MATLAB代码|蚁群算法|计算一元函数最大值

蚁群算法

智能算法

智能算法是一类模仿自然界中智能生物行为的计算方法。它通过模拟生物的思维方式和学习能力，利用计算机技术解决复杂问题。智能算法具有自适应性、自组织性和自学习性等特点，能够在搜索空间中找到最优解或接近最优解。

蚁群

启发式的、模拟蚂蚁觅食行为的优化算法。它以蚁群觅食行为中的信息交流和合作为基础，通过模拟蚂蚁在搜索问题中的行动，来寻找最优解或近似最优解。

函数形式

-(x.^4 + - 0.2 * cos(3 * pi * x) + 0.6)
即：
$-(x^4+-0.2cos(3x\cdot \pi )+0.6)$

定义域范围为(-1,1)

程序运行结果

初始蚁群分布:

优化后的蚁群分布如下：

程序计算的结果如下：

即：

• 在x=0.0000381257时，函数取到最大值
• 最大值为0.4
  符合直观上的实际情况。

源代码

% 蚁群求解一元函数最大值
% 2024-8-4/Ver1
clear;clc;close all;
rng(0);
Ants = 300; %蚂蚁数量
Times = 80; %仿真时长
Rou = 0.9;
P0 = 0.2;
x_lower = -1; %x轴范围下界
x_upper = 1; %x轴范围上界限%% 随机生成蚁群位置
ant = zeros(Ants, 1);
for i = 1: Antsant(i, 1) = x_lower + (x_upper - x_lower) * rand;Tau(i) = F(ant(i, 1));  % 信息素
endstep = 0.05; %网格密度
f = '-(x.^4 + - 0.2 * cos(3 * pi * x)  + 0.6)';
%% 画图
x= x_lower:step:x_upper;
z = eval(f);
figure;
plot(x,z);
hold on;
plot(ant(:, 1), Tau, 'k*');
fprintf('完整代码下载链接：https://gf.bilibili.com/item/detail/1105977012');
title('函数形状与初始状态的粒子分布情况');