指数级增长，这增加了找到全局最优解的难度。
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层基制造方法的局限性：将3D刀具路径问题简化为2D规划问题虽然降低了问题的复杂性，但层基制造方法限制了实现全局最优解的可能性。
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实际制造中的物理限制：四轴CNC机器的固有制造限制，如无法处理目标形状的非可见特征，以及在制造过程中可能出现的物理因素，如重力和刀具稳定性，这些在算法中并未被考虑。
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算法效率：可加工性分析是算法中的效率瓶颈，需要处理大量候选方向以检测刀具对每个采样原子段的可访问性，这导致了较长的计算时间。
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后处理优化：为了提高表面质量和减少制造时间，需要对刀具方向进行平滑处理，同时微调路径段端点，这些后处理步骤需要精心设计以确保最终产品的质量。
🐕🐕该文章的研究方法——端到端计算框架
文章提出了一个计算框架，包括：
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将3D模型切片成2D层。
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对每一层进行可加工性分析。
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通过过度分割和自底向上的合并过程，生成最少数量的可加工段。
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后处理技术进一步优化刀具方向和段之间的转移路径。
🐕🐕该文章的研究内容——连续刀具路径优化
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初始化阶段：确定模型方向，切片模型，对每一层进行可加工性分析。
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路径段分解：通过过度分割和图割方法，将每一层的轮廓分解为多个路径段。
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路径段连接：使用图割算法和旅行商问题（TSP）求解器，将路径段连接成单个工具路径。
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后处理优化：微调路径段端点，平滑刀具方向，优化刀具路径。
🐕🐕该文章的创新点
- 端到端计算框架：文章提出了第一个端到端的计算框架，专门针对四轴同时加工策略进行优化，以制造具有复杂几何特征的3D模型。
- 连续刀具路径优化：该框架能够生成连续的刀具路径，最小化刀具方向的变化，并减少转移路径的数量，这在以往的研究中尚未得到充分解决。
- 层基制造方法：通过将3D工具路径问题转化为2D规划问题，简化了问题的复杂性，使得研究者能够更有效地处理同时四轴加工策略的刀具路径规划问题。
- 自底向上的合并过程：文章提出了一种过度分割然后自底向上合并的过程，以共同优化刀具方向和其运动，这包括使用图割方法解决段之间的重叠问题，以及通过旅行商问题（TSP）连接过程来生成尽可能连续的加工刀具路径。
- 后处理技术：为了进一步提高方向连续性并缩短转移路径，文章提出了后处理优化技术，包括对路径段端点的微调和对刀具方向的平滑处理。
- 物理实验验证：通过九个模型的物理实验，文章证明了所提出框架在制造质量和效率上的显著改进，这些实验结果与现有的位置策略和行业标准CAM系统生成的刀具路径进行了比较。
- 适用性广泛：该方法不仅适用于简单的几何模型，还能够处理具有高遗传形状或众多分支结构的复杂3D形状，这在四轴CNC机器上是具有挑战性的。
🐕🐕该文章给我们的启发
制造策略的创新：文章通过结合计算机辅助设计和制造技术，提出了一种新的制造策略，这为我们在复杂形状制造领域提供了新的思路。
算法优化的重要性：文章展示了通过算法优化可以显著提高制造质量和效率，这强调了算法在现代制造过程中的重要性。
跨学科合作的价值：文章的研究涉及计算机图形学、制造自动化等多个领域，这表明跨学科合作在解决复杂工程问题中的价值。