题目
给你一个二叉树的根节点 root
, 检查它是否轴对称。
示例
示例 1:
输入:root = [1,2,2,3,4,4,3] 输出:true示例 2:
输入:root = [1,2,2,null,3,null,3] 输出:false
分析
递归法
判断二叉树是否轴对称,等价于判断根节点的左子树和右子树是否镜像对称。而判断两棵树是否镜像对称,可以通过比较它们的根节点值是否相等,以及左子树的左子树和右子树的右子树是否镜像对称,左子树的右子树和右子树的左子树是否镜像对称。
时间复杂度:O(),
为二叉树节点的个数
空间复杂度:O(),
表示二叉树的高度
class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return true;}return isMirror(root->left, root->right);}
private:bool isMirror(TreeNode* left, TreeNode* right) {if (left == nullptr && right == nullptr) {return true;}if (left == nullptr || right == nullptr) {return false;}return (left->val == right->val) && isMirror(left->left, right->right) && isMirror(left->right, right->left);}
};
迭代法
通过队列存储需要比较的节点对,每次从队列中取出一对节点进行比较,如果它们的值不相等或者结构不对称,则返回 false
;否则,将它们的子节点按照镜像对称的顺序加入队列。
时间复杂度:O(),
为二叉树节点的个数
空间复杂度:O(),
是二叉树中节点数最多的那一层的节点数
class Solution {
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return true;}std::queue<TreeNode*> nodeQueue;nodeQueue.push(root->left);nodeQueue.push(root->right);while (!nodeQueue.empty()) {TreeNode* left = nodeQueue.front();nodeQueue.pop();TreeNode* right = nodeQueue.front();nodeQueue.pop();if (left == nullptr && right == nullptr) {continue;}if (left == nullptr || right == nullptr || left->val != right->val) {return false;}nodeQueue.push(left->left);nodeQueue.push(right->right);nodeQueue.push(left->right);nodeQueue.push(right->left);}return true;}
};